免费下载网址htt: jiaoxuesu. ys1.68c0m 第1课时平方差公式 A组·基础达标 1.下列多项式中,能用公式法分解因式的是 A. x-xy D x-y 2.下列因式分解不正确的是 A.4x2-25=(2x+5)(2x-5 B.a-4B=(a+2b)(a-2b) C.42-y2=(2x+1)(2x-1) D.2a-8=2(a+2)(a-2) 3.下列因式分解不正确的是 A.m-4m=m(m+2)(m-2) B.x2y-9y=y(x+3)(x-3) C. ax-ay=a(x+y)(x-y D.m-4m=(m2+2m)(m-2) 4.分解因式(x-1)2-9的结果是 A.(x+8)(x+1) B.(x+2)(x-4) C.(x-2)(x+4) D.(x-10)(x+8) 5.分解因式a-a的结果是 B. a(a-I C.a(a+1)(a-1) D.(a+a)(a-1) 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 第 1 课时 平方差公式 1．下列多项式中，能用公式法分解因式的是 ( ) A．x 2－xy B．x 2＋xy C．x 2＋y 2 D．x 2－y 2 2．下列因式分解不正确的是 ( ) A．4x 2－25＝(2x＋5)(2x－5) B．a 2－4b 2＝(a＋2b)(a－2b) C．4x 2－y 2＝(2x＋1)(2x－1) D．2a 2－8＝2(a＋2)(a－2) 3．下列因式分解不正确的是 ( ) A．m 3－4m＝m(m＋2)(m－2) B．x 2 y－9y＝y(x＋3)(x－3) C．ax 2－ay 2＝a(x＋y)(x－y) D．m 3－4m＝(m 2＋2m)(m－2) 4．分解因式(x－1)2－9 的结果是 ( ) A．(x＋8)(x＋1) B．(x＋2)(x－4) C．(x－2)(x＋4) D．(x－10)(x＋8) 5．分解因式 a 3－a 的结果是 ( ) A．a(a 2－1) B．a(a－1)2 C．a(a＋1)(a－1) D．(a 2＋a)(a－1)
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ys1.68c0m 6.分解因式: (1)x2-y2= (2)1-x2= (3)4-x2= (4)x2-64 (5)x2-9= (6)x2-9y2 7.分解因式 (1)x3y-y= (2)5x2-20= (3)ab-4b= (4)ab2-4a= (5)xy2-4x= (6)x3y3-xy2 (7)2n-8m= (8)4x-36x= 因式分解 因式分解 (1)16(x+y)2-25(x-y)2 (2)a(a-b)+b(b-a) 10.利用因式分解计算: (1)8×7582-2582×8 2-482 2562-2442 11知a=5,b=4,求(a+b-(a-b的值 12.如图4-3-1所示,在一块边长为a厘米的正方形纸板四角,各剪去一个边长为b(b< 2厘米的正方形,利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时的剩余部分的面积 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6．分解因式： (1)x 2－y 2＝__ __； (2) 1－x 2＝__ __； (3) 4－x 2＝__ __； (4) x 2－64＝__ __； (5) x 2－9＝__ _； (6) x 2－9y 2＝__ __． 7．分解因式： (1) x 2 y－y＝__ __； (2) 5x 2－20＝__ __； (3) a 2 b－4b 3＝__ __； (4) ab 2－4a＝__ __； (5) xy 2－4x＝__ __； (6) x 2 y 4－x 4 y 2＝__ __； (7) 2m 3－8m＝__ __； (8) 4x 3－36x＝__ _． 8．因式分解：mx 2－my 2 . 9．因式分解： (1)16(x＋y) 2－25(x－y) 2； (2)a 2 (a－b)＋b 2 (b－a)． 10．利用因式分解计算： (1)8×7582－2582×8； (2) 522－482 2562－244 2. 11．已知 a＝ 22 75，b＝ 25 44，求(a＋b) 2－(a－b) 2 的值． 12．如图 4－3－1 所示，在一块边长为 a 厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b＜ a 2 )厘米的正方形，利用因式分解计算当 a＝13.2，b＝3.4 时的剩余部分的面积．
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ys1.68c0m 图4-3-1 B组·能力提升 3.已知a-b=1,则a-b2-2b的值是 A.4 14.(1)若m-n2=6,且m-n=2,则 (2)若m-n=2,m+n=5,则m2-n的值为 3)已知y=2x,则4x2-y2的值是 15.请你从下列各式中,任选两式作差,并将得到的式子进行因式分解:4a,(x+y)2,1 16.在日常生活中,取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,记忆 方便,其原理是:对于多项式x-y,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2). 当取x=9,y=9时,则各个因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162.于是就可以 把“018162”看作一个六位数密码,对于多项式4x一xy2,取x=10,y=10时,用上述 方法产生的密码是多少?(写出一个即可). ′C组·拓展创新 17.老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着 又写出了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22, (1)请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式 (2)用文字写出反映上述算式的规律; (3)说明理由 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 图 4－3－1 13．已知 a－b＝1，则 a 2－b 2－2b 的值是 ( ) A．4 B．3 C．1 D．0 14．(1)若 m 2－n 2＝6，且 m－n＝2，则 m＋n＝__ __. (2)若 m－n＝2，m＋n＝5，则 m 2－n 2 的值为__ __. (3)已知 y＝2x，则 4x 2－y 2 的值是__ __. 15．请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解：4a 2，(x＋y) 2，1， 9b 2 . 16．在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，记忆 方便，其原理是：对于多项式 x 4－y 4，因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x 2＋y 2 )． 当取 x＝9，y＝9 时，则各个因式的值是 x－y＝0，x＋y＝18，x 2＋y 2＝162.于是就可以 把“018162”看作一个六位数密码，对于多项式 4x 3－xy 2，取 x＝10，y＝10 时，用上述 方法产生的密码是多少？(写出一个即可)． 17．老师在黑板上写出三个算式：5 2－3 2＝8×2，9 2－7 2＝8×4，152－3 2＝8×27，王华接着 又写出了两个具有同样规律的算式：112－5 2＝8×12，152－7 2＝8×22，…. (1)请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3)说明理由．
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ys1.68c0m 参考答案 1、【答案】D 2、【答案】C 3、【答案】D 4、【答案】B 5、【答案】C 【解析】(x-1)2-9=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4).选B. 6、【答案】(1)(x+y)(x-y)(2)(1+x)(1-x)(3)(2+x)(2-x)(4)(x-8)(x-8) (5)(x+3)(x-3)(6)(x+3y)(x-3y) 7、【答案】(1)y(x+1)(x-1)(2)5(x+2)(x-2)(3)b(a+2b)(a-2b)(4)a(b+2)(b -2)(5)x(y+2)(y-2)(6)x2y2(y+x)(y-x)(7)2m(m+2)(m-2)(8)4x(x+3)(x 8、【答案】解:m2-m3=m(x2-y2)=m(x+y)(x-y) 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 参考答案 1、【答案】D 2、【答案】C 3、【答案】D 4、【答案】B 5、【答案】C 【解析】 (x－1)2－9＝(x－1＋3)(x－1－3)＝(x＋2)(x－4)．选 B. 6、【答案】（1）(x＋y)(x－y)（2）(1＋x)(1－x)（3）(2＋x)(2－x)（4）(x－8)(x－8) （5）(x＋3)(x－3)（6）(x＋3y)(x－3y) 7、【答案】（1）y(x＋1)(x－1)（2）5(x＋2)(x－2)（3）b(a＋2b)(a－2b)（4）a(b＋2)(b －2)（5）x(y＋2)(y－2)（6）x 2 y 2 (y＋x)(y－x)（7）2m(m＋2)(m－2)（8）4x(x＋3)(x －3) 8、【答案】解：mx 2－my 2＝m(x 2－y 2 )＝ m(x＋y)(x－y)．
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ys1.68c0m 9、【答案】解:(1原式=[4(x+1)+5x-14x+1)-5(x-1) =(4x+41+5x-514x+41-5x+51) (2)x(a-5)+b7(b-a) a-(a-b-b-(a-b) =(a-b)a-b- =(a-b)(a+b) 10【答案】解:(1)原式=8×(7582-2582) 8×(758+258)×(758-258) =8×1016×500 4064000 (2)原式=(52+43)×(52-48 (256+244)×(256-244) 100×4 500×1215 11、【答案】解:(a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b) 4ab=4x2×252 12、【答案】解:a2-4b=(a+2b)(a-2b) 当a=13.2,b=3.4时, 原式=(13.2+2×3.4)×(13.2-2×3.4)=20×6.4=128 即剩余部分的面积为128平方厘米 13、【答案】C 【解析】a-b-25 F(at ba-b-2b a+b-25 故选C 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 10【答案】解：(1)原式＝8×(7582－2582 ) ＝8×(758＋258)×(758－258) ＝8×1 016×500 ＝4 064 000； (2)原式＝ （52＋48）×（52－48） （256＋244）×（256－244） ＝ 100×4 500×12＝ 1 15. 11、【答案】解：(a＋b) 2－(a－b) 2＝(a＋b＋a－b)(a＋b－a＋b) ＝4ab＝4× 22 75 × 25 44＝ 2 3 . 12、【答案】解：a 2－4b 2＝(a＋2b)(a－2b)． 当 a＝13.2，b＝3.4 时， 原式＝(13.2＋2×3.4)×(13.2－2×3.4)＝20×6.4＝128. 即剩余部分的面积为 128 平方厘米．
免费下载网址htt: jiaoxuesu. ys1.68c0m 14、【答案】(1)3(2)10(3)0 15、【答案】解:4a2-9b=(2a+3b)(2a-3b); (x+y)2-1=(x+y+1)(x+y-1): (x+y)2-4a=(x+y+2a)(x+y-2a); (x+y)2-9B=(x+y+3b)(x+y-3b); 4a-(x+y)2 =[2a+(x+y)][2a-(x+y)] b-(x+y)2 =[3b+(x+y)][3b-(x+y)] =(3b+x+y)(3b-x-y) 1-(x+y)2 [1+(x+y)][l-(x+y)] =(1+x+y)(1-x-y)等 16、【答案】解:4x-xy2=x(2x+y)(2xy) 当x=10,y=10时 x=10,2x+y=2×10+10=30, 2x-y=2×10-10=10 密码可以是103010.(答案不唯一) 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 14、【答案】（1）3（2）10（3）0 15、【答案】解：4a 2－9b 2＝(2a＋3b)(2a－3b)； (x＋y) 2－1＝(x＋y＋1)(x＋y－1)； (x＋y) 2－4a 2＝(x＋y＋2a)(x＋y－2a)； (x＋y) 2－9b 2＝(x＋y＋3b)(x＋y－3b)； 4a 2－(x＋y) 2 ＝[2a＋(x＋y)][2a－(x＋y)] ＝(2a＋x＋y)(2a－x－y)； 9b 2－(x＋y) 2 ＝[3b＋(x＋y)][3b－(x＋y)] ＝(3b＋x＋y)(3b－x－y)； 1－(x＋y) 2 ＝[1＋(x＋y)][1－(x＋y)] ＝(1＋x＋y)(1－x－y)等． 16、【答案】解：4x 3－xy 2＝x(2x＋y)(2x－y)． 当 x＝10，y＝10 时， x＝10，2x＋y＝2×10＋10＝30， 2x－y＝2×10－10＝10. ∴密码可以是 103010.(答案不唯一)
免费下载网址htt:/ jiaoxue5u ys68com/ 1、【答案】解:(1)答案不唯一,如13-11=s×6,152-13=S×7等 (2)任意两个奇数的平方差是S的倍数 (3理由:设两个奇数为2x+1,2n+1,则 (2+1)-(2n+1y =(2x+2+2)2-2 =4(0x-1)0++1). 当-n为偶数时,+n为偶数,即;+n+1为奇数 (2+1)-(2+1)是S的倍数; 当12-n为奇数时,)+z+1为偶数, ∴(2+1)2-(2+1>为S的倍数 即任意两个奇数的差是8的倍数 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxuesu.taobao.com
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