免费下载网址htp:Jiaoxie5uys168.com/ 5.4一元一次方程应用 一、教学目标 1、进一步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型 2、掌握调配问题、工程问题的基本数量关系,进一步掌握分析数量关系、列方程的方法 3、会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系 、重点、难点。 重点:掌握调配问题、工程问题的基本数量关系,进一步掌握分析数量关系,列方程的方法。 难点:用图示的方法来分析应用题中的数量关系 三、教学准备:课件 四、教学设计 调配问题 学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处 植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人? 分析设应调往甲处x人,题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示: 甲处 原有人数 增加人数 20-x 现有人数 23+x 17+20-x 等量关系 甲处人数=2×乙处人数 解设应调往甲处x人,根据题意,得 23+x=2(17+20-x) 解这个方程,得x=17 ∵20-x=3 答应调往甲处17人,乙处3人 在解决实际问题时,我们总是通过分析实际问题,抽象出数学问题,然后运用数学方法(或思想)解 决问题.用列表分析数量关系是常用的方法 对于数量关系较复杂的应用题,有时可先画出示意图,使题目中的条件和结论变得直观明显,因而容 易找到它们之间的相等关系,这种方法通常称为图示法 二、工程问题 基础练习: 1、甲每天生产某种零件80个,3天能生产 个零件。 2、乙每天生产某种零件x个,5天能生产 个零件。 3、甲每天生产某种零件80个,乙每天生产某种零件x个 他们5天一共生产 个零件。 4、甲每天生产某种零件80个,乙每天生产这种零件x个 甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天, 两人共生产 个零件。 工程问题的基本数量关系:工作总量=工作时间×工作效率 对于数量关系较为复杂的应用题,我们经常采用的方法是:先画出示意图(图示法)使题目中的条件 和结论变得直观明显;然后建立方程。 例6甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 5.4 一元一次方程应用 一、教学目标 1、进一步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。 2、掌握调配问题、工程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法。 3、会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系。 二、重点、难点。 重点：掌握调配问题、工程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系，列方程的方法。 难点：用图示的方法来分析应用题中的数量关系。 三、教学准备：课件。 四、教学设计 一、调配问题 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 23 人，在乙处植树的有 17 人.现调 20 人去支援，使在甲处 植树的人数是乙处植树人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 分析 设应调往甲处 x 人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示： 甲处 乙处 原有人数 23 17 增加人数 x 20- x 现有人数 23+ x 17+20- x 等量关系 甲处人数 = 2 乙处人数 解 设应调往甲处 x 人，根据题意，得 23+ x =2（17+20- x ）. 解这个方程，得 x =17. ∴20- x =3. 答：应调往甲处 17 人，乙处 3 人. 在解决实际问题时，我们总是通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学方法（或思想）解 决问题.用列表分析数量关系是常用的方法. 对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出示意图，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容 易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为图示法. 二、工程问题 基础练习： 1、甲每天生产某种零件 80 个，3 天能生产 个零件。 2、乙每天生产某种零件 x 个，5 天能生产 个零件。 3、甲每天生产某种零件 80 个，乙每天生产某种零件 x 个。 他们 5 天一共生产 个零件。 4、甲每天生产某种零件 80 个，乙每天生产这种零件 x 个 甲生产 3 天后，乙也加入生产同一种零件，再经过 5 天， 两人共生产 个零件。 工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率 对于数量关系较为复杂的应用题，我们经常采用的方法是：先画出示意图（图示法）使题目中的条件 和结论变得直观明显；然后建立方程。 例 6 甲每天生产某种零件 80 个，甲生产 3 天后，乙也加入生产同一种零件，再经过 5 天，两人共
免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个? 分析可以用示意图来分析本题中的数量关系 后5天生产零件的个数 头3天甲生产 零件的个数 甲生产零件的个数,乙生产零件的个数 940个 从图得到如下的相等关系: 头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940 根据这一相等关系,设乙每天生产零件x个,就可以列出方程 解设乙每天生产零件x个.根据题意,得 3×80+5×80+5x=940 解这个方程,得x=60 答:乙每天生产零件60个 练习:某装潢公司接到一项业务,如果由甲组需10天完成,由乙组做需15天完成.为了早日完工, 现由甲、乙两组一起做,4天后甲组因另有任务,余下部分由乙组单独做,问还需几天才能完成? 分析1)用示意图来分析数量关系 甲、乙合做4天的工作量 乙单独做 的工作量 全部工作量1 2)总工作量怎样表示?甲、乙两人的工作效率如何表示? 3)如何设未知数?甲、乙合作的工作效率如何表示?乙单独做的工作量如何表示? 4)根据怎样的相等关系列方程? 练习:作业题第2题 、归纳小结:本节课主要学习什么? 八、布置作业:作业本 九、教学反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 头 3 天甲生产 零件的个数 后 5 天生产零件的个数 甲生产零件的个数 乙生产零件的个数 940 个 甲、乙合做 4 天的工作量 乙单独做 的工作量 全部工作量 1 生产这种零件 940 个.问乙每天生产这种零件多少个？ 分析 可以用示意图来分析本题中的数量关系： 从图得到如下的相等关系： 头 3 天甲生产零件的个数+后 5 天甲生产零件的个数+后 5 天乙生产零件的个数=940. 根据这一相等关系，设乙每天生产零件 x 个，就可以列出方程. 解 设乙每天生产零件 x 个.根据题意，得 3 80 5 80 5 940 + + =x . 解这个方程，得 x =60. 答：乙每天生产零件 60 个. 练习 ：某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需 10 天完成，由乙组做需 15 天完成.为了早日完工， 现由甲、乙两组一起做，4 天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？ 分析 1）用示意图来分析数量关系. 2）总工作量怎样表示？甲、乙两人的工作效率如何表示？ 3）如何设未知数？甲、乙合作的工作效率如何表示？乙单独做的工作量如何表示？ 4）根据怎样的相等关系列方程？ 练习：作业题第 2 题 七、归纳小结：本节课主要学习什么？ 八、布置作业：作业本 九、教学反思