第9章 数/模、模/数转换电路 返回总且录
第9章 数/模、模/数转换电路 9.1 第9章 数/模、模/数转换电路 返回总目录
第9章数/模、模/数转换电路 本章内容 X DA转换器 A/D转换器 + 本章小结 + 9.2
第9章 数/模、模/数转换电路 9.2 •D/A转换器 •A/D转换器 •本章小结 本章内容
第9章数模、模/数转换电路 D/A转换器 一、 T形电阻D/A转换器 D/A转换器有多种，目前用的较多的有T形电阻网络数/模转换器，4位转换器的电路 如图9.1所示。图中由R和2R两种阻值的电阻形成T形电阻网络（或称梯形电阻网络），它 的输出端接到运算放大器的反相输入端。 02R02R +UR 最低位 d 最高位 (LSB) (MSB) Qo Q2 Q 数码寄存器 图9.1T形电阻网络数/模转换器 运算放大器接成反相比例运算放大电路，其输出为模拟电压u。: + UR是参考电压或称基准电压； Sg,S2,S1,So为各位的电子模拟开关； 9.3
第9章 数/模、模/数转换电路 9.3 D/A转换器 一、T形电阻D/A转换器 D/A转换器有多种，目前用的较多的有T形电阻网络数/模转换器，4位转换器的电路 如图9.1所示。图中由R和2R两种阻值的电阻形成T形电阻网络(或称梯形电阻网络)，它 的输出端接到运算放大器的反相输入端。 图9.1 T形电阻网络数/模转换器 - + Q0 Q1 Q2 Q3 数码寄存器 d0 d1 d2 d3 R R R 2R R S0 S1 S2 S3 1 0 1 0 1 0 1 0 2R 2R 2R 2R 2R R F 最低位 (LSB) 最高位 (MSB) +UR + uo — uA 运算放大器接成反相比例运算放大电路，其输出为模拟电压uo； UR是参考电压或称基准电压； S3，S2，S1，S0为各位的电子模拟开关；
第9章数模、模/数转换电路 D/A转换器 d3d2d1d是输入的数字量，是数码积存器存放的4位二进制数，各位数码分别控制相 应位的模拟开关，当二进制数码为1时，开关接到UR参考电源上，为0时接“地”。 T形电阻网络开路（未接运算放大器）时的输出电压可以用戴维宁定理和叠加原理计算， 即分别计算仅当d0-1,d1=1,d2=1,d1(其余为0)时的电压分量，后叠加得到u4 仅当d。1时，即dd2d1d。0001,其等效电路如图9.2(a)所示。应用戴维宁定理可将 00‘左边部分等效电路是电压为号的电源与电阻R串联的电路。而后再分别对11’， 22,“,33’处计算它们左侧部分电路的等效电路，其等效电源的电压依次 为冬、号、，而等效电源的内阻均为2R/2R=R。由此可得到33‘左侧部分电路的 最后等效电路，如图9.2(6)所示。可见，仅当d。-1时的网络开路电压，即等效电源电压 为 2R (a) (b) 图9.2计算T形电阻网络的输出电压(d3d2d1d0=0001) 9.4
第9章 数/模、模/数转换电路 9.4 D/A转换器 d3d2d1d0是输入的数字量，是数码积存器存放的4位二进制数，各位数码分别控制相 应位的模拟开关，当二进制数码为1时，开关接到UR参考电源上，为0时接“地”。 T形电阻网络开路(未接运算放大器)时的输出电压可以用戴维宁定理和叠加原理计算， 即分别计算仅当d0=1，d1=1，d2=1，d3=1(其余为0)时的电压分量，后叠加得到uA。 仅当d0=1时，即d3d2d1d0=0001，其等效电路如图9.2(a)所示。应用戴维宁定理可将 00‘左边部分等效电路是电压为 的电源与电阻R串联的电路。而后再分别对11’， 22‘，33’处计算它们左侧部分电路的等效电路，其等效电源的电压依次 为 、 、 ，而等效电源的内阻均为2R∥2R=R。由此可得到33‘ 左侧部分电路的 最后等效电路，如图9.2(b)所示。可见，仅当d0=1时的网络开路电压，即等效电源电压 为 。 (a) (b) 图9.2 计算T形电阻网络的输出电压(d3d2d1d0=0001) R 2 U R 4 U R 8 U R 16 U R 4 0 d 2 U R R R 2R 2R 2R 2R 2R 0 + － uA 0' 1 1' 2 2' 3 3' UR R 4 R 2 + U － uA
第9章数/模、模/数转换电路 D/A转换器 同理，分别对其余为0时重复上述计算过程，得到的开路电压分别 Ug.d, 应用叠加定理将以上获得的四个电压分量叠加，得到形电阻网络开路时的输出电 压uA 由以上分析可得 2 d2d242+d2） (9.1) 根据叠加定理可知T形电阻网络开路时的等效电源电压U即为u, 等效电源的内阻仍 为R,其等效电路如图9.3所示。 在图9.，1中，T形电阻网络的输出端经过电阻2R连接到运算放大器的反相输入端，其 等效电路如图9.4所示。 O UA 图9.3T形电阻网络的等效电路 9.5 图9.4T形电阻网络与运算放大器连接的等效电路
第9章 数/模、模/数转换电路 9.5 D/A转换器 同理，分别对其余为0时重复上述计算过程，得到的开路电压分别 ， ， 。 应用叠加定理将以上获得的四个电压分量叠加，得到T形电阻网络开路时的输出电 压uA，由以上分析可得 (9.1) 根据叠加定理可知T形电阻网络开路时的等效电源电压uE即为uA，等效电源的内阻仍 为R，其等效电路如图9.3所示。 在图9.1中，T形电阻网络的输出端经过电阻2R连接到运算放大器的反相输入端，其 等效电路如图9.4所示。 图9.3 T形电阻网络的等效电路 R 4 1 d 2 U R 2 2 d 2 U R 3 d 2 U R R R R A E 3 2 1 0 1 2 3 4 R 3 2 1 0 4 3 2 1 0 d d d d 2 2 2 2 (d 2 d 2 d 2 d 2 ) 2 U U U U u u U = = + + + = + + + + － R uA uE - + R F + uo — + － R uA uE 2R A + － R uA uE - + R F + uo — + － R uA uE 2R A 图9.4 T形电阻网络与运算放大器连接的等效电路
第9章数模、模/数转换电路 D/A转换器 运算放大器输出的模拟电压u。为 。= RLU.= d2+d2+d2+d2 (9.2) 同理可推知，如果输入的数字量是位二进制数，则 。= Rd2r+d2++d2） 3R,2" (9,3) 当U取为负值时，则式(9.3)为 =2d21+dn22++d2） (9.4) 括号中的式子是位二进制数按“权”的展开式。式(9.4)表明，输出的模拟电压正 比于输入的数字量D,从而实现了数字量到模拟量的转换。 当D0时u,0,当D11…11时“=-会。，故u的最大变化范围是02· 另外从式(9.4)可以看到，在参考电压U为正电压时输出电压u。始终为负值，若想得到正 的输出电压，可以将U取为负值。 9.6
第9章 数/模、模/数转换电路 9.6 D/A转换器 运算放大器输出的模拟电压uo为 (9.2) 同理可推知，如果输入的数字量是n位二进制数，则 (9.3) 当UR取为负值时，则式(9.3)为 (9.4) 括号中的式子是n位二进制数按“权”的展开式。式(9.4)表明，输出的模拟电压正 比于输入的数字量Dn，从而实现了数字量到模拟量的转换。 当Dn=0时uo=0，当Dn=11…11时 ，故uo的最大变化范围是0～ 。 另外从式(9.4)可以看到，在参考电压UR为正电压时输出电压uo始终为负值，若想得到正 的输出电压，可以将UR取为负值。 F F R 3 2 1 0 o E 3 2 1 0 4 (d 2 d 2 d 2 d 2 ) 3 3 2 R R U u U R R = = + + + F R 1 2 0 o 1 2 0 (d 2 d 2 d 2 ) 3 2 n n n n n R U u R − − = − + + + − − R 1 2 0 o 1 2 0 R (d 2 d 2 d 2 ) 2 D 2 n n n n n n n U u U − − = − + + + − − = − o R 2 1 2 n n u U − = − R 2 1 2 n n U − −
第9章数模、模/数转换电路 D/A转换器 T形电阻网络数/模转换器的优点是它只需要R和2R两种阻值的电阻，结构比较简单， 对选用高精度电阻以提高转换器的精度是有利的。其缺点是：在动态过程中T形电阻网 络相当于一根传输线，从U加到各级电阻上开始到运算放大器的输入电压稳定地建立起 来为止，需要一定的传输时间，因而在位数较多时将影响D/A转换器的速度。而且，由 于各级电压信号到达运算放大器的输入端的时间有先有后，还可能在输出端产生大的尖 峰脉冲，如果各个模拟开关的动作时间再有差异，输出端的尖峰脉冲就可能会持续较长 的时间。 提高转换速度和的输出端尖峰脉冲的有效方法是将图9.2电路改成倒T形电阻网络 D/A转换电路，其原理电路如图9.5所示。图中的电子模拟开关由输入的数字量控制，常 用的电子模拟开关有双极型模拟开关和场效应晶体管模拟开关，其电路不在本章中介绍。 (LSB) (MSB) % 9 +UR /16 /8 9.7 图9.5倒T形电阻网络数/模转换器
第9章 数/模、模/数转换电路 9.7 D/A转换器 T形电阻网络数/模转换器的优点是它只需要R和2R两种阻值的电阻，结构比较简单， 对选用高精度电阻以提高转换器的精度是有利的。其缺点是：在动态过程中T形电阻网 络相当于一根传输线，从UR加到各级电阻上开始到运算放大器的输入电压稳定地建立起 来为止，需要一定的传输时间，因而在位数较多时将影响D/A转换器的速度。而且，由 于各级电压信号到达运算放大器的输入端的时间有先有后，还可能在输出端产生大的尖 峰脉冲，如果各个模拟开关的动作时间再有差异，输出端的尖峰脉冲就可能会持续较长 的时间。 提高转换速度和的输出端尖峰脉冲的有效方法是将图9.2电路改成倒T形电阻网络 D/A转换电路，其原理电路如图9.5所示。图中的电子模拟开关由输入的数字量控制，常 用的电子模拟开关有双极型模拟开关和场效应晶体管模拟开关，其电路不在本章中介绍。 图9.5 倒T形电阻网络数/模转换器 - + d0 d1 d2 d3 R R R S0 S1 S2 S3 0 1 0 1 0 1 0 1 2R 2R 2R 2R 2R R F (LSB) (MSB) +UR + uo — ii A I/16 I/8 I/4 I/2 I
第9章数/模、模/数转换电路 D/A转换器 由图9.5可见，当输入数字信号的任何一位为1时，对应的模拟开关便将电阻接到运 算放大器的（反相）输入端，此时输入端为虚地点，而当输入数字信号为0时，将电阻接 地，因此，不管输入的信号是0还是1，流过每个支路电阻上的电流始终不变。当然，从 参考电压U输入端流进的总电流也是固定不变的，其大小为 R 而后根据分流公式得出各支路电流为 UR 2,R 22,R 由此可得出电阻网络的输出电流为 1=。0g(d,2+d,22+d2+d2) R.24 (9.5) 9.8
第9章 数/模、模/数转换电路 9.8 D/A转换器 由图9.5可见，当输入数字信号的任何一位为1时，对应的模拟开关便将电阻接到运 算放大器的(反相)输入端，此时输入端为虚地点，而当输入数字信号为0时，将电阻接 地。因此，不管输入的信号是0还是1，流过每个支路电阻上的电流始终不变。当然，从 参考电压UR输入端流进的总电流也是固定不变的，其大小为 而后根据分流公式得出各支路电流为 由此可得出电阻网络的输出电流为 (9.5) UR I R = − R 3 1 R 2 2 R 1 3 R 0 4 1 2 2 1 4 2 1 8 2 1 16 2 U I I R U I I R U I I R U I I R = = − = = − = = − = = − R 3 2 1 0 i 3 2 1 0 4 (d 2 d 2 d 2 d 2 ) 2 U i R = + + +
第9章数/模、模/数转换电路 D/A转换器 运算放大器输出的模拟电压为 w。=-iR=- d2+d22+d2+d2) (9.6) 如果输入的是n位二进制，则 d2+d-2++d2） 2 (9:7） 式(9.7)和式(9,4)相同。 由于倒T形电阻网络D/A转换器中各支路的电流直接流入了运算放大器的输入端，它 们之间不存在传输时间差，因而提高了转换速度并减小了动态过程中输出端可能出现的 尖峰脉冲。同时，由于模拟开关通和断时各支路电阻上的电流保持不变，因而不需要电 流的建立时间，这有助于提高电路的工作速度。因此，倒T形电阻网络D/A转换器是目前 使用的D/A转换器中速度较快的一种，也是用的较多的一种。 二、D/A转换器的主要技术指标 1.转换精度 转换器的精度是指输出模拟电压的实际值与理想值之差，即最大静态转换误差。在 D/A转换器中，一般用分辨率和转换误差描述转换精度。 9.9
第9章 数/模、模/数转换电路 9.9 D/A转换器 运算放大器输出的模拟电压为 (9.6) 如果输入的是n位二进制，则 (9.7) 式(9.7)和式(9.4)相同。 由于倒T形电阻网络D/A转换器中各支路的电流直接流入了运算放大器的输入端，它 们之间不存在传输时间差，因而提高了转换速度并减小了动态过程中输出端可能出现的 尖峰脉冲。同时，由于模拟开关通和断时各支路电阻上的电流保持不变，因而不需要电 流的建立时间，这有助于提高电路的工作速度。因此，倒T形电阻网络D/A转换器是目前 使用的D/A转换器中速度较快的一种，也是用的较多的一种。 二、D/A转换器的主要技术指标 1. 转换精度 转换器的精度是指输出模拟电压的实际值与理想值之差，即最大静态转换误差。在 D/A转换器中，一般用分辨率和转换误差描述转换精度。 R 3 2 1 0 o i 3 2 1 0 4 (d 2 d 2 d 2 d 2 ) 2 U u i R = − = − + + + R 1 2 0 o 1 2 0 (d 2 d 2 d 2 ) 2 n n n n n U u − − = − + + + − −
第9章数/模、模/数转换电路 D/A转换器 1)分辨率 分辨率可以用输入二进制的有效位数给出，在分辨率为n位的D/A转换器中，输出电 压能够区分2个不同的输入二进制代码状态，能给出2个不同等级的输出模拟电压。因 此，分辨率表示D/A转换器在理论上可以达到的精度。 分辨率表示D/A转换器在理论上可以达到的精度。 分辨率也可以用D/A转换器能分辨出来的最小输出电压（对应的输入数字量只有最低 有效位为1，其余各位为0)与最大输出电压（对应的输入数字量所有有效位全为1）之比给 出。例如12位数/模转换器的分辨率可以表示为 0.000244 2)转换误差 22-7 4095 D/A转换器实际能达到的转换精度还与转换误差有关，因为D/A转换器的各个环节的 性能和参数，都不可避免地存在误差，例如参考电压U的波动、运算放大器的零点漂移、 模拟开关的导通压降、电阻网络中电阻阻值的偏差等，都会导致输出模拟电压产生转换 误差。 转换误差通常用输出电压的满刻度(S)的百分数表示，也可以用最低有效位的倍 数表示。例如给出转换误差为，LSB(最低有效位)，即表示输出模拟电压的绝对误差等 于输入为00…01时输出模拟电压的一半。 9.10
第9章 数/模、模/数转换电路 9.10 D/A转换器 1) 分辨率 分辨率可以用输入二进制的有效位数给出，在分辨率为n位的D/A转换器中，输出电 压能够区分2 n个不同的输入二进制代码状态，能给出2 n个不同等级的输出模拟电压。因 此，分辨率表示D/A转换器在理论上可以达到的精度。 分辨率表示D/A转换器在理论上可以达到的精度。 分辨率也可以用D/A转换器能分辨出来的最小输出电压(对应的输入数字量只有最低 有效位为1，其余各位为0)与最大输出电压(对应的输入数字量所有有效位全为1)之比给 出。例如12位数/模转换器的分辨率可以表示为 2) 转换误差 D/A转换器实际能达到的转换精度还与转换误差有关，因为D/A转换器的各个环节的 性能和参数，都不可避免地存在误差，例如参考电压UR的波动、运算放大器的零点漂移、 模拟开关的导通压降、电阻网络中电阻阻值的偏差等，都会导致输出模拟电压产生转换 误差。 转换误差通常用输出电压的满刻度(FSR)的百分数表示，也可以用最低有效位的倍 数表示。例如给出转换误差为 LSB(最低有效位)，即表示输出模拟电压的绝对误差等 于输入为00…01时输出模拟电压的一半。 12 1 1 0.000244 2 1 4095 = » − 1 2