北京时间2013年4月20日8时2分,在四川省雅安市芦 山县(北纬30.3度,东经1030度)发生70级地震,震 源深度约13公里。因地震而伤亡的人数不断上升,截 至16时40分,雅安芦山地震已造成113人死亡。地震 专家分析,本次四川雅安地震原因比汶川还要复杂, 目前无法确定地震类型及是单层还是双层断裂 可题1:某校也举行赈灾献爱心活动,初一年级和初 二年级均有14个班,其中初一年级平均每班捐款958 元,初二年级平均每班捐款1042元,问初一、初二年 级共捐款多少元?请列出式子
北京时间2013年4月20日8时2分，在四川省雅安市芦 山县(北纬30.3度，东经103.0度)发生7.0级地震，震 源深度约13公里。因地震而伤亡的人数不断上升，截 至16时40分，雅安芦山地震已造成113人死亡。地震 专家分析，本次四川雅安地震原因比汶川还要复杂， 目前无法确定地震类型及是单层还是双层断裂。 问题1：某校也举行赈灾献爱心活动，初一年级和初 二年级均有14个班，其中初一年级平均每班捐款958 元，初二年级平均每班捐款1042元，问初一、初二年 级共捐款多少元？请列出式子
问题2: 在一次智力抢答中,主持人提出 ①11×297+11×344+11×35.9 ②9992+999 ③3.14×9.8+3.14×0.2 话音刚落,一学生刷地站起来,抢答道: 第①题等于1100,第②题等于999000,第③题等于31.4, 其回答速度之快,令人瞠目结舌,同学们,你想如此快地 给出回答吗?
问题2： 在一次智力抢答中，主持人提出： ① ② ③ 话音刚落，一学生刷地站起来，抢答道： 第①题等于1100，第②题等于999000，第③题等于31.4， 其回答速度之快，令人瞠目结舌，同学们，你想如此快地 给出回答吗？ 1129.7 +1134.4+1135.9 999 999 2 + 3.149.8+3.140.2
般地,一个多项式中每一项都含有的相同的因 式,叫做这个多项式各项的公因式。 am+bm+cm =m(a+b+c) 如果一个多项式的各项含有公因式,那么可把该 公因式提取出来进行因式分解。这种分解因式的 方法叫做提取公因式法
一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因 式，叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该 公因式提取出来进行因式分解。这种分解因式的 方法叫做提取公因式法。 am+bm+cm am+bm+cm =m(a+b+c)
4.2提取公因式法
议一议 多项式3ax2y+6x3yz有公因式吗?是什么? 3ax2y=3·a·x·x·y 应提取的公因式为:3、·乙 6x yz=2·3·x·x·x 公因式的确定方法: 应提取的多项式各项的公因式应是:各项系数 的最大公约数(当系数是整数时)与各项都含 有的相同字母的最低次幂的积
应提取的公因式为:________ 议一议： 多项式 3 6 ax y x yz 2 3 + 有公因式吗？是什么？ 2 3 3 ax y a x x y = 3 6 2 3 x yz x x x y z = 2 3x y 公因式的确定方法： 应提取的多项式各项的公因式应是：各项系数 的最大公约数（当系数是整数时）与各项都含 有的相同字母的最低次幂的积
练一练 多项式公因式因式分解结果 2a b+abc 2ab 2ab( a+2c 5ab2c+15b3c25bc5bc( a+3bc) 4a3b2-10a2b3c2a2b22a2b2(a-5bc) 应提取的公因式是:各项系数的最大公因数(当系数是 整数时)与各项都含有的相同字母的最低次幂的积
练一练： 多项式 公因式 2 3 2 5 15 ab c b c + 3 2 2 3 4 10 a b a b c − 2ab 2 ( ) ab 2 5b c 2 5 ( ) b c 2 2 2a b 2 2 2 ( ) a b 因式分解结果 2 2 4 a b abc + 应提取的公因式是：各项系数的最大公因数（当系数是 整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。 a c + 2 a bc + 3 2 5 a bc −
例1:确定下列多项式的公因式,并分解因式 (1)2x°+6x (2)3pq°+15p°q (3)-4x2+8ax+2x (4)-3ab+6abx-gaby
例1：确定下列多项式的公因式，并分解因式 ( ) 3 2 1 2 6 x x + ( ) 3 3 2 3 15 pq p q + ( ) 4 3 6 9 − + − ab abx aby ( ) 2 3 4 8 2 − + + x ax x
提取公因式法的一般步骤: (1)确定应提取的公因式; (2)多项式除以公因式,所得的商作为另一个 因式; (3)把多项式写成这两个因式的积的形式
提取公因式法的一般步骤： （1）确定应提取的公因式； （2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个 因式； （3）把多项式写成这两个因式的积的形式
练一练:分解因式 (1)3a3-2a2+a=a(3a2-2a+1) (2)-6p-10p2+2p=-2D(3p2+5p-1)
练一练：分解因式 3 2 (1) 3 2 ( ) a a a a − + = 3 2 (2) 10 2 2 ( ) 6p p p p − − + = − 2 3 2 1 a a − +2 3 5 1 p p + −
练一练:分解因式 (1)3x2-9xy (2)3mx-6nx2 (3)-2ab2+4a2b+10ab
练一练：分解因式 2 (1) 3 9 x xy − 2 (2) 3 6 mx nx − 2 (3) 2 10 2 ab 4a b ab − + +