第门章狭义相对论基础
第 7 章 狭义相对论基础
第7章狭义相对论基础 §7.1经典力学的因难 §7.2狭义相对论的基本假设 §7.3洛伦兹变换 §7.4狭义相对论的时空观 §7.5相对论力学 §7.6狭义相对论的进一步讨论
第 7 章 狭义相对论基础 §7.1 经典力学的困难 经典力学的困难 §7.2 狭义相对论的基本假设 §7.5 相对论力学 §7.4 狭义相对论的时空观 狭义相对论的时空观 §7.3 洛伦兹变换 §7.6 狭义相对论的进一步讨论
§7.1经典力学的困难 一、力学相对性原理和伽利略变换 惯性系S 在两个惯性系中考察同一物理事件 惯性系S 在S系中空间各点放置无穷系列的时钟，这些时 钟与该惯性系保持相对静止、彼此同步。一个事件的 时空坐标(x,y,z,t)由该事件发生的地点及该处的时钟 记录下来。 伽利略变换： 惯性系S 惯性系S S'系相对于S系运动 t时刻，物体到达P点 事件P
在两个惯性系中考察同一物理事件 t 时刻，物体到达P 点 一、力学相对性原理和伽利略变换 事件 P 惯性系 惯性系 S S′ S ′ 系相对于 S 系运动 伽利略变换： §7.1 经典力学的困难 在 系中空间各点放置无穷系列的时钟，这些时 钟与该惯性系保持相对静止、彼此同步。一个事件的 时空坐标 由该事件发生的地点及该处的时钟 记录下来。 tzyx ),,,( S 惯性系 S 惯性系 S′
S系 F(x,y,=,1) S系 '(x',y,z,t) (x,y,,t) '(x,y,z',t) a a' X=x-ut 事件P S一S y'=y z′=z S t'=t x=x'+ut 公 y=y 2=z t=t 伽利略变换
′ = −utxx ′ = yy z ′ = z ′ = tt tt zz yy tuxx = ′ = ′ = ′ = ′+ ′ 事件 P S S′ S′ S P r r o ′ S′ u x ′ x o S y r ′ r y ′ z z ′ x ′ 伽利略变换 ′( ′ ′ ′,,, tzyxr ′) r S′系 ′( ′ ′ ′,,, tzyxv ′) r a ′ r ( ) ,,, tzyxrr S系 ( ) ,,, tzyxvr a r
du V=Vx-u a.=ax dt :x S ↓ u是恒量 =Y d,=ay v.=V. d.=a. d (Yx=v+u du a.=d4+ dr' 两个都是 ax=a ↓ 惯性系 a,=d, v.=v. a=d a a 在两个惯性系中 a'=a
两个都是 惯性系 u是恒量 在两个惯性系中 aar r ′ = zz yy xx vv vv uvv ′ = ′ = ′ = − zz yy xx vv vv uvv = ′ = ′ = ′ + zz yy xx aa aa t u aa ′ = ′ = ′ −= d d zz yy xx aa aa t u aa = ′ = ′ ′ = ′ + d d zz yy xx aa aa aa = ′ = ′ = ′ zz yy xx aa aa aa ′ = ′ = ′ = S S ′ S S ′
二、牛顿的相对性原理 S系 m a m a S系F m' a' m'a' 在牛顿力学中 力与参考系无关 质量与运动无关 宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。 或：力学的基本运动规律在所有惯性系中可以表示 为相同形式。 或：所有惯性系都是等价的
二、牛顿的相对性原理 在牛顿力学中 力与参考系无关 质量与运动无关 ′ = amF ′′ r r F r m a r amF r r S 系 = F ′ r m ′ a ′ r S′系 宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。 或：力学的基本运动规律在所有惯性系中可以表示 为相同形式。 或：所有惯性系都是等价的
如：动量守恒定律 S系 m11+m2下2=m110+m2下20 S系 m+m22=m10+m220 伽利略变换的困难 电磁场方程组不服从伽利略变换 特定的惯性参考系 ● ● •绝对惯性系 以太
S 系 1012211 202 vmvmvmvm r r r r + = + S ′系 1012211 202 ′ ′ + ′ ′ = ′ ′ + ′ vmvmvmvm ′ r r r r 如：动量守恒定律 伽利略变换的困难 电磁场方程组不服从伽利略变换 •特定的惯性参考系 •以太 •绝对惯性系 S′ u ′ S′′ S u′′ ⋅⋅⋅
恒星的光行差 ●真实位置 ●视位置 1728年 J.Bradley 在历史上曾利用光行差现 象说明：以太没有被地球 拖曳着一起运动。 斐索实验 1851年 H.L.Fizeau 在菲索的原始实验中，观测到0.19个条纹移动 相当于拖曳系数等于0.46 1886年 迈克耳孙(A.A.Michelson)、莫雷(E.W.Morley) 重复了上述实验，做了更精确的测量 →拖曳系数等于0.434±0.020
v α 恒星的光行差 真实位置 视位置 1728年 J.Bradley 斐索实验 1851年 H.L.Fizeau 在历史上曾利用光行差现 象说明：以太没有被地球 拖曳着一起运动。 在菲索的原始实验中，观测到0.19个条纹移动 1886年 迈克耳孙(A.A.Michelson)、莫雷(E.W.Morley) 相当于拖曳系数等于0.46 拖曳系数等于 0.434 ± 0.020 重复了上述实验，做了更精确的测量
早在19世纪初，菲涅耳(A.J.Fresnel)就考虑过运动物质对 以太的拖曳作用，推导出：在运动着的物质中，当光传播方 向和物质运动方向相同或相反时，光速分别为 u=C±v1- (同向取正号，反向取负号) 其中1-正是拖曳系数 n水=1.333 ◆ =0.438 →历史上菲索实验的结果证实了上式 19世纪中叶，菲索实验曾被理解为以太存在和以太被运动物 质部分拖曳的“证据” 在大气中进行光学实验时 大气的折射率非常接近于1 大气的拖曳系数1- →0 可认为没有拖曳作用。 n 在大气中进行光学实验时，可把以太看作绝对静止的参考系 →测量地球的绝对运动仍有可能
) 1 1( 2 n v n c u −±= 早在 19世纪初，菲涅耳 (A. J. Fresnel) 就考虑过运动物质对 以太的拖曳作用，推导出：在运动着的物质中，当光传播方 向和物质运动方向相同或相反时，光速分别为 （同向取正号，反向取负号） 438.0 1 1 2 =− n水 其中 21 1 n − 正是拖曳系数 n水 = 333.1 历史上菲索实验的结果证实了上式 19世纪中叶，菲索实验曾被理解为以太存在和以太被运动物 质部分拖曳的“证据” 在大气中进行光学实验时 大气的折射率非常接近于 1 大气的拖曳系数 0 1 1− 2 → n 在大气中进行光学实验时，可把以太看作绝对静止的参考系 可认为没有拖曳作用 测量地球的绝对运动仍有可能