免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 解一元一次方程一分母 [教学目标]1、掌握含有分母的一元一次方程的解法;2、归纳解一元一次方程的步骤,体 会转化的思想方法。 [重点难点]解含有分母的一元一次方程是重点:去分母时适当地添括号是难点。 〔教学方法〕指导探究,合作交流 〔教学资源〕小黑板 [教学过程] 、问题导入 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书,其中有如下一道著名的末知数 的问题: 个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33 设这个数为x,可得方程 2/3x+1/2x+1/7x+x=33 当时埃及人如果把问题写成这种形式,它一定是“最早”的方程 这种方程与我们前面学习的方程有什么不同? 有些系数是分数 今天我们就来学习这种含有分数系数方程的解法 二、含有分母的一元一次方程的解法和步骤 1、探索方法 请你用自己的方法试着解上答上面的方程 学生自主解方程,教师收集不同的解法,比较直接合并同类项和先去分母解法的难易。 显然,通过先去母把方程转化为我们熟悉的形式来解比较简单 现在我们来看一个例子 例1解方程:-2=32 怎样去分母?去分母的依据是什么? 方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数:依据是等式的性质2。 (去分母的方法 找出各分母的最小公倍数。 2.方程的两边同乘以各分母的最小公倍数,把所有的分母都约去。 去分母时要注意的事项 1.方程的两边同乘以各分母的最小公倍数,就是方程的每一项都乘以各分母的最小公倍数, 包括没有分母的项,不要漏掉任何一项。 2.当某一项的分子是多项式时,要用括号把分子括起来 3.各项的符号保持不变。) 下面去分母的结果正确吗?如果不正确,请说明理由。 ①15x+1-20=3x-2-2x+ ③5×(3x+1)-20=3x-2-(2x+3)。 ①不正确,原因是去括号后,分子没有加括号:②不正确,原因是漏乘了“-2”这一项 ③是正确的 学生写出解答过程,结果是x=7/16。 注意:去分母时,方程两边的每一项都要乘,不能漏项;去分母后,分子要加上括号 2、归纳步骤 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解一元一次方程-分母 [教学目标]1、掌握含有分母的一元一次方程的解法；2、归纳解一元一次方程的步骤，体 会转化的思想方法。 [重点难点]解含有分母的一元一次方程是重点；去分母时适当地添括号是难点。 〔教学方法〕指导探究，合作交流 〔教学资源〕小黑板 [教学过程] 一、问题导入 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书，其中有如下一道著名的末知数 的问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33。 设这个数为 x，可得方程 2/3x+1/2x+1/7x+x=33 当时埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程。 这种方程与我们前面学习的方程有什么不同？ 有些系数是分数。 今天我们就来学习这种含有分数系数方程的解法。 二、含有分母的一元一次方程的解法和步骤 1、探索方法 请你用自己的方法试着解上答上面的方程。 学生自主解方程,教师收集不同的解法,比较直接合并同类项和先去分母解法的难易。 显然，通过先去母把方程转化为我们熟悉的形式来解比较简单。 现在我们来看一个例子。 例 1 解方程： 怎样去分母？去分母的依据是什么？ 方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数；依据是等式的性质 2。 （去分母的方法： 1.找出各分母的最小公倍数。 2.方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，把所有的分母都约去。 去分母时要注意的事项： 1.方程的两边同乘以各分母的最小公倍数，就是方程的每一项都乘以各分母的最小公倍数， 包括没有分母的项,不要漏掉任何 一项。 2.当某一项的分子是多项式时，要用括号把分子括起来。 3.各项的符号保持不变。） 下面去分母的结果正确吗？如果不正确，请说明理由。 ①15x＋1－20=3x－2－2x+3; ②5×(3x＋1)－2=3x－2－(2x+3); ③5×(3x＋1)－20=3x－2－(2x+3)。 ①不正确，原因是去括号后，分子没有加括号；②不正确，原因是漏乘了“－2”这一项； ③是正确的。 学生写出解答过程，结果是 x=7/16。 注意：去分母时，方程两边的每一项都要乘，不能漏项；去分母后，分子要加上括号。 2、归纳步骤 5 2 3 10 3 2 2 3 1 2 + − + − = − x x x
免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 请大家总结一下,解一元一次方程有哪些步骤? ①去分母:②去括号;③移项:④合并同类项:⑤系数化为1 这些步骤的依据是等式的性质和乘法分配律 注意:上述步骤不是一陈不变的,要根据方程的特点,灵活处理,如有时可以先合并同类项 再移项。 例题 解方程:3x+2=3-3 解:去分母,得18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号,得18x+3x-3=18-4x+2 合并同类项,得21x-3=20-4x 移项,得21x+4x=20+3 合并同类项,得25x=23 系数化为1得x=23/25 四、五分钟测试 (补充题 1-2x3x+1 (1) (2)005-0.2x 3 0.02 (3)-1=2;(4)y-2=2-2 五、课堂小结 1、解一元一次方程主要是化归思想,通过去分,去括号,合并同类项,系数化为1,一步 步化为最简形式 2、解一元一次方程的步骤: ①这些步骤的主要依据是等式的性质和运算律 ②这些步骤不是一成不变的,要灵活掌握 3、去分母时要注意的问题: ①没有分母的项不要漏乘; ②去掉分数线,同时要把分子加上括号。 作业: 课本98面3、9 解压密码联系qq11919686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 请大家总结一下，解一元一次方程有哪些步骤？ ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为 1。 这些步骤的依据是等式的性质和乘法分配律。 注意：上述步骤不是一陈不变的，要根据方程的特点，灵活处理，如有时可以先合并同类项 再移项。 三、例题 解方程： 3 2 1 2 1 3 3 − − + = − x x x 解：去分母，得 18x+3(x－1)=18－2(2x－1) 去括号，得 18x+3x－3=18－4x+2 合并同类项，得 21x－3=20－4x 移项，得 21x+4x=20+3 合并同类项，得 25x=23 系数化为 1 得 x=23/25 四、五分钟测试 课本 101 面（1）、（2）题。 （补充题： (1) 1 2 3 1 3 3 7 − + x x = − (2) 0.05 0.2 1 0.02 0.5 − x x = + （3） 6 2 1 4 1 1 + − − = x x ；（4）y－ 5 2 2 1 2 − + = − y y .） 五、课堂小结 1、解一元一次方程主要是化归思想，通过去分，去括号，合并同类项，系数化为 1，一步 一步化为最简形式 x=a. 2、解一元一次方程的步骤： ①这些步骤的主要依据是等式的性质和运算律； ②这些步骤不是一成不变的，要灵活掌握。 3、去分母时要注意的问题： ①没有分母的项不要漏乘； ②去掉分数线，同时要把分子加上括号。 作业： 课本 98 面 3、9