免费下载网址htt:jiaoxuesu.ys1.68.com/ 解一元一次方程-并同类项 教学目标]1、会利用合并同类项解一元一次方程;2、通过对实例的分析,体会一元一次 方程作为实际问题的数学模型的作用。(3、开展探究性学习,发展学习能力.) [重点难点]利用合并同类项解一元一次方程是重点:列一元一次方程解决实际问题是难点 〔教学方法〕指导探究,合作交流 〔教学资源〕小黑板 [教学过程] 、问题导入 约八 代数书,重点论述怎样解方程这 (复习提问 1.叙述等式的两条性质 2.解方程:4(x--)=2 解法1:根据等式性质2,两边同除以4,得: 两边都加2,得x7 解法2:利用乘法分配律,去掉括号,得: 4x--=2 两边同加,得 两边同除以4,得x=7 二、探索合并同类项解一元一次方程 问题某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的两倍,今年购买数量又是去 年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机? 设前年购买计算机x台。那么去年购买计算机多少台?今年购买计算机多少台? 去年购买计算机2x台,今年购买计算机4x台 问题中的相等关系是什么? 前年购买量十去年购买量+今年购买量=140台 依题意,可得方程 x+2x+4x=140 (为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图 面的框图表示了解这个方程的具体过程 +2x+4x=140 ↓合并 x=140 ↓系数化为1 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 解一元一次方程-并同类项 [教学目标]1、会利用合并同类项解一元一次方程; 2、通过对实例的分析，体会一元一次 方程作为实际问题的数学模型的作用。（3、开展探究性学习，发展学习能力．） [重点难点] 利用合并同类项解一元一次方程是重点；列一元一次方程解决实际问题是难点。 〔教学方法〕指导探究，合作交流 〔教学资源〕小黑板 [教学过程] 一、问题导入 约公元 825 年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这 本书的拉丁文译本取名为《时消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思？我们先讨论下面 的问题，然后再回答这个问题。 （复习提问 1．叙述等式的两条性质． 2．解方程：4（x- 2 3 ）=2． 解法 1：根据等式性质 2，两边同除以 4，得： x - 2 3 = 1 2 两边都加 2 3 ，得 x= 7 6 ． 解法 2：利用乘法分配律，去掉括号，得： 4x- 8 3 =2 两边同加 8 3 ，得 4x= 14 3 两边同除以 4，得 x= 7 6 ．） 二、探索合并同类项解一元一次方程 问题 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的两倍，今年购买数量又是去 年的 2 倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买计算机 x 台。那么去年购买计算机多少台？今年购买计算机多少台？ 去年购买计算机 2x 台，今年购买计算机 4x 台。 问题中的相等关系是什么？ 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 台 依题意，可得方程 x＋2x＋4x＝140 （为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140 ↓合并 7x=140 ↓系数化为 1 x=20
免费下载网址htt: jiaoxue5uysl68com/ 这个方程怎么解呢?我们知道,解方程的最终结果是要化为x=a的形式,为此可以作怎样的 变形 把左边合并同类项。可得 系数化为1,得x=20 所以前年这个学校购买了20台计算机 注意:本题蕴含着一个基本的等量关系,即总量=各部分量的和。 (思考:上面解方程中“合并同类项”起了什么作用? 它把含未知数的项合并为一项,从而向x=a的形式迈进了一步,起到了化简的作用。) 三、例题 例1解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 解:合并同类项,得 6x=-78 系数化1,得x=-13 注意:如果方程中有同类项,一定要合并同类项。 (补充例题:某班学生共60分,外出参加种树活动,根据任何的不同,要分成三个小组且 使甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,求各小组人数 分析:这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2:3:5,就是说把总数60人分成10份, 甲组人数占2份,乙组人数占3份,丙组人数占5份,如果知道每一份是多少,那么甲、 乙、丙各组人数都可以求得,所以本题应设每一份为x人 问:本题中相等关系是什么? 答:甲组人数+乙组人数+丙组人数=6 解:设每一份为x人,则甲组人数为2x人,乙组人数为3x人,丙组为5x人,列方程: 2x+3x+5x=60 合并,得10x=60 系数化为1,得x=6 所以2x=12,3x=18,5x=3 答:甲组12人,乙组18人,丙组30人 请同学们检验一下,答案是否合理,即这三组人数的比是否是2:3:5,且这三组人 数之和是否等于60.) 四、五分钟测试 1、解下列方程:23x-5x=93x-25=220.28y-0.13y=3 (2、补充题 足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑白皮块的数目比为3:5,一个 足球的表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少?) 五、课堂小结 1、合并同类项解一元一次方程 通过合并同类项把方程化为ax=b(a≠0,a、b是常数)的形式。从而简化方程。 2、列一元一次方程解实际问题 (1)找等量关系是关键,也是难点 (2)注意抓住基本等量关系:总量=各部分量的和 作业:88面1、2题。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com ） 这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为 x=a 的形式，为此可以作怎样的 变形？ 把左边合并同类项。可得 7x＝140 系数化为 1，得 x＝20 所以前年这个学校购买了 20 台计算机。 注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和。 （思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 它把含未知数的项合并为一项，从而向 x=a 的形式迈进了一步，起到了化简的作用。） 三、例题 例 1 解方程 7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3 解：合并同类项，得 6x=－78 系数化 1，得 x=－13 注意：如果方程中有同类项，一定要合并同类项。 （补充例题：某班学生共 60 分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且 使甲、乙、丙三个小组人数之比是 2：3：5，求各小组人数． 分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是 2：3：5，就是说把总数 60•人分成 10 份， 甲组人数占 2 份，乙组人数占 3份，丙组人数占 5 份，如果知道每一份是多少， 那么甲、 乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为 x 人． 问：本题中相等关系是什么？ 答：甲组人数＋乙组人数＋丙组人数＝60． 解：设每一份为 x 人，则甲组人数为 2x 人，乙组人数为 3x 人，丙组为 5x 人， 列方程： 2x+3x+5x=60 合并，得 10x=60 系数化为 1，得 x=6 所以 2x=12，3x=18，5x=30 答：甲组 12 人，乙组18 人，丙组 30 人． 请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是 2：3：5， 且这三组人 数之和是否等于 60．） 四、五分钟测试 1、解下列方程：23x-5x=9 3x-25=22 0.28y-0.13y=3； （2、补充题： 足球表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为 3：5，一个 足球的表面一共有 32 个皮块， 黑色皮块和白色皮块各有多少？） 五、课堂小结 1、合并同类项解一元一次方程。 通过合并同类项把方程化为 ax=b（a≠0，a、b 是常数）的形式。从而简化方程。 2、列一元一次方程解实际问题。 （1）找等量关系是关键，也是难点； （2）注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和。 作业：88 面 1、2 题