5.3分式的乘除
火车提速后,平均速度提 生早 高到原来的x倍,那么行使同 样的路程,时间可缩短到原来 的几分之几? 解:设火车提速前的速度为v,行使的 路程为s 火车提速前的时间 火车提速后的时间 x v 那么行使同样的路程,时间可缩短到原来的 v
火车提速后，平均速度提 高到原来的x倍，那么行使同 样的路程，时间可缩短到原来 的几分之几？ xv s v s x v s 火车提速后的时间 火车提速前的时间 v s 那么行使同样的路程，时间可缩短到原来的 解：设火车提速前的速度为v，行使的 路程为s
1.观察下列运算你想到了什么? 242×48 (1).x 353×5157 2+9 5×2 10 (2)(-2) 7 7×9 63 24252×55 (3) 35343×46 5、2 59 5×9 45 (4)(-2) 79 72 7×2 14
1. 观察下列运算,你想到了什么? ( ) ( ) ( ) ( ) . ; .( ) ; . ; .( ) . 2 4 2 4 8 1 3 5 3 5 15 5 2 5 2 10 2 7 9 7 9 63 2 4 2 5 2 5 5 3 3 5 3 4 3 4 6 5 2 5 9 5 9 45 4 7 9 7 2 7 2 14 = = − = − = − = = = − = − = − = −
2猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴 交流你的想法 b d bd ac b d b c bc × a d ad 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子 把分母相乘的积作为积的分母 两个分式相除把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘
• 2.猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴 交流你的想法. ? ? 1 2 b d a c b d a c = = （） （） bd ac b c a d bc ad = • 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; • 两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘
例1.计算: 7b8 6a27b2 你是否悟到了怎 36 2么去做此类分式的 22ab÷( )乘除法运算? 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题 步骤是: ①把分式除法运算变成分式乘法运算; ②确定积的符号 ③约分④写出结果
3 2 2 7 8 1 6 7 b a a b （） • ( ) 2 3 2 2 b ab a （） − 例1. 计算: 你是否悟到了怎 么去做此类分式的 乘除法运算? 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题 步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②确定积的符号； ③约分 ④写出结果
动手试一试 -3xy 3X 96 (2) 36
( ) ( ) 2 3 2 2 2 1 3 3 9 2 3 y xy x b a a b − 动手试一试 ·
例2.计算: ①-a2+2aa2-4你是否悟到了怎 a2-6a+9a2-3a么去做此类分式的 乘除法运算? m2-16 2 (m+4m 12-3m 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题 步骤是: ①除法转化为乘法; ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式; ③约分得到积的分式
2 2 2 2 2 4 1 6 9 3 a a a a a a a + − − + − （） ( ) 2 16 2 2 4 12 3 m m m m − + − （） 例2. 计算: 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题 步骤是： ①除法转化为乘法； ② 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③约分得到积的分式 你是否悟到了怎 么去做此类分式的 乘除法运算?
动手试一试 XC xy 4x 1x+11 x2+x1 2x x
( )2 1 x y xy x xy − （） − 2 2 4 1 1 1 2 1 2 x x x x x x − + + − （） 动手试一试 ·
计算 ()..2;(2)(a2-a)+1;(3)x÷x +1 2 解:() ba·b b b )(a 2~0)a a ala d a a 2 C 2a+1 2 X 1x+1x2-1 y2y2(x+1x-1) x+1 y(x+1) xy=y
• 计算 : ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 . ; 2 . ; 3 . . 1 a b a x x a a b a a y y − + − − ( ) 2 : 1 . ab ba 解 2 b a a b = . 1a = ( ) ( ) 1 2 . 2 − − a a a a ( ) a a a a 1 1 − = − ( )( ) a a a − 1 a − 1 = ( ) 2 = a − 1 2 1 . 2 = a − a + ( ) 2 2 1 1 3 . yx y x + − 1 1 2 2+ − = xy y x ( ) ( ) ( 1 ) 1 1 2 + + − = y x y x x = y (x − 1 ) = x y − y
例3.一个长宽高分别为,b,h的长方体纸箱装满 了一层高为h的圆柱形易拉罐,求纸箱空间的 利用率(易拉罐总体积与纸箱容积的比,结果 精确到1%) 分析:假设易拉罐的 底面半径为r,箱 子一行能放置易拉 罐 b 2r 的个数 箱 b 子一列能放置易拉 2 的个数
例3.一个长宽高分别为l ,b ,h 的长方体纸箱装满 了一层高为 h 的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的 利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果 精确到1%） r h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …… …… …… …… l b 分析:假设易拉罐的 底面半径为r，箱 子一行能放置易拉 罐 的个数 ______; 箱 子一列能放置易拉 罐的个数 ______ r l 2 r b 2