(A本)第1章平行线1.1平行线 1·(4分)下列说法中,正确的是(C) A·若两条直线不相交,则它们平行 B·若两条直线不平行,则它们相交 C·若两条线段平行,则它们不相交 D·若两条线段不相交,则它们平行 2.(4分)下列表示两条直线平行的方法正确的是(D A·a∥A B.AB∥cd C·A∥BD.a∥b 3·(4分)在同一平面内有三条直线,其中只有两条是平行线,那么交点共有(C A·0个B.1个 C·2个D.3个 4·(4分)如图,过点C作线段AB的平行线,下列说法正确的是(B A.不能作出B.只能作一条 C·能作两条D.能作无数条 5·(4分)下列说法不正确的是(A) A·过任意一点P可作已知直线的一条平行线 B·同一平面内的两条不重合不相交的直线是平行线 C·过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 D·平行于同一条直线的两条直线平行
（A本）第1章 平行线 1．1 平行线 1．(4分)下列说法中，正确的是( ) A．若两条直线不相交，则它们平行 B．若两条直线不平行，则它们相交 C．若两条线段平行，则它们不相交 D．若两条线段不相交，则它们平行 2．(4分)下列表示两条直线平行的方法正确的是( ) A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥b 3．(4分)在同一平面内有三条直线，其中只有两条是平行线，那么交点共有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．(4分)如图，过点C作线段AB的平行线，下列说法正确的是( ) A．不能作出 B．只能作一条 C．能作两条 D．能作无数条 5．(4分)下列说法不正确的是( ) A．过任意一点P可作已知直线l的一条平行线 B．同一平面内的两条不重合不相交的直线是平行线 C．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行
can 第1章平行线 平行线 6·(4分)把下图中互相平行的线段一一写出来: GH/MN:EF∠ABCD∥PQ田 NNg■ 7·(6分)在同一平面内,直线l1与12满足下列条件: (1)1与12没有公共点,则1与12平符 D (2)1与12有且只有一个公共点,则1与12相交; (3)1与2有两个公共点,则1与12重合 8·(4分)如图所示的长方体,用符号表示下列棱的位置关系 A1B1∥AB,AA1∥BB1 AD C1D1,AD∥BC
第1章 平行线 1．1 平行线 6．(4分)把下图中互相平行的线段一一写出来： GH∥MN，EF∥AB，CD∥PQ__． 7．(6分)在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件： (1)l1与l2没有公共点，则l1与l2__ __； (2)l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2__ __； (3)l1与l2有两个公共点，则l1与l2__ __． 8．(4分)如图所示的长方体，用符号表示下列棱的位置关系： A1B1____AB，AA1____BB1， A1D1____C1D1，AD____BC
第1章平行线 平行线 9·(6分)如图所示,点P在∠O的一边OA上,点Q在∠O的另一边OB上,按下列要求画图 (1)作过点P,Q的直线 (2)过点P作平行于OB的直线 (3)过点Q作平行于OA的直线 解:暗 10·(10分)如图,根据要求画图并填空 (1)过点A作AE∥BC,交DC于点E (2)过点B作BF∥AD,交DC于点F (3)过点C作CG∥AD,交AB的延长线于点G (4)过点D作DHBC,交BA的延长线于点H 解画阌暗 11·(4分)下列说法中,正确的有(C ①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交 ②在同一平面内,两直线的位置关系只有两种 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种 A·3个B.2个 C·1个D.0个
第1章 平行线 1．1 平行线 9．(6分)如图所示，点P在∠O的一边OA上，点Q在∠O的另一边OB上，按下列要求画图： (1)作过点P，Q的直线； (2)过点P作平行于OB的直线； (3)过点Q作平行于OA的直线． 解：略 10．(10分)如图，根据要求画图并填空． (1)过点A作AE∥BC，交_ __于点E； (2)过点B作BF∥AD，交_ __于点F； (3)过点C作CG∥AD，交AB的 __ 于点G； (4)过点D作DH∥BC，交BA的 __于点H. 解：画图略 11．(4分)下列说法中，正确的有( ) ①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交； ②在同一平面内，两直线的位置关系只有两种； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
第1章平行线 平行线 12·(10分)如图所示,在∠AOB内有一点P (1)过点P作h1∥OA (2)过点P作2∥OB (3)用量角器量一量l1与2的夹角与∠O的大小 有怎样的关系? 解:(1)(2)如图所示 (3)1l与12的头角有两个:∠1,∠2 ∠1=∠0,∠2+∠0=180° 所以11和12的夹角与∠0相等或互补, 13·(10分)如图,点P是∠ABC内一点 (1)过点P画一条直线平行于直线AB,且与BC交于点D (2)过点P画一条直线垂直于直线BC,垂足为点E (3)过点P作直线AB的垂线段PF 解:如阌所杀
第1章 平行线 1．1 平行线 12．(10分)如图所示，在∠AOB内有一点P. (1)过点P作l1∥OA； (2)过点P作l2∥OB； (3)用量角器量一量l1与l2的夹角与∠O的大小 有怎样的关系？ 解：(1)(2)如图所示 (3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2； ∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°， 所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补． 13．(10分)如图，点P是∠ABC内一点． (1)过点P画一条直线平行于直线AB，且与BC交于点D； (2)过点P画一条直线垂直于直线BC，垂足为点E； (3)过点P作直线AB的垂线段PF. 解：如图所示：
第1章平行线 平行线 14·(10分)如图所示,在写艺术字时,常常运用画“平行线段”这种基本作图方法,此图是在书写 字母M (1)请从正面,上面,右侧三个不同方向上各找出一组平行线段,并用字母表示出来 (2)EF与AB有何位置关系,CC与DH有何位置关系? 解:(1)答案不唯一,如正面:C′⊥DHAB∥EF;上面:A′B'′∥AB;右侧DD′∥HR 【综合适用】 15·(16分)如图所示,点D,E是线段AC的三等分点 (1)过点D作DF∥BC交AB于点F,过点E作EG∥BC交AB于点G; (2)量出AF,FG,GB的长度(精确到0.1cm),你有什么发现 (3)量出FDGE,BC的长度(精确到0.1cm),你有什么发现? (4)根据(3)中发现的规律,若FD=1.5cm,则EG=3cm,BC=4.5cm 解:(1)暗(2)量线段长度暗,AF=FG=GB 3)量线段长度略,FD∴GE:BC=1:2:3或FD+BC=2GE(4)34.5
第1章 平行线 1．1 平行线 14．(10分)如图所示，在写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写 字母“M”． (1)请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来； (2)EF与A′B′有何位置关系，CC′与DH有何位置关系？ 解：(1)答案不唯一，如正面：C′⊥DHAB∥EF；上面：A′B′∥AB；右侧DD′∥HR (2)EF∥A′B′，C 【综合运用】 15．(16分)如图所示，点D，E是线段AC的三等分点． (1)过点D作DF∥BC交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G； (2)量出AF，FG，GB的长度(精确到0.1 cm)，你有什么发现？ (3)量出FD，GE，BC的长度(精确到0.1 cm)，你有什么发现？ (4)根据(3)中发现的规律，若FD＝1.5 cm，则EG＝__3__ cm，BC＝__4.5__ cm. 解：(1)略 (2)量线段长度略，AF＝FG＝GB (3)量线段长度略，FD∶GE∶BC＝1∶2∶3或FD＋BC＝2GE (4)3 4.5
can 1.3平行线的判定第1课时平行线的判定(一) 1·(4分)下列说法中正确的是(C) A·两条不相交的直线叫平行线 B·一条直线的平行线有且只有一条 C·同位角相等,两直线平行 D·若两条直线不相交,则它们平行 2·(4分)如图所示,∠1=∠2,则下列结论正确的是(C) A·AD∥BC B·AB∥CD C·AD∥EFD.EF∥BC 3·(4分)已知同一平面内有三条直线1,l2l3,如果l1⊥l2l2⊥l3,则l1与3的位置关系是(A A·平行B.相交 C·垂直D.以上都不对 4·(4分)如图所示,直线l和l2被直线所截,下列说法中正确的是(D A·因为∠1和∠2互补,所以l1∥2 B·当∠2=∠3时,1∥l2 C·当∠1=∠2时,1∥l2 D·如果∠1=∠3,那么l1∥2 5·(4分)如图所示,由∠2=∠1,可以得出的结论是(c) A·AD∥CEB·AD∥BC C·FG∥CED·FG∥BC
1．3 平行线的判定 第1课时 平行线的判定(一) 1．(4分)下列说法中正确的是( ) A．两条不相交的直线叫平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．同位角相等，两直线平行 D．若两条直线不相交，则它们平行 2．(4分)如图所示，∠1＝∠2，则下列结论正确的是( ) A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC 3．(4分)已知同一平面内有三条直线l1，l2，l3，如果l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与l3的位置关系是( ) A．平行 B．相交 C．垂直 D．以上都不对 4．(4分)如图所示，直线l1和l2被直线l所截，下列说法中正确的是( ) A．因为∠1和∠2互补，所以l1∥l2 B．当∠2＝∠3时，l1∥l2 C．当∠1＝∠2时，l1∥l2 D．如果∠1＝∠3，那么l1∥l2 5．(4分)如图所示，由∠2＝∠1，可以得出的结论是( ) A．AD∥CEB．AD∥BC C．FG∥CED．FG∥BC
1.3平行线的判定第1课时平行线的判定(一) 6·(4分)如图,两直线a·b被第三条直线c所截,若∠1=50°,∠2=130°,则 直线a,b的位置关系是平行 7.(4分)如图所示,要使直线a∥b,已知∠1=60°,则∠2的度数是_6Q 8·(4分)如图所示,为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁DE,使DE∥BC,如果 ∠ABC=31°,则∠ADE应为31° 9.(8分)如图,直线AB,CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点,GH⊥CD于点H, ∠2=30°,∠1=60°直线AB,CD平行吗?请你说明理由 解:解:AB∥CD理由:∵GH⊥CD,∴∠2+∠CHF=90° ∵∠2=30°,∴∠CHF=60°,∴∠CHF=∠DE=60°(对顶角),C 1=60°.∴∠1=∠DHE.∴AB∥CD 10·(10分)如图,如果∠1=47°,∠2=133°,∠D=47° 那么BC与DE平行吗?AB与CD呢?请说明理由 解:BC∥DE,AB∥CD理由:∵∠2=133°,∠D=47° ∴∠3=∠D∴BC∥DE,∴∠1=47°∠2=133°,∴∠ABC=∠3∴AB∥CD
1．3 平行线的判定 第1课时 平行线的判定(一) 6．(4分)如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若∠1＝50°，∠2＝130°，则 直线a，b的位置关系是__平行__． 7．(4分)如图所示，要使直线a∥b，已知∠1＝60°，则∠2的度数是 _． 8．(4分)如图所示，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC，如果 ∠ABC＝31°，则∠ADE应为__． 9．(8分)如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H， ∠2＝30°，∠1＝60°.直线AB，CD平行吗？请你说明理由． 解：解：AB∥CD 理由：∵GH⊥CD，∴∠2＋∠CHF＝90°， ∵∠2＝30°，∴∠CHF＝60°，∴∠CHF＝∠DHE＝60°(对顶角)， ∠1＝60°，∴∠1＝∠DHE.∴AB∥CD 10．(10分)如图，如果∠1＝47°，∠2＝133°，∠D＝47°， 那么BC与DE平行吗？AB与CD呢？请说明理由． 解：BC∥DE，AB∥CD 理由：∵∠2＝133°，∠D＝47°， ∴∠3＝∠D ∴BC∥DE，∴∠1＝47°，∠2＝133°，∴∠ABC＝∠3 ∴AB∥CD
1.3平行线的判定第1课时平行线的判定(一) 11·(4分)如图,下列条件能判定AB∥CE的是(B) A·∠A=∠ECDB·∠B=∠ECD C·∠B=∠ACED·∠B=∠ACB 12·(6分)已知某品牌遮阳伞如图①所示 图②是其剖面图,若AG同时平分∠BAC与∠EDF,且∠BAC=∠EDF,请在下面 的括号内填写AC∥DF的理由 解:∵AG同时平分∠BAC与∠EDF(已知 ∴∠DAC=∠BAC,∠GDF=∠EDF (角平分线的定义) 又:∠BAC=∠EDF(已知 ∴∠DAC=∠GDF(等量代换 ∴AC∥DF(同位角相等,西直线平行 13·(10分)如图,∠ABC=∠DEC,BP平分∠ABC,EF平分∠DEC,试找出图中 各组平行线,并说明理由 解:AB∥DE,BP∥EFA∵∠ABC=∠DEC,∴AB∥DE 同位角相等,两直线平行),∵BP平分∠ABC EF平分∠DEC,∴∠PBC=∠FEC,∴.BP∥EF (同位角相等,两直线平行)
1．3 平行线的判定 第1课时 平行线的判定(一) 11．(4分)如图，下列条件能判定AB∥CE的是( ) A．∠A＝∠ECD B．∠B＝∠ECD C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB 12．(6分)已知某品牌遮阳伞如图①所示， 图②是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且∠BAC＝∠EDF，请在下面 的括号内填写AC∥DF的理由． 解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF(____)， ∴∠DAC＝∠BAC，∠GDF＝∠EDF (角平分线的定义__)． 又∵∠BAC＝∠EDF(__ ， ∴∠DAC＝∠GDF(__ __)， ∴AC∥DF(__ __)． 13．(10分)如图，∠ABC＝∠DEC，BP平分∠ABC，EF平分∠DEC，试找出图中 的各组平行线，并说明理由． 解：AB∥DE，BP∥EF，∵∠ABC＝∠DEC，∴AB∥DE (同位角相等，两直线平行)，∵BP平分∠ABC， EF平分∠DEC，∴∠PBC＝∠FEC，∴BP∥EF (同位角相等，两直线平行)
can 1.3平行线的判定第1课时平行线的判定(一) 14·(10分)如图所杀,EF⊥BC于点F,DE⊥AB于点E,∠B=∠ADE,那么AD,EF平行吗?请说明理由 解:AD与EF平行,理由:∵EF⊥BC,∴∠EFB=90°,∠B+∠BEF=90°,∵DE⊥AB ∴∠AED=90°,∠ADE+∠DAE=90°,∵∠B=∠ADE,∴∠BEF=∠DAE,∴AD∥EF(同位角相等,两直线平行) 5·(8分)如图,已知∠C=108°,若增加一个条件,使得AB∥CD,试写出所有符合要求的条件 解:∠FEB=108°或∠AEF=72°或∠AEC=108°或∠BEC=72° 【综合运用】 16·(12分)(1)如图①所示,AB,CD,EF是三条公路,且AB⊥EF,CD⊥EF判断AB与CD的位置关系,并说明理 由 (2)如图②所示,在(1)的条件下,若小路OM平分∠EOB,通往加油站N的岔道ON平分∠COF,试判断OM与ON 的位置关系 解:(1)∵AB⊥EF,CD⊥EF,∴AB∥CD(同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行) (2)延长N0′至P,∵OM平分∠EOB,0′N平分∠C0′F,∴∠EOM=∠FO′N=45° ∴∠F0′N=∠EO′P,∴∠EOM=∠EO′P=45°, ∴0M∥0′N(同位角相等,两直线平行) C D 加油 公路 F公路
1．3 平行线的判定 第1课时 平行线的判定(一) 14．(10分)如图所示，EF⊥BC于点F，DE⊥AB于点E，∠B＝∠ADE，那么AD，EF平行吗？请说明理由． 解：AD与EF平行，理由：∵EF⊥BC，∴∠EFB＝90°，∠B＋∠BEF＝90°，∵DE⊥AB， ∴∠AED＝90°，∠ADE＋∠DAE＝90°，∵∠B＝∠ADE，∴∠BEF＝∠DAE，∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行) 15．(8分)如图，已知∠C＝108°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出所有符合要求的条件． 解：∠FEB＝108°或∠AEF＝72°或∠AEC＝108°或∠BEC＝72° 【综合运用】 16．(12分)(1)如图①所示，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系，并说明理 由． (2)如图②所示，在(1)的条件下，若小路OM平分∠EOB，通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，试判断OM与O′N 的位置关系． 解：(1)∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴AB∥CD(同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行) (2)延长NO′至P，∵OM平分∠EOB，O′N平分∠CO′F，∴∠EOM＝∠FO′N＝45°， ∵∠FO′N＝∠EO′P，∴∠EOM＝∠EO′P＝45°， ∴OM∥O′N(同位角相等，两直线平行)
1.4平行线的性质第1课时平行线的性质(一) 1·(4分)如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,则∠2的度数(D) A·50 B.45° C.35° D.30 第1题图) 第2题图) 2.(4分)如图,已知直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为(C) A·30°B.60°C.120°D.150° 3·(4分)如图,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上,若∠2=50°,则∠1的大小是(C A·30°B.40°C.50°D.60 EC,第3题图) 第4题图) 4.(4分)如图所示,AB∥CD,直线AF分别交AB,CD于点AC,CE平分∠DCF,∠1=100°,则 2的度数为(B) A·40°B.50°C.60°D.70° 5·(4分)两条平行线被第三条直线所截,则一对同位角的角平分线(B A·相交B.平行C·垂直D.不能确定
1．4 平行线的性质 第1课时 平行线的性质(一) 1．(4分)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数( ) A．50° B．45° C．35° D．30° 2．(4分)如图，已知直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 3．(4分)如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上，若∠2＝50°，则∠1的大小是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 4．(4分)如图所示，AB∥CD，直线AF分别交AB，CD于点A，C，CE平分∠DCF，∠1＝100°，则 ∠2的度数为( ) A．40° B．50° C．60° D．70° 5．(4分)两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的角平分线( ) A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定 ,第 1 题图) ,第 2 题图) ,第 3 题图) ,第 4 题图)