免费下载网址htg/ jiaoxue5u ys168c0m 5.3一元一次方程的解法 教学目标 知识与能力:经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”,把“未知”转化为“已 知”的过程,进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。 教学思考:研究在解方程时如何去分母,并从中体会转化思想 解决问题:通过解方程的方法、步骤的灵活多样,培养学生分析问题、解决问题的能力 情感态度与价值观:培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确(不要求写出 检验步骤)的良好习惯,体验求知的成功,增强学习的兴趣和信心。 教学重点和难点 重点:灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。 难点:解方程时如何去分母。(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。) 教学准备 多媒体课件 教学设计 创设情境 教师用微机显示一组解方程的练习题 解方程①7X=6X-4 ③5X+2=7X-8 ④8-2(X-7)=X-(X-4) 鼓励四名同学板演,其余同学在练习本上自主完成解题,看哪组同学全对的人数最 多 从简单到复杂,巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫,并让学生回忆解一元一次 方程的基本程序。(微机显示) ①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数 探究新知 根据解方程的基本程序,你能解下面的方程吗? (1)-(3y+1) 根据“旧”知识,学生会作如下解答 解一:去括号,得y+1=7+1y 366 移项得,得y 663 合并同类项,得y= 两边同除以得y=1 [师]该方程与前两节课解过的方程有什么不同? [生]以前学过的方程的系数都为整数,而这一题出现了分数 [师]能否把分数系数化为整数? [生]在方程左边乘以3的倍数,右边乘以6的倍数,就可以去掉分母,把分数化为整 数,所以我们可以根据等式性质2,在方程两边同时乘上一个既是3又是6的倍数6即可。 这样使解方程避免计算“分数”的复杂性,使解方程过程简单。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址 :jaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 5.3 一元一次方程的解法 教学目标 知识与能力：经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已 知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。 教学思考：研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。 解决问题：通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观：培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确（不要求写出 检验步骤）的良好习惯，体验求知的成功，增强学习的兴趣和信心。 教学重点和难点 重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。 难点：解方程时如何去分母。（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。） 教学准备 多媒体课件。 教学设计 一、创设情境 教师用微机显示一组解方程的练习题 解方程①7X=6X-4 ②8=7-2y ③5X+2=7X-8 ④8-2(X-7)=X-(X-4) 鼓励四名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最 多。 从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次 方程的基本程序。（微机显示） ①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数 二、探究新知 根据解方程的基本程序，你能解下面的方程吗？ ⑴ 3 １ （3 y＋１）＝ 6 １ （7+ y） 根据“旧”知识，学生会作如下解答： 解一：去括号，得 y + 3 １= 6 7 + 6 １ y 移项得，得 y – 6 １ y= 6 7 – 3 １ 合并同类项，得 6 5 y＝ 6 5 两边同除以 6 5 得 y＝1 [师] 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？ [生] 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。 [师] 能否把分数系数化为整数？ [生] 在方程左边乘以 3 的倍数，右边乘以 6 的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整 数，所以我们可以根据等式性质 2，在方程两边同时乘上一个既是 3 又是 6 的倍数 6 即可。 这样使解方程避免计算“分数”的复杂性，使解方程过程简单
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 解二:方程两边同乘以6,得 2(3y+1)=7+y 去括号,得6y+2=7+y 移项,得6y-y=7-2 合并同类项,得5y=5 两边同除以5,得y=1 [师]去分母,方程两边同乘以一个什么数合适呢? [生]分组讨论,合作交流得出结论:方程两边都乘以所有分母的最小公倍数,从而去 掉分母。 于是,解方程的基本程序又多了一步“去分母” 教师添上“去分母”这一步骤,完整显示解一元一次方面的基本程序 、体验成功 出示例5(2)解方程X3-2X 解:方程两边同乘以10,得2x-5(3-2x)=10x 去括号,得2x-15+10x=10x 移项,得2x+10x-10x=15 合并同类项,得2x=15 两边同除以2 本题让学生自主完成解题,同伴之间互相交流自己的结论,并自觉检验方程的解是否正 确,若发现错误,可能有: (1)去分母,得2x-5(3-2x)=x (2)去分母,得2x-15-2x=10x 让同伴帮助出错的同学找原因,通过组内交流、合作,解决问题,达到团结协作精神。 [师]通过上述过程,强调学生在去分母时注意 ①不漏乘不含分母的项;②注意给分子添括号。 随堂练习:课本128页,练习2,鼓励学生口答改正,深刻体会去分母注意事项 课本127页做一做及练习1(1)(2),小组互评,评出做得好的同学。 四、扩展新知 出示例6解方程1.5X-1.5-X=0.5 [师]此方程与前面学过的方程解有什么不同? [生]分母含有小数 [师]怎样转化为整数呢? [生]可以利用分数的基本性质,分子、分母同乘以一个数(10)即可化为整数。 解:原方程可化为:15x-1.5-X=0.5 即5X-1.5-X=0.5 去分母,得5x-(1.5-x)=1 去括号,得5x-1.5+x=1 移项,合并同类项得6x=2.5 x=5 解压密码联系qq11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址 :jaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 解二：方程两边同乘以 6，得 2（3y+1）＝7+y 去括号，得 6y+2＝7+ y 移项，得 6y–y＝7–2 合并同类项，得5y＝5 两边同除以 5，得 y＝1 [师] 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？ [生] 分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去 掉分母。 于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母” 教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方面的基本程序。 三、体验成功 出示例 5（2）解方程 ５ X ― 2 3 −２X ＝x 解：方程两边同乘以 10，得 2x-5（3-2x）＝10x 去括号，得 2x-15+10x＝10x 移项，得 2x+10x-10x＝15 合并同类项，得 2x＝15 两边同除以 2，得 x＝ 2 15 本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正 确，若发现错误，可能有： （１） 去分母，得 2x-5（3-2x）＝x （２） 去分母，得 2x-15-2x＝10x 让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题，达到团结协作精神。 [师] 通过上述过程，强调学生在去分母时注意： ①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。 随堂练习：课本 128 页，练习 2，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。 课本 127 页做一做及练习 1（1）（2），小组互评，评出做得好的同学。 四、扩展新知 出示例 6 解方程 0.6 1.5X － 2 1.5 − X =0.5 [师] 此方程与前面学过的方程解有什么不同？ [生] 分母含有小数。 [师] 怎样转化为整数呢？ [生] 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。 解：原方程可化为： 6 15X － 2 1.5 − X =0.5 即 2 5X － 2 1.5 − X =0.5 去分母，得 5 x－（1.5－x）＝1 去括号，得 5 x－1.5＋x＝１ 移项，合并同类项得 6x＝2.5 x＝ 12 5
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 从该题看出:当方程的分母出现小数时,一般先化为整数,然后再去分母。 出示课本128页[探究活动]通过分组讨论,合作交流,经历多角度认识问题,多种策略思 考问题,培养学生的探索精神和解决问题能力。(,教师适当提示 ABC=A×102+B×10+C) 五、教学小结、布置作业 [师]今天我们学习了哪些新知识?你有什么收获?你能填写下列表格吗?(微机显示“空 表格”) 步骤 根据 注意事,项 [生]通过思考、交流,梳理所学知识,归纳总结完成下列表格,教师再完整显示以下表格。 等式性质2 ①不漏乘不含分母的项 去分母 ②注意给分子添括号 ①不漏乘括号里的项 去括号 分配律、去括号法则 ②括号前是“一”号,要变号 移项 移项要 合并同类项 合并同类项法则系数相加,不漏项 两边同除以未知数 的系数 等式性质2乘以系数的倒数 小结后,让学生谈谈自己的收获、体会,鼓励学生踊跃发言,培养语言表达能力 布置作业: 课本作业题。(根据学生对学习数学的需求情况做部分题或全部题) 作者简介:胡国华,男,1975年4月出生,1996年毕业于温师院数学系专科,2000年函授 毕业于浙师大数学系本科,担任校教务主任,学区教研员。曾获乐清市优质课 论文评比三等奖,乐清市先进教育工作者。 解压密码联系qq11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址 :jaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。 出示课本 128 页[探究活动] 通过分组讨论，合作交流，经历多角度认识问题，多种策略思 考 问 题 ， 培 养 学 生 的 探 索 精 神 和 解 决 问 题 能 力 。（ 教 师 适 当 提 示 ABC=A×102 +B×10+C） 五、教学小结、布置作业 [师] 今天我们学习了哪些新知识？你有什么收获？你能填写下列表格吗？（微机显示“空 表格”） 步 骤 根 据 注 意 事 项 [生] 通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结完成下列表格，教师再完整显示以下表格。 步 骤 根 据 注 意 事 项 去分母 等式性质 2 ①不漏乘不含分母的项； ②注意给分子添括号。 去括号 分配律、去括号法则 ①不漏乘括号里的项； ②括号前是“－”号，要变号。 移项 移项法则 移项要变号 合并同类项 合并同类项法则 系数相加，不漏项 两边同除以未知数 的系数 等式性质 2 乘以系数的倒数 小结后，让学生谈谈自己的收获、体会，鼓励学生踊跃发言，培养语言表达能力。 布置作业： 课本作业题。（根据学生对学习数学的需求情况做部分题或全部题） 作者简介：胡国华，男，1975 年 4 月出生，1996 年毕业于温师院数学系专科，2000 年函授 毕业于浙师大数学系本科，担任校教务主任，学区教研员。曾获乐清市优质课、 论文评比三等奖，乐清市先进教育工作者