免费下载网址ht: 1aoxue5uys68com/ 实际问题与一元一次方程 本课时同样结合实际问题讨论一元一次方程的解法,注重算理,创设未知向已知转化 的条件以及解法中化归思想的渗透,为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后 的变化,画框图、标箭头,辅助学生分析;为使学生对本节中“表示同一量的两个不同 式子相等”这个基本的相等关系巩固理解,补充课堂练习及课外选做题,给他们一定的 教学设计意时间和空间,相互合作,自主探究,增强实践能力。通过这两节的学习,使学生学会解 图综述 “ax+b=cxtd”类型的一元一次方程,理解解方程的目标,体会解法中蕴涵程序化的思 想,而一元一次方程是最基本的代数方程,对它的理解和掌握对后续学习(其他的方程 及不等式、函数等)具有重要的基础作用。因此教学中应注意基础内容的分析归纳,并 通过设置必要有练习来落实基础知识和基本技能,使得基础知识和基本技能在学生头脑 中留下较深刻的印象是很有必要的。 知识与技能:1、利用路程、时间、速度之间关系,借助画示意图列一元一次方程解以 现实为背景的应用题;2、运用画图直观分析、探究发现,充分发挥学生的主体作用, 活动 学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。过程与方法:结合实际,创造活跃有趣的情境,提 目标及重难高学生的学习兴趣,让他们在活动中获得成功的体验;培养学生的探索精神,树立学习 的信心。 情感、态度、价值观:培养学生的探索精神,树立学习的信心。教学重点:通过分析 题意,寻找等量关系,列方程。教学难点:从不同的角度来找等量关系,列方程。 教具准备教学案、课件等 情境引入 问题1:“甲、乙两人,同时出发,相对而行,距离是,甲每小时走,乙每小时 走,问他俩几小时可以碰到?” 你能回答出上述问题吗? 学习新知 组织四人小组活动,观察分析,理解题意,弄清路程、速度、时间之间的关系; 在小组讨论的基础上,全班相互交流 教师针对学生讨论的情况,进行点评,引导分析,渗透数学建模的思想 画出示意图 引导分析:甲乙相遇时,他们共行的路程为 50km 本题有哪些相等关系呢? 从路程角度分析:甲行走的路程+乙行走的路程 从时间角度分析:甲行走的时间=乙行走的时间。 如果设:甲、乙相遇他们的时间为x,此时相等关系 甲行走的路程+乙行走的路程= 即甲行走的速度×甲行走的 乙行走的×乙行走的时间= 则可得方程:50=3x+2x 解:设甲乙相遇时行走了x小时,根据题意得 3x+2x=50,5x=50,x=10 答:他们10小时能相遇。 此时教师再问:如果设甲行走的路程为xkm,那么相等关系是什么呢?再让 四人小组讨论、交流。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 实际问题与一元一次方程 教学设计意 图综述 本课时同样结合实际问题讨论一元一次方程的解法，注重算理，创设未知向已知转化 的条件以及解法中化归思想的渗透，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后 的变化，画框图、标箭头，辅助学生分析;为使学生对本节中“表示同一量的两个不同 式子相等”这个基本的相等关系巩固理解，补充课堂练习及课外选做题，给他们一定的 时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力。通过这两节的学习，使学生学会解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵程序化的思 想，而一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对后续学习（其他的方程 及不等式、函数等）具有重要的基础作用。因此教学中应注意基础内容的分析归纳，并 通过设置必要有练习来落实基础知识和基本技能，使得基础知识和基本技能在学生头脑 中留下较深刻的印象是很有必要的。 活动 目标及重难 点 知识与技能：1、利用路程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以 现实为背景的应用题；2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用， 学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。过程与方法：结合实际，创造活跃有趣的情境，提 高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验；培养学生的探索精神，树立学习 的信心。 情感、态度、价值观： 培养学生的探索精神，树立学习的信心。教学重点：通过分析 题意，寻找等量关系，列方程。教学难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。 教具准备 教学案、课件等 情境引入 问题 1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是，甲每小时走，乙每小时 走，问他俩几小时可以碰到？” 你能回答出上述问题吗？ 学习新知 组织四人小组活动，观察分析，理解题意，弄清路程、速度、时间之间的关系； 在小组讨论的基础上，全班相互交流。 教师针对学生讨论的情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想。 画出示意图： 引导分析：甲乙相遇时，他们共行的路程为 。 本题有哪些相等关系呢？ 从路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程= 。 从时间角度分析：甲行走的时间=乙行走的时间。 如果设：甲、乙相遇他们的时间为 x ，此时相等关系： 甲行走的路程+乙行走的路程= 。 即甲行走的速度×甲行走的 +乙行走的 ×乙行走的时间= 。 则可得方程： 50 3 2 = +x x 解：设甲乙相遇时行走了 x 小时，根据题意得： 3 2 50 x x + = ，5 50 x = ， x =10 。 答：他们 10 小时能相遇。 此时教师再问：如果设甲行走的路程为 x km ，那么相等关系是什么呢？再让 四人小组讨论、交流
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 问题2:接上题:一只小狗每小时走5km,它同甲一起出发,碰到乙时它又往 甲这边走,碰到甲它又往乙这边走,问小狗在甲、乙相遇时,一共走了多少千 米?” 你知道怎样解答的吗? 学生继续分组讨论。由小组派代表发表本组的见解,然后教师点评分析: 画出示意图;(略) 分析: 小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的时间,现在只需求出小狗走的时间 问题就解决了。 小狗走的时间为多少呢? 显然,小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下来,故小狗跑的时间就是甲、乙相 遇前走的时间,问题由此应迎刃而解。 解:(略) 问题3 如果甲、乙、小狗都从一点出发,同向而行,其速度皆不变,乙和小狗先出发 3小时,甲再出发追赶乙,当甲追上乙时,小狗跑了多少米? 学生分组讨论。由小组派代表发表本组的见解,然后教师点评分析: 画出示意图:(略) 分析:变换情境后,变成了什么问题?问题的等量关系又是什么? 小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的时间,故关键还是求出时间,而这个 时间就是甲追上乙的时间,可由下列追及问题中的等量关系求得。 甲行走的速度×甲追上乙行走的时间=乙行走的速度×甲追上乙行走的时间 乙提前行走的速度×乙提前行走的时间。 问题4: 如果甲、乙、小狗从同一点出发,同向而行,而甲先出发5小时,乙才和小狗 起出发,当小狗追上甲时,甲走了多少米?乙还能追上甲吗?为什么? 学生分组讨论,由小组派代表发表本组的见解。之后教师引导分析: 显然,小狗和甲又形成了追及问题,由问题4知,设小狗追赶甲的时间为x 则可得到:5x=3x+5×3。 此时小狗行走的路程=甲行走的路程=5×7.5=375千米,乙不能追上甲,原 因何在呢?如果乙能追上甲,则肯定有2x=3×5+3x。 解得x=-15 显然时间不能为负。 说明:速度较大者追速度较小者,定能追上,而速度较小者追速度较大者,肯 定不能追上 巩固练习 课堂小结 谈谈本节你有何收获? 作业: 1、全能学案同步 板书设计 七、课后反思 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 问题 2：接上题：一只小狗每小时走 5km ，它同甲一起出发，碰到乙时它又往 甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗在甲、乙相遇时，一共走了多少千 米？” 你知道怎样解答的吗？ 学生继续分组讨论。由小组派代表发表本组的见解，然后教师点评分析： 画出示意图；（略） 分析： 小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的时间，现在只需求出小狗走的时间， 问题就解决了。 小狗走的时间为多少呢？ 显然，小狗往返跑直到甲、乙相遇时才停下来，故小狗跑的时间就是甲、乙相 遇前走的时间，问题由此应迎刃而解。 解：（略） 问题 3： 如果甲、乙、小狗都从一点出发，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先出发 3 小时，甲再出发追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？ 学生分组讨论。由小组派代表发表本组的见解，然后教师点评分析： 画出示意图；（略） 分析：变换情境后，变成了什么问题？问题的等量关系又是什么？ 小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的时间，故关键还是求出时间，而这个 时间就是甲追上乙的时间，可由下列追及问题中的等量关系求得。 甲行走的速度×甲追上乙行走的时间=乙行走的速度×甲追上乙行走的时间+ 乙提前行走的速度×乙提前行走的时间。 问题 4： 如果甲、乙、小狗从同一点出发，同向而行，而甲先出发 5 小时，乙才和小狗 一起出发，当小狗追上甲时，甲走了多少米？乙还能追上甲吗？为什么？ 学生分组讨论，由小组派代表发表本组的见解。之后教师引导分析： 显然，小狗和甲又形成了追及问题，由问题 4 知，设小狗追赶甲的时间为 x ， 则可得到： 5 3 5 3 x x = + 。 此时小狗行走的路程=甲行走的路程= 5 7.5 37.5 = 千米，乙不能追上甲，原 因何在呢？如果乙能追上甲，则肯定有 2 3 5 3 x x = + 。 解得 x =−15。 显然时间不能为负。 说明：速度较大者追速度较小者，定能追上，而速度较小者追速度较大者，肯 定不能追上。 巩固练习 课堂小结 谈谈本节你有何收获？ 作业： 1、全能学案同步 板书设计： 七、课后反思：