235 DearEDU. com 数学 七年级(下册) 义务教育教科书
义务教育教科书 七年级 （下 册）
多型回顾与思考 同分母分式加减法的法则】 同分母的分式相加减,分母不变, 分子相加减 化简: C + a+b atb 5x-74x-10 x2+3xx2+3x
同分母的分式相加减，分母不变， 分子相加减. 【同分母分式加减法的法则】 回顾与思考 化简： x x x x x x 3 4 10 3 5 7 2 2 + − − + − a b b a b a + + +
想一想 1、异分母的分数如何加减?如 2、你认为异分母的分式应该如何加减?比如+ 异分母的分数加减的法则】 先通分,把异分母分数化为 同分母的分数,然后再接同 分母分数的加减法法则进行 计算。 异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法类似
? 4 3 1 + = a a 2、你认为异分母的分式应该如何加减? 比 如 1、异分母的分数如何加减？ 想一想 想一想 ? 20 1 5 3 如: + = • 【异分母的分数加减的法则】 异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似 先通分，把异分母分数化为 同分母的分数，然后再按同 分母分数的加减法法则进行 计算
多你能进行下面的计算吗? 31 b a 4a a b 2a 把分母不相同的分式化成分母相同的分式, 叫做通分 如何进行通分? 1.系数的最小公倍数; 2所有字母的最高次;
你能进行下面的计算吗？ a 4a 3 1 + a b 1 1 + a b a b −2 2 把分母不相同的分式化成分母相同的分式， 叫做通分. 思 考 如何进行通分？ 1.系数的最小公倍数； 2.所有字母的最高次；
探究活动一: 找出下列各式的最简公分母 y (1) 2x 3y 4xy x+3x-3 5 3 (3) (4) a2-4a-2 x-y(x-y) 思考:当分式的分母都是多项式时,怎样 找最简公分母? 能分解因式的先分解因式,然后把每 个因式看成一个整体,找出它们的公分母
探究活动一： 找出下列各式的最简公分母. y xy x x y 4 1 , 3 , 2 (1). 2 3 1 , 3 1 (2). x + x − 2 1 , 4 1 (3). 2 a − a − 2 ( ) 3 , 5 (4). x − y x − y 思考： 当分式的分母都是多项式时，怎样 找最简公分母？ 能分解因式的先分解因式，然后把每 个因式看成一个整体，找出它们的公分母
235 DearEDU. c 例趣解析 例)计算: 7 6x y 3xy 2 (2) x 2 (3)x-2 x x+2
例 计算: 1 2 2 3 1 6 7 1 x y x y （） − 3 2 2 − − − x x x x （ ） 2 3 2 2 + − − x x （ ）x
3练一练 计算 b C (1) 4a- a (2).1 x+1 (3) x+3x-3
计算: 3 1 3 1 (3). − − x + x a c a b −2 2 4 （1） 1 1 2 .1 + − x （ ）
235 DearEDU. com 例)化简求值:(2+a=z 2a ■■口 解:(2) a2-4a-2 分]先地 2a a+2 最简公母 a-2)a+2)(a-2a+2)m2-4能分解 2a-(a+2) 2-4=(a+2)(n (a-2)(a+2) 其中(a-2)恰好为 2a-a-2 第二分式的分母 (a-2)(a+2) 所以(a+2)a-2) a-2 即为最简公分母 (a-2)(a+2 a+2
例2 化简求值： . 2 1 4 2 ( 2 ) 2 − − a − a a ( 2)( 2 ) 2 ( 2)( 2 ) 2 − + + − − + = a a a a aa ( 2)( 2 ) 2 ( 2 ) − + − + = a a a a ( 2)( 2 ) 2 2 − + − − = a a a a ( 2)( 2 ) 2 − + − = a a a . 2 1+ = a 2 1 4 22 − − a − a a 解: (2) a 2 -4 能分解 : a 2 -4 =( a+2)( a -2), 其中 ( a -2)恰好为 第二分式的分母 . 所以 ( a+2)( a -2) 即为最简公分母 . 分析 先找 最简公分母 . a=3
235 DearEDU. com 先化简,再求值: m-2 (1) m12m-2 其中m=3 x-3 X (2) ,其中x=2 2 X +6x+99-x
先化简，再求值： 2. 6 9 9 3 2 . 2 2 = − + + + − x x x x x x （ ） ，其中 , m 3 2 2 1 2 1 . 2 2 = − − + − （） 其中 m m m m
235 DearEDU co 小结:本节课你的收获是什么? (1)异分式加减运算的方法思 同分母分母不变分 异分母 通分 相加 相加减转化为相加减「转化为 (2)分子相加减时,如果分子是一个项 式,要将分子看成一个整体,先用括号播趣来, 再运算,可减少出现符号错误。 (3)分式加减运算的结果要约分,化为最 简分式(或整式)
小结： （1）异分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母 相加减 同分母 相加减 分子（整式） 相加减 分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来， 再运算，可减少出现符号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。 本节课你的收获是什么？