arEDU. com 数 七年级(下册) 义务教育教科书 平级性质
义务教育教科书 七年级（下册）
C 2 arEDU. com 知识回顾 如图:怎样判断直线aⅢbb 6 8 条件 结论 同位角相等1=2542=26 ∠3=∠7∠4=∠8 内错角相等∠3=∠6∠4=∠5 两直线平行 ∠4+∠6=180° 同旁内角互补 all b ∠3+∠5=180°
b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 条件 结论 ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 ∠3=∠6 ∠4=∠5 ∠4+∠6=180° ∠3+∠5=180° a∥b 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 知识回顾 如图：怎样判断直线a∥b 两 直 线 平 行
C arEDU. com 实验 室 2 4 、请同学们在练习本b 6 上画一条直线c,如图 8 与练习本的两条线a、 b相交。 2、请用剪子把图上的∠3与∠7剪下来, 然后放到一起,你们会发现什么? ∠3与∠7能够完全重合;也就 是说此时同位角相等!
数学 实验 室 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 1、请同学们在练习本 上画一条直线c,如图 与练习本的两条线a、 b相交。 2、请用剪子把图上的∠3与∠7剪下来， 然后放到一起，你们会发现什么？ 发现 ∠3与∠7能够完全重合；也就 是说此时同位角相等！
性质发现 arEDU. com a 例:如图:直线a与b 直线平行 5 8 (1)比较同位角∠3和∠7的大小,它们相等吗? 相等:∠3=∠7 (2)图中还有其它同位角吗?它们的大小有什么关系? 还有三对同位角。∠2=∠6∠1=∠5∠4=∠8 从这里你发现了平行线的什么性质?
性质发现 （1）比较同位角∠3和∠7的大小，它们相等吗？ 例：如图：直线 a 与b 直线平行 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 相等：∠3=∠7 （2）图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？ 还有三对同位角。∠2=∠6 ∠1=∠5 ∠4=∠8 发现 从这里你发现了平行线的什么性质？
arEDU. com 平行线的性质: 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 简单的说,两直线平行,同位角相等。 a 2 数学表达式 b a/b)(已知) ∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单的说，两直线平行，同位角相等 。 平行线的性质： 数学表达式: ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) c a b 1 2
性质和判定的比较 arEDU. com 两条平行直线被第三条直线直线所截 判定 性质 条件 结论 条件 结论 同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等 思考:1、判定与性质的条件与结论有什么关系? 2、使用判定时是 互换。 已知角的相等,说明两直线平行; 使用性质时是 已知两直线平行,说明角的相等
性质和判定的比较 两条平行直线被第三条直线直线所截 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 判定 性质 条件 结论 条件 结论 思考: 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？ 互换。 2、使用判定时是 已知 角的相等 ，说明 两直线平行 ； 使用性质时是 已知 两直线平行 ，说明 角的相等
arEDU. com 找一找! 如图所示,a∥b,c∥d 找出与∠1相等的角。d 10 16 14 8 6 15 解:如图,与∠1相等的角有: 3 ∠3,∠5,∠7,∠93 ∠11,∠13,∠15
三、随堂练习 如图所示，a∥b,c∥d。 找出与∠1相等的角。 如图，与∠1相等的角有： ∠3， ∠5， ∠7， ∠9， ∠11， ∠13， ∠15； 解： 1 16 14 13 15 3 4 2 5 6 7 8 9 10 12 找一找! a b c d
例题评讲 arEDU. com 例1:如图,梯子的各条横档互相 平行,∠1=100,求∠2的度数。 A B C D
例题评讲 例1：如图， 梯子的各条横档互相 平行， 1=100 , 求 2 的度数。 A B C D 2 3 1
例2:如图:已知∠1=∠2若直线b上, 直线a⊥m,请说明理由
例2： 如图：已知 则直线 请说明理由。 若直线 , 1 2. , a m b m ⊥ = ⊥ 1 2 3 4 a b m
问题 arEDU. com 如图,已知D是AB上一点,E是AC上一点, ∠ADE=600,∠B=600,∠AED=400A (1)DE和BC平行吗?为什么? (2)∠C是多少度?为什么? 解 B (1)∵∠ADE=∠B=60(已知) ∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行) (2)∵DE∥BC(已证 ∠C=∠AED=400(两直线平行,同位角相等)
（1）∵∠ADE=∠B=60o（已知） ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） （2）∵DE∥BC（已证） ∴∠C=∠AED=40o（两直线平行，同位角相等） 解: 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60o ，∠B=60o ，∠AED=40o （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ D E B C A 问题