创设情景,导入新课 计:10032-10022
计算:10032－10022 创设情景,导入新课
创设情景,导入新课 因认为这样最简单 10032-10022 =(1003+1002)(1003-1002) =2005×1 2005 你能尝试把a2-b2化成几个整式 的形式吗2与同伴交流
小明认为这样最简单: 1003 2－1002 2 =（1003+1002）（1003－1002） =2005×1 =2005 创设情景,导入新课 你能尝试把a 2-b2化成几个整式 的乘积的形式吗?与同伴交流
合作交流,探索新N 式的积多项式多项式整式的积 (a+b)(a-b)=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b) (a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2 m(atb)=am+bm am+bm =m(atb 三 因分解
a2-b2=(a+b)(a-b) =(a+b)2 =m(a+b) (a+b)(a-b) (a+b)2 m(a+b) =a2-b2 =a2+2ab+b2 =am+bm 整式的积 多项式 多项式 整式的积 a2+2ab+b2 am+bm 合作交流,探索新知
定义 般地,把一个多项式转化成几个 整式的形的形式,叫做因式分解,有时 我们也把这一过程叫做分解因式
一般地，把一个多项式转化成几个 整式的 的形式，叫做 ，有时 我们也把这一过程叫做 。 定义
下列从左到右的变形是因式分解吗? (1)a2+a=a(a+1) (2)(a+3)(a-3)=a2-9不是 (3)4x2-4x+1=(2x+1)2 (4)x2-3x+1=x(x-3)+1 不 (5)x2+1=x(x+ 不是 (6)18abc=3a bac (7)x-4=(√x+2)(√x-2)不是 (8)ab=ab==ab(b-2) 2
2 （1）a a a (a 1) 2 （2）(a 3)(a 3) a 9 2 2 （3） 4x 4x 1 (2x 1) 2 （4） x 3x 1 x(x 3) 1 2 1 x 1 x(x ) x （5） 3 2 （6） 18a bc 3a bg6ac （7） x 4 ( x 2)( x 2) 下列从左到右的变形是因式分解吗？ 1 2 1 ( 2) 2 2 （8） ab ab ab b
因式分解与整式乘法有什么关系? 因式分解与式乘法是逆过程 你能否根据这个关系先写出蓬式相 乘的例子并由此得到相应的两个多 项式的因式分解吗?
因式分解与整式乘法有什么关系？ 因式分解与整式乘法是 过程 你能否根据这个关系先写出整式相 乘的例子,并由此得到相应的两个多 项式的因式分解吗?
(1)3a(a+4)=302+12a 3a2+1203=a+4 ()( (2)∵(+3)2=02+6 a 3)2 .a2+6a+9 s )( (3)"(2-a)(2+a)=4-a2
（1）∵3a(a+4) =3a2+12a ∴ 3a2+12a = ( )( ); （2）∵ (a+3)2=a2+6a+9 ∴a2+6a+9 = ( )( ); （3）∵(2－a)(2+a) = 4－a2 ∴4－a2 = ( )( ); 3a a＋4 a＋3 a＋3 2－a 2＋a （a＋3）2
例:检验下列因式分解是否正确 2 (1)x y-xy=xy(x-y (2)2x2-1=(2x+1)(2x-1) (3)a2+3a-4=(a+1)(a-4) (4)a2+2a+2=(a+2)2
2 2 x y xy xy(x y) 2 2 x 1 ( 2 x 1)( 2 x 1) 2 a 3a 4 (a 1)(a 4) 2 2 a 2a 2 (a 2) （1） （2） （3） （4）
课外同步,延仲提高 (1)x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5) 10 (2)某沿江风景带修建了三块长方形的绿化草坪, 他们的宽都是8cm,长分别是55.5cm,2 4.4cm,20.1cm,那么这些绿化带的面积 之和是800cm2 8 55.5 24.4 20.1
（1） ( x 2)( x 5) 2 x m x n m 能分解成 则 = ______, n = ______. （2）某沿江风景带修建了三块长方形的绿化草坪， 他们的宽都是８㎝，长分别是５５．５㎝，２ ４．４㎝，２０．１㎝，那么这些绿化带的面积 之和是__________ 55.5 24.4 20.1 8 课外同步,延伸提高