免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 5.4.2一元一次方程的应用 教学目标: 1、继续体验方程是刻画现实世界丝袜有效的数学模型。 2、掌握有关图形面积、体积计算和等积变形中常见的数量关系,进一步掌握分析数量关系 并列出方程的方法。 、教学重难点: 1、重点:掌握有关图形的面积、体积计算和等积变形中常见的数量关系,进一步掌握分析 数量分析,并列出方程的方法 2、难点:从问题情境中找出用来列方程的不变量,需要较强的观察和分析能力。 二、教学过程 1、想一想:请指出下列过程中,哪些量发生了变化,哪些量保持不变? (1)、把一小杯水倒入另一只大杯中 (2)用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它围成长方形 (3)用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改变成球 2、例1:一标志性建筑的底面呈正方形,其四周铺上花岗石,形成一个宽为3.2米的正方 形边框(如图中阴影部分),已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石 (接缝忽略不计),问标志性建筑底面的边长是多少米? 分析:如图,若用x表示中间空白正方形的边长,本题的等量关系是什么? 阴影部分的面积=144块边长为0.8米的正方形花岗石的面积 怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢?利用练习纸中的图你能设计几种不同的计算 方法。 说明:1、在应用方程解决问有关实际问题时,清楚地分辨量之间的关系,尤其相等关系是 建立方程的关键 2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助,但具体过程可省略不写。 3、对于等积变形问题,它的基本数量关系是相关的面积公式,相等关系的特征是存在不变 量,也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积,面积不变 3、例2:用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mn,300mm,80mm的长方体 毛坯底板,应截取圆柱多少长?(圆柱的体积=底面积×高。计算时,π取3.14,结果误差 不超过1mm) 3、练习 四、小结 五、作业布置 六、教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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