么么C 三C
知识复习: 多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 用自己的语 (a+n)(b+m)=ab+am+nb言叙述你的 ◎观察&发现2 发现 计算下列各题: 2 比较等o两 (a+2)(a-2)=a 边的代数式 2 们在系数和/9 )(3+×)= 9-x 方面各有 a b 点?两者有个 (4)(2 4m 联系? 观察以上算式及其运算结果,你发现了什么 规律? 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差
多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 计算下列各题: (1) (a+2)(a-2)=________________ (2) (3-x)(3+x)=________________ (3) (a+b)(a-b )=________________ (4) (2m+n)(2m-n)=_______________ 比较等号两 边的代数式,它 们在系数和字母 方面各有什么特 点?两者有什么 联系? 知识复习: 多项式与多项式相乘的法则: (a+n)(b+m)= ab +am +nb +nm 4 2 a − 2 2 a − b 2 9 − x 2 2 4m − n 观察 & 发现 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么 规律？ 用自己的语 言叙述你的 发现. 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差
公式中的a,b可以是数,还可以是单项式或多项式 平方差公式 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 即两数和与这两数差的积等于这两个 数的平方差 左边是两个二项式相乘,并且有一项完全相同;另一项互为 相反数; Q右边是乘式中两项的平方差,即:(相同项)-(相反项
平方差公式: 即两数和与这两数差的积等于这两个 数的平方差. 公式中的a,b可以是数,还可以是单项式或多项式
做一做 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能 根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗? b ÷(a+b)(a-b) ÷a2 b2 (a+b)(a-b)=a2-b2
做一做: 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能 根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗? a - b a b 甲 b a - b a 乙 S 甲 = —————————— S 乙 = —————————— (a+b)(a-b) a 2 -b 2 b 2 a 2 (a+b)(a-b) =a2 -b 2
例1运用平方差公式计算 (1)(3x+5y)(3x-5y)=(3x)2-(5y)2=9x25y b+a、1 bta 2 =(a+b)(a--b) b) b 步骤:1、判断;2、调整;3、用公式。 找出相等的“项”和符号相反的“项”,然后应用公式
例1 运用平方差公式计算: (1) (3x+5y)(3x-5y) =____2 – ____ 2 =________ ) 2 1 )( 2 1 (2) ( b + a − b + a (3x) (5y) 9x2 -25y2 2 2 ) 2 1 = a − ( b 2 2 4 1 = a − b ) 2 1 )( 2 1 = (a + b a − b 步骤：1、判断；2、调整；3、用公式。 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式．
1运用平方差公式计算(口答): (1)(x+ y-3 (2)(2+a)(a-2)=a2-4 2.下列运算正确吗?若不正确,请改正 (1)(x-7)(x+7)=x2-7 ) (2)(2x-7(2x+7)=2x2-49(×) 3填空: (1)(2x-3y)(2x+3y)=4x2-9y2
1.运用平方差公式计算(口答): (2) (2 )( 2) ) 3 )( 3 1 ( + − + − a a y x y （） x (2) (2 7)(2 7) 2 49 ( ) (1) ( 7)( 7) 7 ( ) 2. ? , . 2 2 − + = − − + = − x x x x x x 下列运算正确吗 若不正确 请改正 × × 9 2 2 y = x − 4 2 = a − (1) (2x-3y)( )= 4x2-9y 2x+3y 2 3.填空： (2)( +3a)( -3a)= 4-9a ± 2 2 ±2
4、下列式子中哪些可以用平方差公式运算?如 果可以,并计算 (1)(ab-8)ab+8)可以(2)(-x-y(-元x+y)可以 (3)(2+a(a-2)可以(4)(3a+2b)(3a-2b)可以 (4k+3)(4k-3)可以(6)(1x)(x1)可以 不可以 不可以
4、下列式子中哪些可以用平方差公式运算?如 果可以,并计算. ⑴ (ab-8)(ab+8) ⑵ ) 4 1 )( 4 1 (− x − y − x + y ⑶ (2+a)(a-2) ⑷ (3a+2b)(3a-2b) ⑸ (-4k+3)(-4k-3) ⑹ (1-x)(-x-1) ⑺ (-x-1)(x+1) ⑻ (x+3)(x-2) 可以 可以 可以 可以 可以 可以 不可以 不可以
例2用平方差公式计算: (1)103×97=(100+31003 1002-3 10000-9 9991 (2)59.8×60.2=(60-02)60+0,2) =602-0.22 =3600-0.4 3599.96
例2 用平方差公式计算: (1)103×97 (2)59.8×60.2 =(100+3)(100-3) =1002 -3 2 =10000-9 =9991 =(60-0.2)(60+0.2) =602 -0.22 =3600-0.4 =3599.96
TEnnIS 图片后砷有一题目, 选择你喜欢的运 (3) (4)
(1) (4) (6) (5) (2) (3)
运用平方差公式计算 3b)(√2a+√3b) =(√2a)2-(√3b)2 =2a2-3b2
运用平方差公式计算: ( 2a − 3b)( 2a + 3b) 2 2 2 2 2 3 ( 2 ) ( 3 ) a b a b = − = −