合肥四十二中2017-2018年上学期七年级数学期中预测 满分:120分 时间:120分钟 题号 总分 19 得分 亲爱的云茹小同学,这份试卷将记录你的自信 沉着、智慧和收获,我们一直投给你信任的目光,相 信你一定会慢慢对数学产生兴趣。请一定要认真审 题,看清要求,仔细答题哦,祝你成功! 选一选,比比谁细心(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的) 的绝对值是( (C2 2.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,该桥全长16800m,用科学记数法表示这个数为 () (A)1.68×10m(B)16.8×103m(C)0.168×10m D)1.68×10m 3.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作()元 (A) (C)-5 4.有理数(3,(-1,-1,上1,-(1),-1 中,其中等于1的个数是() (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5.已知p与q互为相反数,且p≠0,那么下列关系式正确的是() (A)Pq=1 q (C)p+q=0 (D)p-q=0 6.方程5-3x=8的解是() (A)x=1 (B)x=-1 (C)x= (D)x= 13 7.下列变形中,不正确的是() (A)a+(b+c-d=a+b+c-d (B)a-(b-c+d=a-b+c-d (C)a-b-(c-d=a-b-c-d (D)a+b-(-c-d=a+b+c+d 8.如图,若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b,则下列结论正确的是(
亲爱的云茹小同学，这份试卷将记录你的自信、 沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光，相 信你一定会慢慢对数学产生兴趣。请一定要认真审 题，看清要求，仔细答题哦，祝你成功！ 合肥四十二中 2017-2018 年上学期七年级数学期中预测 满分：120 分 时间：120 分钟 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、选一选，比比谁细心（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1． 1 2 − 的绝对值是（ ）． (A) 1 2 (B) 1 2 − (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长 16800m，用科学记数法表示这个数为 （ ）. (A)1.68×104 m (B)16.8×103 m (C)0.168×104 m (D)1.68×103 m 3．如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数 2 ( 1) − ， 3 ( 1) − ， 2 −1 , −1 ，-(-1)， 1 1 − − 中，其中等于 1 的个数是（ ）. (A)3 个 (B)4 个 (C)5 个 (D)6 个 5．已知 p 与 q 互为相反数，且 p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A) p q. 1 = (B) 1 q p = (C) p q + = 0 (D) p q − = 0 6．方程 5-3x=8 的解是（ ）． （A）x=1 （B）x=-1 （C）x= 13 3 （D）x=- 13 3 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d (C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d 8．如图,若数轴上的两点 A、B 表示的数分别为 a、b，则下列结论正确的是（ ）．
10b1 (B)a-b>0 (C)ab>0 9.按括号内的要求,用四舍五入法,对1022.0099取近似值,其中错误的是( (A)1022.01(精确到0.01) (B)1.0×10(保留2个有效数字) (C)1020(精确到十位) ①D)1022.010(精确到千分位) 10.“一个数比它的相反数大-4”,若设这数是x,则可列出关于x的方程为() (A)x=x+4 (B)x=-x+(-4) (C)x=-x-(-4) (D)x-(-x)=4 11.下列等式变形:①若a=b,则=b:②若=b,则a=b;③若40=7b,则2=7;④若2=2 则4a=7b.其中一定正确的个数是() (A)1个 (C)3个 (D)4个 12已知a、b互为相反数,C、d互为倒数,x等于-4的2次方,则式子(cd-a-by?为() (A)2 (B) (C)-8 (D)8 二、填一填,看看谁仔细(本大题共4小题,每小题3分,共12分,请将你的答案写在 处) 13.写出一个比一小的整数: 14.已知甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高度是-50m,那么甲地比乙地高 15.十一国庆节期间,吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动,某款式眼镜的广告如图,请你 原价: 为广告牌补上原价. 国庆节8折优惠,现价:160元 小方利用计算机设计了 输入和输出的数据如下表 输入 输出 51017 那么,当输入数据为8时,输出的数据为 三、解一解,试试谁更棒本大题共8小题共72分) 17.(本题10分)计算(1)(1-2+)×(-48) (2)(-1)0×2+(-2)3÷4 解 解
A a －1 0 b 1 B 原价： 元 国庆节 8 折优惠，现价：160 元 (A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对 1022.0099 取近似值, 其中错误的是（ ）. (A)1022.01(精确到 0.01) (B)1.0×103 (保留 2 个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是 x，则可列出关于 x 的方程为（ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x）=4 11. 下列等式变形：①若 a b = ，则 a b x x = ；②若 a b x x = ，则 a b = ；③若 4 7 a b = ，则 7 4 a b = ；④若 7 4 a b = ， 则 4 7 a b = .其中一定正确的个数是（ ）. (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 12.已知 a、b 互为相反数， c 、d 互为倒数， x 等于-4 的 2 次方，则式子 1 ( ) 2 cd a b x x − − − 的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共 4 小题, 每小题 3 分, 共 12 分, 请将你的答案写在“_______”处) 13．写出一个比 1 2 − 小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高____________m． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价． 16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 1 2 2 5 3 10 4 17 5 26 … 那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为 ． 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共 8 小题,共 72 分) 17．(本题 10 分)计算（1） 1 3 (1 ) ( 48) 6 4 − + − （2） ( 1) 2 ( 2) 4 10 3 − + − 解： 解：
18.(本题10分)解方程(1)3x+7=32-2 (2)1 19.(本题7分)统计数据显示,在我国的664座城市中,按水资源情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水 城市和严重缺水城市.其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座,一般缺水城市数是严重 缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座? 20.(本题9分)观察一列数:1、2、4、8、16、…我们发现,这一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都 等于2.一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比数 列,这个常数就叫做等比数列的公比 (1)等比数列5、-15、45、…的第4项是 (2分) (2)如果一列数a1,a2a2a4是等比数列,且公比为q那么有:a2=aq,a2=a29=(a1q)=aq2, a4=a1q=(a4q2)q=aq3。则:a3 (用a1与q的式子表示)(2分) (3)一个等比数列的第2项是10,第4项是40,求它的公比.(5分) 解 21.(本题8分)两种移动电话记费方式表 (1)一个月内本地通话多少分钟时,两种通讯方式的费用相同? 全球通神州行 (5分) 月租费50元/分 (2)若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则应该选择哪 0.40元 种通讯方式较合算?(3分) 本地通话费 0.60元/分
18．(本题 10 分)解方程(1) 3 7 32 2 x x + = − (2) 1 1 1 3 2 6 − = − x x 解： 解： 19．(本题 7 分)统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水 城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 3 倍多 52 座，一般缺水城市数是严重 缺水城市数的 2 倍．求严重缺水城市有多少座？ 解： 20. (本题 9 分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都 等于 2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数 列，这个常数就叫做等比数列的公比. （1）等比数列 5、-15、45、…的第 4 项是_________.（2 分） （2）如果一列数 1 2 3 4 a a a a , , , 是等比数列，且公比为 q .那么有： 2 1 a a q = ， 2 3 2 1 1 a a q a q q a q = = = ( ) ， 2 3 4 3 1 1 a a q a q q a q = = = ( ) 。则： 5 a = ．（用 1 a 与 q 的式子表示）（2 分） (3)一个等比数列的第 2 项是 10，第 4 项是 40，求它的公比. （5 分） 解： 21．(本题 8 分)两种移动电话记费方式表 （1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？ （5 分） （2）若某人预计一个月内使用本地通话费 180 元，则应该选择哪 种通讯方式较合算？（3 分） 解： 全球通 神州行 月租费 50 元/分 0 本地通话费 0．40 元/ 分 0．60 元/分
22.(本题10分)关于x的方程x-2m=-3x+4与2-m=x的解互为相反数 (1)求m的值;(6分) (2)求这两个方程的解.(4分) 23.(本题8分)如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3秒后, 两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位:单位长度/秒) (1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置:(4分) -12-9-6-3036912 解: (2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在点 点B的正中间?(4分) 解 24.(本题10分)学校需要到印刷厂印刷ⅹ份材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元 制版费:乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费。 (1)两印刷厂的收费各是多少元?(用含x的代数式表示) (2)学校要到印刷2400份材料,若不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由
22．(本题 10 分)关于 x 的方程 x m x − = − + 2 3 4 与 2− = m x 的解互为相反数． (1)求 m 的值；（6 分） (2)求这两个方程的解．（4 分） 解： 23．（本题 8 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，3 秒后， 两点相距 15 个单位长度.已知点 B 的速度是点 A 的速度的 4 倍（速度单位：单位长度/秒）. （1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置；（4 分） 解： （2）若 A、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？（4 分） 解： 24．（本题 10 分）学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印刷费，另收 500 元 制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收制版费。 ⑴两印刷厂的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示） ⑵学校要到印刷 2400 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由。 解：
参考答案与评分标准 选一选,比比谁细心 1.A2.C3.D4.B5.C6.B7.C8.A9.A10.B11.B12.D 二、填一填,看看谁仔细 等 15.200 65 三、解一解,试试谁更棒 17.(1)解:(1-2+3)×(-48) =-48+8-36 3分 =-76 (2)解:(-1)10×2+(-2)3÷4 1×2+(-8)÷4 ·2分 =2-2=0 ……5分 18.(1)解:3x+7=32-2x 3x+2x=32-7 2分 4分 5分 (2)解:1-x=3、1 3-1 2 -x=2 x=-6 5分 9.解:(1)7-(-10=17 (2)(-1+3-2+4+7-5-10)+100×7=696 6分 20.解:设严重缺水城市有x座,依题意有: 3x+52+2x+x=664 4分 解得x=102 …………6分 答:严重缺水城市有102座 分 21.(1)81……2分(2)a1q ……4分 (3)依题意有:a4=a29 6分 ∴40=10×q2∴q2 分 分 22.(1)设一个月内本地通话t分钟时,两种通讯方式的费用相同 依题意有:50+0.41=0.6t 3分 解得t=250 …4分
参考答案与评分标准 一、选一选，比比谁细心 1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B 11.B 12.D 二、填一填，看看谁仔细 13.-1 等 14. 350 15.200 16. 8 65 三、解一解，试试谁更棒 17.(1)解: 1 3 (1 ) ( 48) 6 4 − + − = -48+8-36 ………………………………3 分 =-76 ………………………………5 分 (2)解: ( 1) 2 ( 2) 4 10 3 − + − =1×2 +(-8)÷4 ………………………………2 分 =2-2=0 ………………………………5 分 18.(1)解: 3 7 32 2 x x + = − 3x+2x=32-7 ………………………………2 分 5x=25 ………………………………4 分 x=5 ………………………………5 分 (2) 解: 1 1 1 3 2 6 − = − x x 1 1 3 1 2 6 − + = − x x ………………………………2 分 1 3 − x =2 ………………………………4 分 x=-6 ………………………………5 分 19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3 分 (2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6 分 20．解：设严重缺水城市有 x 座，依题意有: ………………………………1 分 3 52 2 664 x x x + + + = ………………………………4 分 解得 x=102 ………………………………6 分 答：严重缺水城市有 102 座. ………………………………7 分 21．(1)81……2 分 (2) 4 1 aq …………………4 分 (3)依题意有： 2 4 2 a a q = ………………………………6 分 ∴40=10× 2 q ∴ 2 q =4 ………………………………7 分 ∴ q = 2 ……………………………9 分 22.(1)设一个月内本地通话 t 分钟时，两种通讯方式的费用相同． 依题意有：50+0.4t=0.6t ………………………………３分 解得 t=250 ………………………………4 分
(2)若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用全球通有: 50+0.41=180∴1=325 6分 若某人预计一个月内使用本地通话费180元,则使用神州行有 06t=180∴t2=300 使用全球通的通讯方式较合算 ……8分 23解:(1)由x-2m=-3x+4得:x=m+1 依题意有:1 m+1+2-m=0解得:m=6 …6分 (2)由m=6,解得方程x-2m=-3x+4的解为x=4 8分 解得方程2-m=x的解为x=4 ……10分 24.(1)设点A的速度为每秒t个单位长度,则点B的速度为每秒4t个单位长度 依题意有:3t+3×4t=15,解得t=1 2分 ∴点A的速度为每秒1个单位长度,点B的速度为每秒4个单位长度.…3分 B 画图12-9-6-3 分 (2)设x秒时,原点恰好处在点A、点B的正中间 分 根据题意,得 解之得 即运动1.8秒时,原点恰好处在A、B两点的正中间 分 (3)设运动y秒时,点B追上点A 根据题意,得4y-y=15, 解之得y= 10分 即点B追上点A共用去5秒,而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间,因此点C行驶 的路程为:20×5=100(单位长度) 12分
（2）若某人预计一个月内使用本地通话费 180 元,则使用全球通有： 50+0.4t=180 ∴ 1 t =325 ………………………………6 分 若某人预计一个月内使用本地通话费 180 元,则使用神州行有： 0.6t=180 ∴ 2 t =300 ∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8 分 23.解：(1) 由 x m x − = − + 2 3 4 得：x= 1 1 2 m + …………………………2 分 依题意有： 1 1 2 m + +2-m=0 解得：m=6 ………………………6 分 （2）由 m=6，解得方程 x m x − = − + 2 3 4 的解为 x=4 ……………8 分 解得方程 2− = m x 的解为 x=-4 ………………………10 分 24. （1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位长度. 依题意有：3t+3×4t=15,解得 t=1 …………………………2 分 ∴点 A 的速度为每秒 1 个单位长度, 点 B 的速度为每秒 4 个单位长度. …3 分 画图 ……………4 分 （2）设 x 秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间. ………………5 分 根据题意，得 3+x=12-4x ………………7 分 解之得 x=1.8 即运动 1.8 秒时，原点恰好处在 A、B 两点的正中间 ………………8 分 （3）设运动 y 秒时，点 B 追上点 A 根据题意,得 4y-y=15, 解之得 y=5 ………………10 分 即点 B 追上点 A 共用去 5 秒,而这个时间恰好是点 C 从开始运动到停止运动所花的时间,因此点 C 行驶 的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12 分