免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 5.3一元一次方程的解法 教学目标: 1.要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程 2.要求学生理解移项的含义及注意事项; 3.培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力,渗透化未知为已知的重要数 学思想。 重点和难点: 1.重点是正确掌握移项的方法求方程的解 2.难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤 教学过程 、复习旧知 利用等式性质解下列方程(两名学生上台板演,其余学生在座位上做) (1)3X=2X+7 (2)5X-2=8 解完后,请学生观察: 3X=2X+7 3X-2X=7 5X=8+2 思考:上述演变过程中,你发现了什么?(分组讨论)若学生思考一阵后,还不会作答 可作如下提示:从原方程3X=2X+7演变为3X-2X=7,等号两边的项有否发生变化?若 有变化,是如何变化的?方程(2)也有类似的结论吗?请将你发现的结论说出来与大家交 流。 感受新知 根据学生回答,老师指出:像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另 边的变形过程,被称之为“移项”( transposition of terms).板书如下 3X=2X+7 5X-2=8 3X-2X=7 5X=8+2 (出示投影) 下面的移项对不对?如果不对,应如何改正? (1)从x+5=7,得到x=7+ (2)从5x=2x-4,得到5x-2x=4 (3)从8+x=-2x-1到x+2x=-1-8 上述例子告诉我们,“移项”要注意什么? (移项时,移动的项要变号,不移动的项不要变号) 应用新知 用移项的方法解下列方程 例3(1)5+2x (2)8-x=3x+2 学生口述,老师板书完成再由学生口算检验。老师指出:1.移项时注意移动项符号的变 化:2.通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到右边。 课内练习1 例4解下列方程 (1)3-(4x-3)=7 (2)3x-(1-(2-x))=2 =2(x+1)(结果保留3个有效数字) 引导学生分析题目特征: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.3 一元一次方程的解法 教学目标： 1. 要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程； 2. 要求学生理解移项的含义及注意事项； 3. 培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数 学思想。 重点和难点： 1. 重点是正确掌握移项的方法求方程的解 2. 难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤 教学过程： 一、复习旧知 利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。 （1）3X＝2X＋7 （2）5X－2＝8 解完后，请学生观察： 3X＝2X＋7 5X－2＝8 3X－2X＝7 5X＝8＋2 思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答， 可作如下提示：从原方程 3X＝2X＋7 演变为 3X－2X＝7 ，等号两边的项有否发生变化？若 有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交 流。 二、感受新知 1、根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一 边的变形过程，被称之为“移项”（transposition of terms）.板书如下： 3X＝2X＋7 5X－2＝8 3X－2X＝7 5X＝8＋2 （出示投影） 下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？ （1）从 x＋5＝7，得到 x＝7＋5 （2）从 5x＝2x－4，得到 5x－2x＝4 （3）从 8＋x＝－2x－1 到 x＋2x＝－1－8 上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？ （移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号） 三、应用新知 用移项的方法解下列方程 例 3（1）5＋2x＝1 （2）8－x＝3x＋2 学生口述，老师板书完成再由学生口算检验。老师指出：1.移项时注意移动项符号的变 化；2.通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到右边。 课内练习 1 例4 解下列方程 （1）3－（4x－3）＝7 （2）3x－〔1－（2－ｘ）〕＝2 （3）x－ 2 =2(x+1)（结果保留 3 个有效数字） 引导学生分析题目特征：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)方程带有括号,应先设法去掉括号。可适时复习一下去括号法则:(2)先去小括 号,再去中括号,最后去大括号:(3)方程出现。了无理数,先去括号,再移项,合并同类 项,最后会根据预定精确度取近似值 课内练习2,每组派1位同学上台板演,教师巡视指导。 课内练习3,可要求学生直接将改正的过程写在书上,利用实物投影,师生校对。再次 叮嘱学生注意符号 从刚才的例题和练习中,请学生讨论解一元一次方程有哪些基本程序呢? 去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数 四、拓宽新知 比比看,谁的解法更简捷,更有创意? 解下列方程: (1)8x=9x-3 (2)-2(x-1)=4(3)-x=--x+3 优解(1)移项得3=9x-8x合并同类项得3=x∴x=3 (2)两边都除以-2,得x-1=-2移项,得x=-2+1,合并同类项,得x=-1 (3)两边都乘以4,得x=-2x+12移项得x+2x=12合并同类项,得3x=12两边 都除以3,得x=4 解后,由学生分组讨论,比较优劣,渗透等式的对称性:如果a=b,那么b=a,培养学生 分析,问题归纳问题,灵活解决问题的能力,优化学生的思维结构。 五、知识纵横(供选做) 1、若3xy”-与一-x"y3是同类项,请求出m,n的值 2、已知x=一是关于x的方程3m+8x=-+x的解,求关于x的方程,m+2x=2m-3x的解 3、合作题:循环小数0.3,可化为分数,设x=0.3,则10x=3+0.3,10x=3+x,9x=3,∴x= 即0.3=,请你的同伴随意写一个循环小数,你把它化为分数。 六、教学小结 1、解一元一次方程移项的理论依据是什么?应注意哪些问题?有哪些基本步骤? 2、能根据题目特征,优化解题过程。 七、作业布置 1、作业本 2、选做题 设计者:黄瑞华乐清市智仁中学(邮编:325615)曾获乐清市优质课二等奖, 期末命题评比二等奖、三项技能(专,业知识、书面备课、书面评课)评比三等奖。乐清市 优秀指导师。 并荣获乐清市“金穗奖”,浙江省“春蚕奖”称号。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）方程带有括号，应先设法去掉括号。可适时复习一下去括号法则；（2）先去小括 号，再去中括号，最后去大括号；（3）方程出现 了无理数，先去括号，再移项，合并同类 项，最后会根据预定精确度取近似值。 课内练习 2，每组派 1 位同学上台板演，教师巡视指导。 课内练习 3，可要求学生直接将改正的过程写在书上，利用实物投影，师生校对。再次 叮嘱学生注意符号。 从刚才的例题和练习中，请学生讨论解一元一次方程有哪些基本程序呢？ 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 两边同除以未知数的系数 四、拓宽新知 比比看，谁的解法更简捷，更有创意？ 解下列方程： （1）8x=9x－3 (2) －2（x－1）=4 (3) 4 1 x=－ 2 1 x+3 优解（1）移项得 3＝9x－8x 合并同类项得３＝x x= 3 （2）两边都除以 －2,得 x－1=－2 移项，得 x=－2＋１，合并同类项，得 x=－1 （3）两边都乘以 4，得 x= －2x+12 移项得 x+2x=12 合并同类项，得 3x=12 两边 都除以 3，得 x=4. 解后，由学生分组讨论，比较优劣，渗透等式的对称性：如果 a=b,那么 b=a，培养学生 分析，问题归纳问题，灵活解决问题的能力，优化学生的思维结构。 五、知识纵横（供选做） 1、若 3x3 y m－1 与－ 2 1 x n+1 y 3 是同类项，请求出 m, n 的值。 2、已知 x= 2 1 是关于 x 的方程 3m+8x= 2 1 +x 的解，求关于 x 的方程，m+2x=2m－3x 的解。 3、合作题：循环小数0. . 3 ,可化为分数，设x=0. . 3 ，则10x=3+0. . 3 ,10x=3+x,9x=3, x= 3 1 , 即 0. . 3 = 3 1 ,请你的同伴随意写一个循环小数，你把它化为分数。 六、教学小结 1、解一元一次方程移项的理论依据是什么？应注意哪些问题？有哪些基本步骤？ 2、能根据题目特征，优化解题过程。 七、作业布置 1、作业本 2、选做题 设计者：黄瑞华 乐清市智仁中学（邮编：３２５６１５）曾获乐清市优质课二等奖， 期末命题评比二等奖、三项技能（专 业知识、书面备课、书面评课）评比三等奖。乐清市 优秀指导师。 并荣获乐清市“金穗奖”，浙江省“春蚕奖”称号