beardu.com 14平行线的性质(2)
1.4 平行线的性质（2）
a 平行线的性质(一) 复习巩固 两条平行线被第三条直线所截, 同位角相等 E 简单地说两直线平行, 同位角相等。 B C AB∥CD(已知) ∠1=∠2(两直线平行同位角相等)
∵ AB∥CD（已知） 2 1 D A E B F C ∴ ∠1=∠2（两直线平行,同位角相等） 平行线的性质（一） 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。 简单地说：两直线平行， 同位角相等。 复习巩固
如图,已知AG/GF,AB/CD,做一儆 ∠A=40°,求∠c的度数。 F 解:∵AG(CF(已知)A B E ∠A=∠ C (两直线平行,同位角相等) 又∵AB∥CD(已知) ∠1=∠C(两直线平行,同位角相等) ∠A=∠C(等量代换) ∠A=40° ∠C=40°
如图，已知AG//CF，AB//CD， ∠A＝40，求∠C的度数。 F A B C D E G 解: ∵ AG//CF(已知) 1 ∴ ∠A=∠1 (两直线平行,同位角相等) 又∵AB//CD(已知) ∴ ∠1=∠C(两直线平行,同位角相等) ∴ ∠A=∠C (等量代换) ∵ ∠A＝40 ∴ ∠C＝40
我式一练 如图,已知AG/CF, ∠A=∠C, 求AB∥CD.A
F A B C D EG 1 如图, 已知AG//CF, ∠A=∠C , 求AB//CD
peart 合作学习 如图,直线ABⅢcD,并被直线 EF所截。 ∠2与∠3相等吗?∠3与∠4的和是3 多少度?
如图，直线AB∥CD，并被直线 EF所截。 ∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是 多少度？ 4 3 2 1 F E D C A B
a 问:如果两直线平行,内错角, 同旁内角的关系又是怎样呢? (1)∵AB‖cD(已知 E ∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) ∠1=∠3(对顶角相等) ∴∠2=∠3 (2)∵∠2=∠3(已证) 又∵∠2+∠4=180°(平角的意义) .∠3+∠4=180°
问：如果两直线平行,内错角, 同旁内角的 关系又是怎样呢? （1） ∵ AB ∥ CD (已知) ∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行， 同位角相等) ∵ ∠1=∠3 (对顶角相等） ∴ ∠2=∠3 （2) ∵ ∠2=∠3 ( 已证) 又∵ ∠2+ ∠4=180 （平角的意义） ∴ ∠3+ ∠4=180 4 3 2 1 F E D C A B
beardu.com 平行线的性质: 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等, 简单地说,两直线平行,内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补, 简单地说,两直线平行,同旁内角互补。 表述为: l1∥ ∠2=∠8,∠3=∠5, 5 (两直线平行,内错角相等) ∠2+∠5=180°,∠3+∠8=180 (两直线平行,同旁内角互补。)
平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等， 简单地说，两直线平行，内错角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补， 简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 ∵l 1∥l 2 ∴∠2＝∠8，∠3＝∠5， （两直线平行，内错角相等） ∠2＋∠5＝180° ，∠3＋∠8＝180° （两直线平行，同旁内角互补。） 表 述 为:
平行线的判定 平行线的性质 条件 结论 条件 结论 同位角相等 同位角相等 内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等 同旁内角互补 同旁内角互补 平行线的判定回答了:满足怎样条件的两条直线才平行 平行线的性质回答了:由两条直线平行能得到什么结论
辨一辨： 平行线的判定 平行线的性质 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 内错角相等 同旁内角互补 同旁内角互补 平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行. 平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论
beardy.com 做一做: A C B 如图,AB,CD被EF所截,AB‖CD 若∠1=120°,则∠2= ∠3= ∠1
如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD. 若∠1=120°，则∠2= （ ） ∠3= －∠1= （ ） 3 2 1 E F D C B A
beardu.com 例3如图,已知ABCD,ADBC。判断 ∠1与∠2是否相等,并说明理由
例3 如图，已知AB ∥ CD， AD ∥ BC。判断 ∠ 1与∠ 2是否相等，并说明理由。 图1—14 2 1 D C A B