beardu.com 思考 1、平面上两条直线有几种位置关系? 两条直线相交构成几个角? 它们之间是什么位置关系的角?
思考: 1、平面上两条直线有几种位置关系？ 两条直线相交构成几个角? 它们之间是什么位置关系的角？
beardu.com 2、若再添一条直线,即两条直线1、l2被 第三条直线3所截,构成了几个角? 简称“三线八角 被截线 它们之间又是什么位置关系的角呢? 13 截线
即两条直线l1、l2被 第三条直线l3所截， l1 l2 l3 简称“三线八角” 截线 被截线 构成了几个角？ 它们之间又是什么位置关系的角呢？ 2、若再添一条直线
beardu.com 12同角、闷错角、旁内角 99
1.2 同位角、内错角、同旁内角
a 像∠1与∠5,它们都在第三 条直线l3的同旁,并且分 别做(的为角却1、观察∠1与∠5的位置 做同位角 (与截线、两直线的位置关系) 思考:∠3与∠7是同位角吗? 还有哪几对角是同位角? 像小和∠5分别位于第三条 2、观察∠3与∠5的位置 直线k3的异侧,并且都在 两条直线比与之间,这思考:图中还有其它内错角吗? 3、观察∠3与∠6的位置 像∠3与∠6都在第三条直 线l3的同旁,并且在 思考:寻找图中其它的同旁内角? 与l2之间,这样的一对 角叫做同旁内角
1、观察∠1与∠5的位置 思考：∠３与∠７是同位角吗？ 还有哪几对角是同位角？ （与截线、两直线的位置关系） 3、观察∠３与∠６的位置 2、观察∠３与∠5的位置 思考：图中还有其它内错角吗？ 思考：寻找图中其它的同旁内角？ 3 l 1 l 2 l 2 1 3 4 5 6 7 8 像∠1与∠5，它们都在第三 条直线l3 的同旁，并且分 别位于直线l1 ，l2 的相同 一侧，这样的一对角叫 做同位角。 像∠3和∠5分别位于第三条 直线 l3 的异侧，并且都在 两条直线l1 与l2 之间，这 样的一对角叫做内错角
位角、内错角和同旁内角的结构特征: 314 截线被截线结构特征 同位角同旁同侧F 内错角 两旁之间 同旁内角同旁之间U
3 l 1 l 2 l 2 1 3 4 5 6 7 8 同位角、内错角和同旁内角的结构特征： 截线 被截线 结构特征 同位角 内错角 同旁内角 之间 之间 同侧 同旁 两旁 同旁 F Z U
课堂练习识别哪些角是同位角、内错角 同旁内角。 (1) (2) (3) (4) (5) 同位角 同位角 同位角 同位角 2 2 (6) (7) (8) (9) (10 同位角 内错角 同旁内角
课堂练习 识别哪些角是同位角、内错角、 同旁内角。 1 2 （1） 同位角 1 2 （2） 1 2 （3） 1 2 （4） 1 2 （5） b a c 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角
beardu.com 自主练习 同位角 内错角 同旁内角
beardu.com 例1如图,直线DE截ABAc构成8个角。 指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 注意: 解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截!
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。 指出所有的同位角、内错角和同旁内角。 E D B C A 8 6 7 5 4 3 2 1 注意： 解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！
beardu.com 变式: A 1、如果是AB与DE被Ac所 截,请指出其中的同位角 8 内错角、同旁内角? E B 2、∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角? 它们是什么关系的角? 注意:两个角有一边在同一直线上,这条直线就是截线! ∠A与∠5呢? ∠A与∠4呢?
1、如果是AB与DE 被AC所 截，请指出其中的同位角、 内错角、同旁内角？ E D B C A 8 6 7 5 4 3 2 1 变式： 2、∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？ 它们是什么关系的角？ ∠A与∠5呢？ ∠A与∠4呢？ 注意：两个角有一边在同一直线上，这条直线就是截线！
beardu.com 例2如图,直线DE交∠ABc的边BA于点F如果 内错角∠1与∠2相等,那么同位角∠1与∠4相等, 同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。 A E B “同位角相等、内错角相等、同旁内角互补” 这三者中若有一个成立,则另两个也成立!
例2 如图,直线DE交∠ABC的 边BA于点 F. 如果 内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等， 同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。 4 3 2 1 D F E B C A “同位角相等、内错角相等、同旁内角互补” 这三者中若有一个成立，则另两个也成立!