免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 一元一次方程的应用 教学目标 教学重点和难点 教学过程 3|x-|3 单位:米 例3一座纪念碑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框(如图 已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少米? 合作学习 分析,如图,用x表示中间空白正方形的边长,怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢?请利用 手中的纸片设计几种不同的计算方法 学生可能会出现以下几种方法 4(3x+3) 3(x+3) (2x+6)×3 或(x+6)2-x2等等 本题的数量关系是 阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积; 阴影部分可以分割成4个长为(x+3)米,宽为3米的长方形 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 一元一次方程的应用 教学目标 一、 教学重点和难点 二、 教学过程 → 3 ← x → 3 ← 单位：米 例 3 一座纪念碑的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为 3 米的正方形边框（如图）. 已知铺这个边框恰好用了 192 块边长为 0.75 米的正方形花岗石，问标志性建筑底面的边长是多少米？ 合作学习 分析 如图，用 x 表示中间空白正方形的边长，怎样用含 x 的代数式表示阴影部分的面积呢？请利用 手中的纸片设计几种不同的计算方法. 学生可能会出现以下几种方法： 2 4(3 3 ) x + 4 3( 3) +x (2 6) 3 4 2 x + 2 3( 6) 2 3 + + x x 或 2 2 ( 6) x x + − 等等. 本题的数量关系是： 阴影部分的面积=192 块边长为 0.75 米的正方形花岗石的面积； 阴影部分可以分割成 4 个长为（ x +3）米，宽为 3 米的长方形
免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 解设标志性建筑底面的边长为x米,根据题意,得 4×3(x+3)=0.75×0.75×19 解这个方程,得x=6 答:标志性建筑底面的边长为6米 本题还有没有其它解法? 在应用方程解决有关实际问题时,清楚地分辨量之间的关系,尤其是相等关系是建立方程的关键.解 题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助,但具体过程可以省略不写. 例4学校组织植树活动,已知在甲处植树的有27人,在乙处植 树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,需要从乙队调多少人到甲队? 甲处 原有人数 现有人数 27+x 相等关系 甲处人数=2×乙处人数 解设应调往甲处x人,根据题意,得 27+x=2(18-x) 解这个方程,得x=3. 答:从乙处调3人到甲处 变题学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使 在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人,应调往甲、乙两处各多少人? 分析设应调往甲处x人,题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示: 甲处 乙处 原有人数 增加人数 20-X 现有人数 27+X 18+20-X 等量关系 甲处人数=2×乙处人数+2 解设应调往甲处x人,根据题意,得 27+x=2(18+20-x)+2 解这个方程,得x=17 ∴20-x=3. 答:应调往甲处17人,乙处3人 在解决实际问题时,我们总是通过分析实际问题,抽象出数学问题,然后运用数学方法(或思想)解 决问题.用列表分析数量关系是常用的方法 巩固练习P126课内练习 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 解 设标志性建筑底面的边长为 x 米，根据题意，得 4 3( 3) 0.75 0.75 192 + = x . 解这个方程，得 x = 6 . 答：标志性建筑底面的边长为 6 米. 本题还有没有其它解法？ 在应用方程解决有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其是相等关系是建立方程 的关键.解 题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可以省略不写. 例 4 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 27 人，在乙处植 树的有 18 人.如果要使在甲处植树的人数是乙 处植树人数的 2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？ 甲处 乙处 原有人数 27 18 现有人数 27+ x 18- x 相等关系 甲处人数 = 2 乙处人数 解 设应调往甲处 x 人，根据题意，得 27+ x =2（18- x ）. 解这个方程，得 x =3. 答：从乙处调 3 人到甲处. 变题 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 23 人，在乙处植树的有 17 人.现调 20 人去支援，使 在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍多 2 人，应调往甲、乙两处各多少人？ 分析 设应调往甲处 x 人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示： 甲处 乙处 原有人数 27 18 增加人数 x 20- x 现有人数 27+ x 18+20- x 等量关系 甲处人数 = 2 乙处人数 +2 解 设应调往甲处 x 人，根据题意，得 27+ x =2（18+20- x ）+2. 解这个方程，得 x =17. ∴2 0- x =3. 答：应调往甲处 17 人，乙处 3 人. 在解决实际问题时，我们总是通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学方法（或思想）解 决问题.用列表分析数量关系是常用的方法. 巩固练习 P126 课内练习