4成 第2课时
第2课时
分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以) 同一个不等于零的整式,分式的值不变 分式的符号法则:
分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以) 同一个不等于零的整式 ,分式的值不变. A A A A B B B B − − = = − = − − − 分式的符号法则：
令用 不改变分式的值,把下列各式的分子与 分母的最高次项化为正数。 3x+2 2x+1 1-x2 (3) x2-3x+22x-x2+3
• 不改变分式的值，把下列各式的分子与 分母的最高次项化为正数。 2 2 2 3 2 2 1 1 (1) , (2) , (3) . 1 3 2 2 3 x x x x x x x x − + − + − − − + − +
2、下列运算正确的是(D) x x(x+2) 2 a a(c-+ B x-y x-y 3b3b(a2-1) 错。没有同时乘 错。分子,分母同时乘 (x+2 了,但不是同一个分式 ab b 2 y ya 错。a可能为0 正确。同时除以a
2、下列运算正确的是（ ） 2 2 2 ( 2) ( 1) ) ; ) 3 3 ( 1) ) ) x x x a a a A B x y x y b b a x xa ab b C D y ya a a + + = = − − − = = 错。没有同时乘 （x+2) 错。分子，分母同时乘 了，但不是同一个分式 错。a可能为0 正确。同时除以 a D
动脑筋 下列等式的右边是怎样从左边得到的? 2x27y(≠O;(2)x=4 b b bx b 解:()因为y≠0,所以力=bx=; (2)因为x≠0,所以 a ÷x_a bxbx÷xb 为什么x=≠0?
; 2 2 2 :(1) 0, x y bx x y b x x b y = 解 因为 所以 = (2) 0, . ax a x a x bx bx x b = = 因为 所以 为什么x≠0？ ( 0); (2) . 2 2 (1) b a bx ax y xy by x b = = 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 动脑筋
例1化简下列分式: 8ab 2 +4a+4 12a2b( 2) a2+4 解:(1) 8ab 4ab×(2bc)2bc 12ab-4ab×(3a)3a (根据什么?) (2)+4a+4 (a+2) (a+2)2 a+2 a2+4 (a2-4)(a+2)a-2) 2 像这样把一个分式的分子与分母 的公因式约去,叫做分式的约分
例1 化简下列分式： （１） （２） a b ab c 2 2 12 8 − − 4 4 4 2 2 − + + + a a a 解：（１） = − − a b ab c 2 2 12 8 = − − 4 (3 ) 4 (2 ) ab a ab bc a bc 3 2 （根据什么？） （ 2 ） = − + + + 4 4 4 2 2 a a a = − − + ( 4) ( 2) 2 2 a a = + − + − ( 2)( 2) ( 2) 2 a a a 2 2 − + − a a 像这样把一个分式的分子与分母 的公因式约去，叫做分式的约分
多多化简下列分式 albo ab (2) U人U 2x+1 解:(①)bc=mbc=ac 1(x+1)(x-1)x+1 (2)-2-2x+1(x-1)2 把分子和分母的 公因式约去
2 2 2 : 1 (1) ; (2) . 2 1 a bc x ab x x − − + 化简下列分式 :(1) ; 2 ac ab ab ac ab a bc = 解 = 2 2 2 1 1 ( 1)( 1) (2) . 2 1 ( 1) 1 x x x x x x x x − + + − = = − + − − 把分子和分母的 公因式约去
化简分式时,通常要 使结果成为最简分式 或者整式
化简分式时,通常要 使结果成为最简分式 或者整式
化简下列分式 5xy (2) a(a+b) 20x-y b(a+b) 记得把分子和分母 的公因式约去哦
. ( ) ( ) ; (2) 20 5 (1) : 2 b a b a a b x y x y + + 化简下列分式 记得把分子和分母 的公因式约去哦
小 5xy=-5x 心颖20x2y20x2 小5xy5xy 明20xy4x.5xy4x 你怎样 看待他们两 人的做法? 最简分式
你怎样 看待他们两 人的做法? 最简分式 2 2 20 5 20 5 x x x y x y 小 = 颖 小 明 x x y x x y x y x y 4 1 4 5 5 20 5 2 = =