免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 配套问题和工程问题 项目 设计内容 备注 课题|3.4实际问题与一元一次方程(一)—一配套问题和工程问题 教学|1、培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题的能力 目标2、会通过列方程解决“配套题”问和“工程问题” 3、掌握列方程解决实际问题的一般步骤 重点建立模型解决实际间题的一般方法 难点通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思想。 使用 多媒体课件 多媒 体 教学 教师活动 学生活动 说明或 过程 设计意图 创设情境,引入新课 学生回答 问题1:之前我们通过列方程解应用1.审:审题,分析题目中的数量 题的过程中,大致包含哪些步骤?关系 2.设:设适当的未知数,并表示 在实际问题中,大家常见到一些配未知量 温套组合问题,如螺钉与螺母的配套,盒|3.列:根据题目中的数量关系列 故身与盒底的配套等解决这类问题的方方程 知法是抓住配套关系,设出未知数,根据4.解:解这个方程 新配套关系列出方程,通过解方程来解决|5.答:检验并答 导入新课 这节课我们就来学习怎样解决这 入些问题 【例1】某车间22名工人生产螺钉和(1)怎样设未知数?与哪句话有 螺母,每人每天平均生产螺钉1200个关? 或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺|某车间有22名工人应,安排生产 母,为了使每天生产的产品刚好配套,螺钉和螺母的工人各多少名? 应该分配多少名工人生产螺钉,多少工(2)怎样列与数量关系相关的代 人生产螺母? 数式?与哪句话有关? 想一想:(1)怎样设未知数?与哪句|每人每天可以生产1200个螺钉或 例话有关? 2000个螺母 题(2)怎样列与数量关系相关的代数(3)怎样找相等关系? 教式?与哪句话有关? 1个螺钉需要配2个螺母 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: Jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 配套问题和工程问题 项目 设计内容 备注 课题 3.4 实际问题与一元一次方程（一）——配套问题和工程问题 教学 目标 1、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。 2、会通过列方程解决“配套题”问和“工程问题” 3、掌握列方程解决实际问题的一般步骤 重点 建立模型解决实际问题的一般方法 难点 通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想。 使用 多媒 体 多媒体课件 教学 过程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 温 故 知 新 ， 导 入 新 课 创设情境，引入新课 问题 1：之前我们通过列方程解应用 问题的过程中，大致包含哪些步骤？ 在实际问题中，大家常见到一些配 套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒 身与盒底的配套等.解决这类问题的方 法是抓住配套关系，设出未知数，根据 配套关系列出方程，通过解方程来解决 问题. 这节课我们就来学习怎样解决这 些问题 学生回答 1. 审：审题，分析题目中的数量 关系 2. 设：设适当的未知数，并表示 未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列 方程 4. 解：解这个方程 5. 答：检验并答 例 题 教 【例 1】 某车间 22 名工人生产螺钉和 螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个 或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺 母,为了使每天生产的产品刚好配套, 应该分配多少名工人生产螺钉,多少工 人生产螺母？ 想一想：（1）怎样设未知数？与哪句 话有关？ （2）怎样列与数量关系相关的代数 式？与哪句话有关？ （1）怎样设未知数？与哪句话有 关？ 某车间有 22 名工人应，安排生产 螺钉和螺母的工人各多少名？ （2）怎样列与数量关系相关的代 数式？与哪句话有关？ 每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母。 （3）怎样找相等关系？ 1 个螺钉需要配 2 个螺母
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 学(3)怎样找相等关系? 使每天生产的螺钉和螺母刚好配 设计问题,帮助学生突破障碍 套 巩先由学生独立思考解答,教师讲评 4x+8(x+2)=1 40 解:设应安排x名工人生产螺钉, 提(分析:本题的配套关系是:一个螺钉(22-x)名工人生产螺母 高配两个螺母,即螺钉数:螺母数=1:2.)依题意得:200022-x) 方法一 =2×1200x 设应安排x名工人生产螺钉,(22-x) 解方程,得:5(22-x)=6x, 名工人生产螺母 110-5x=6x 还有其他方法吗? 方法 22-x=12 设应安排x名工人生产螺母,(23)答:应安排10名工人生产螺钉 名工人生产螺钉母 12名工人生产螺母 例2整理一批图书,由一个人做要40把总重量设为1,则人均效率(一 h完成现计划由一部分人先做4h,然个人做1h完成的工作量)为多 后增加2人与他们一起做8h,完成这少?1 项工作.假设这些人的工作效率相同 具体应该安排多少人工作? 由x人先做4h,完成的工作量为 多少? 分析:把总重量设为1,则人均效率( 个人做1h完成的工作量)为多少?再增加2人和前一部分人一起做8 由x人先做4h,完成的工作量为多少?h,完成的工作量为多少? 再增加2人和前一部分人一起做8h, 8(x+2) 完成的工作量为多少? 这项工作分两段完成任务,两段完成任这项工作分两段完成任务,两段 务的工作量之和为多少? 完成任务的工作量之和为多少? 由学生解答教师讲评 或1 40 40 解:设安排x人先做4h. 依题意得: 4x⊥8(x+2) 解方程,得:4x+8(x+2)=40, 4x+8x+16=40, 答:应先安排2人做4h 解压密码联系qq119139686加徹信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 学 ， 巩 固 提 高 （3）怎样找相等关系？ 设计问题，帮助学生突破障碍。 先由学生独立思考解答，教师讲评 （分析：本题的配套关系是：一个螺钉 配两个螺母，即螺钉数：螺母数=1：2.） 方法一 设应安排 x 名工人生产螺钉，(22－x) 名工人生产螺母. 还有其他方法吗？ 方法二 设应安排 x 名工人生产螺母，(22－x) 名工人生产螺钉母. 例 2 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成.现计划由一部分人先做 4 h，然 后增加 2 人与他们一起做 8 h，完成这 项工作. 假设这些人的工作效率相同， 具体应该安排多少人工作？ 分析：把总重量设为 1，则人均效率(一 个人做 1 h 完成的工作量)为多少？ 由 x 人先做 4 h,完成的工作量为多少？ 再增加 2 人和前一部分人一起做 8 h, 完成的工作量为多少？ 这项工作分两段完成任务,两段完成任 务的工作量之和为多少？ 由学生解答教师讲评 使每天生产的螺钉和螺母刚好配 套 解：设应安排 x 名工人生产螺钉， (22－x)名工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x) ＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x， 110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12 答：应安排 10 名工人生产螺钉， 12 名工人生产螺母 把总重量设为 1，则人均效率(一 个人做 1 h 完成的工作量)为多 少？ 由 x 人先做 4 h,完成的工作量为 多少？ 再增加2人和前一部分人一起做8 h,完成的工作量为多少？ 这项工作分两段完成任务,两段 完成任务的工作量之和为多少？ 或 1 解：设安排 x 人先做 4 h. 依题意得： 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：应先安排 2 人做 4 h. 40 1 4x 40 8 x 2 ( ) 40 + 4x 8 x 2 ( ) 40 40 + + 4 8( 2) 1 40 40 x x＋ ＋ ＝ 4 8( 2) 1 40 40 x x＋ ＋ ＝
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 教科书101页1、2题 课练习1:一套仪器由一个A部件和三 堂个B部件构成.用1m3钢材可以做40 练个A部件或240个B部件.现要用6m3 习钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A学生独自完成 部件,多少钢材做B部件,恰好配成这 种仪器多少套? 练习2:一条地下管线由甲工程队单 独铺设需要12天,由乙工程队单独铺 设需要24天.如果由这两个工程队从 两端同时施工,要多少天可以铺好这条 管线 1、解配套问题的方法规律: 配套问题通常从配套后各 课2、怎样解决有关工程问题 量间的倍、分关系寻找相等关系, 堂3、用一元一次方程解决实际问题的基建立方程 小|本过程有几个步骤?分别是什么? 列一元一次方程解应用题的 结 般骤 (1)审(2)设(3)找 (4)列 (7)答 课教科书第106页习题1、2、3、4 外 作 业 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 课 堂 练 习 教科书 101 页 1、2 题 练习 1：一套仪器由一个 A 部件和三 个 B 部件构成. 用 1 m3 钢材可以做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件. 现要用 6 m3 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰好配成这 种仪器多少套？ 练习 2：一条地下管线由甲工程队单 独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺 设需要 24 天. 如果由这两个工程队从 两端同时施工，要多少天可以铺好这条 管线？ 学生独自完成 课 堂 小 结 1、解配套问题的方法规律： 2、怎样解决有关工程问题 3、用一元一次方程解决实际问题的基 本过程有几个步骤？分别是什么？ 配套问题通常从配套后各 量间的倍、分关系寻找相等关系， 建立方程 列一元一次方程解应用题的 一般骤： （1）审 （2）设 （3）找 （4）列 （5）解 （6）验 （7）答 课 外 作 业 教科书第 106 页习题 1、2、3、4
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 3.4实际问题与一元一次方程(一)——配套问题和工程问题 板书设计 1、列一元一次方程解应用题的一般骤: (1)审(2)设(3)找(4)列 5)解(6)验(7)答 2、例题 3、例题2 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 板 书 设 计 3.4 实际问题与一元一次方程（一）——配套问题和工程问题 1、列一元一次方程解应用题的一般骤： （1）审 （2）设 （3）找（4）列 （5）解 （6）验 （7）答 2、例题 1 3、例题 2