2017-2018学年安徽省安庆市岳西县冶溪中学七年级(上)期中 数学试卷 、精心选一选(本大题共8题,每小题3分,共24分.) 1.(3分)(2016秋·孝南区期中)夏汛期间,某条河流的最高水位高出警戒线水 位2.5米,最低水位低于警戒线水位15米,则这期间最高水位比最低水位高 A.1米B.4米C.-1米D.-4米 2.(3分)(2016秋·孝南区期中)下列运算正确的是() A.2a+3b=5abB.2a-3b=-1C.2a2b-2ab2=0D.2ab-2ba=0 3.(3分)(2016秋·孝南区期中)在数轴上,点A表示-3,从点A出发,沿数 轴移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是( 7B.1C.4D.-7或1 4.(3分)(2010·烟台)据统计,截止5月31日上海世博会累计入园人数为803 万.这个数字用科学记数法表示为() A.8×105B.803×106C.803×107D.803×10 5.(3分)(2016秋·嵊州市期末)绝对值大于2且小于5的所有整数的和是( A.0B.7C.14D.28 6.(3分)(2012秋·黄冈期末)若3<a<4时,化简|a-3|+|a-4|=() A.2a-7B.2a-1C.1D.7 7.(3分)(2012秋·海陵区期末)已知代数式x+2y+1的值是3,则代数式2x+4y+1 的值是 5C.7D.不能确定 8.(3分)(2010·淮安)观察下列各式 1×2=5(1×2×3-0×1×2) 2×3=2(2×3×4-1×2×3), 3×4=2(3×4×5-2×3×4)
2017-2018 学年安徽省安庆市岳西县冶溪中学七年级（上）期中 数学试卷 一、精心选一选（本大题共 8 题，每小题 3 分，共 24 分．） 1．（3 分）（2016 秋•孝南区期中）夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水 位 2.5 米，最低水位低于警戒线水位 1.5 米，则这期间最高水位比最低水位高 （ ） A．1 米 B．4 米 C．﹣1 米 D．﹣4 米 2．（3 分）（2016 秋•孝南区期中）下列运算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=0 3．（3 分）（2016 秋•孝南区期中）在数轴上，点 A 表示﹣3，从点 A 出发，沿数 轴移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是（ ） A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7 或 1 4．（3 分）（2010•烟台）据统计，截止 5 月 31 日上海世博会累计入园人数为 803 万．这个数字用科学记数法表示为（ ） A．8×106 B．8.03×106 C．8.03×107 D．803×104 5．（3 分）（2016 秋•嵊州市期末）绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是（ ） A．0 B．7 C．14 D．28 6．（3 分）（2012 秋•黄冈期末）若 3＜a＜4 时，化简|a﹣3|+|a﹣4|=（ ） A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．7 7．（3 分）（2012 秋•海陵区期末）已知代数式 x+2y+1 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A．4 B．5 C．7 D．不能确定 8．（3 分）（2010•淮安）观察下列各式： ， ， ， …
计算:3×(1×2+2×3+3×4+.+99×100)=() A.97×98×99B.98×99×100C.99×100×101D.100×101×102 细心填一填(本大题共10题,每小题3分,共30分) 9.(3分)(2010秋·邗江区期中)如果-20%表示减少20%,那么+6%表示 10.(3分)(2010秋…甘井子区期末)单项式xy的系数是 11.(3分)(2015秋·东台市期中)表示“x与4的差的3倍”的代数式为 12.(3分)(2016秋·嵊州市期末)若3am2b4与-a5b1的和仍是一个单项式, 则m+n= 13.(3分)(2010秋·邗江区期中)多项式3xmy2+(m+2)x2y-1是四次三项式, 则m的值为 14.(3分)(2010秋·斗门区校级期中)化简:-(5x+3y)+(7y-x)= 15.(3分)(2017秋·江都区期中)若关于a,b的多项式2(a2-2ab-b2) (a2+mab+2b2)不含ab项,则m= 16.(3分)(2014秋·栾城县校级期中)M、N是数轴上的二个点,线段MN的 长度为2,若点M表示的数为-1,则点N表示的数为 17.(3分)(2010秋·邗江区期中)有一列数a1,a2,a3,…,an,从第二个数开 始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a200为 18.(3分)(2012·盐城二模)如图所示的运算程序中,若开始输入的ⅹ值为48, 我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12,…,则第2010次输 出的结果为 x为偶数 输入x x为奇数 x+ 3 、用心算一算(本大题有3组题,共40分,要求写出计算步骤) 19.(20分)(2017秋·岳西县校级期中)耐心算一算
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ） A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102 二、细心填一填（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 9．（3 分）（2010 秋•邗江区期中）如果﹣20%表示减少 20%，那么+6%表示 ． 10．（3 分）（2010 秋•甘井子区期末）单项式 的系数是 ． 11．（3 分）（2015 秋•东台市期中）表示“x 与 4 的差的 3 倍”的代数式为 ． 12．（3 分）（2016 秋•嵊州市期末）若 3am+2b 4 与﹣a 5b n﹣1 的和仍是一个单项式， 则 m+n= ． 13．（3 分）（2010 秋•邗江区期中）多项式 3x|m| y 2+（m+2）x 2y﹣1 是四次三项式， 则 m 的值为 ． 14．（3 分）（2010 秋•斗门区校级期中）化简：﹣（5x+3y）+（7y﹣x）= ． 15．（3 分）（2017 秋•江都区期中）若关于 a，b 的多项式 2（a 2﹣2ab﹣b 2）﹣ （a 2+mab+2b2）不含 ab 项，则 m= ． 16．（3 分）（2014 秋•栾城县校级期中）M、N 是数轴上的二个点，线段 MN 的 长度为 2，若点 M 表示的数为﹣1，则点 N 表示的数为 ． 17．（3 分）（2010 秋•邗江区期中）有一列数 a1，a2，a3，…，an，从第二个数开 始，每一个数都等于 1 与它前面那个数的倒数的差，若 a1=2，则 a2007 为 ． 18．（3 分）（2012•盐城二模）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 48， 我们发现第一次输出的结果为 24，第二次输出的结果为 12，…，则第 2010 次输 出的结果为 ． 三、用心算一算（本大题有 3 组题，共 40 分，要求写出计算步骤） 19．（20 分）（2017 秋•岳西县校级期中）耐心算一算
(+11)-(-19 (2)-23-(1-05)×1×[2-(-3)2] (3)-3.5:×(-8)× 64 (4)(2-1-4)×(-60) 20.(12分)(2017秋·岳西县校级期中)先去括号,再合并同类项 (1)(4x2y-3xy2)-(1+4x2y-3xy2) (2)4y2-[ 21.(8分)(2017秋·宜昌期中)先化简,再求值: (2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2],其中a=2,b=-2 四、解答题 22.(10分)(2017秋·岳西县校级期中)已知(x+3)2与|y-2|互为相反数,z 是绝对值最小的有理数,求(x+y)y+xyz的值 23.(10分)(2017秋·岳西县校级期中)某地电话拔号入网有两种收费方式,用 户可以任选其一:(A)计时制:01元/分;(B)包月制:50元/月(限一部个人 住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通信费02元/分 (1)某用户某月上网的时间为x小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应 该支付的费用 (2)如果某用户一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合 24.(12分)(2010秋·邗江区期中)(1)例:代数式(a+b)2表示a、b两数和 的平方.仿照上例填空 代数式a2-b2表示 代数式(a+b)(a-b)表示 (2)试计算a、b取不同数值时,a2-b2及(a+b)(a-b)的植,填入下表:
（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19） （2）﹣2 3﹣（1﹣0.5）× ×[2﹣（﹣3）2] （3）﹣3.5÷ ×（﹣ ）×|﹣ | （4）（ ﹣ ﹣ ）×（﹣60） 20．（12 分）（2017 秋•岳西县校级期中）先去括号，再合并同类项 （1）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2） （2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]． 21．（8 分）（2017 秋•宜昌期中）先化简，再求值： （2a2b+2ab2）﹣[2（a 2b﹣1）+3ab2+2]，其中 a=2，b=﹣2． 四、解答题 22．（10 分）（2017 秋•岳西县校级期中）已知（x+3）2 与|y﹣2|互为相反数，z 是绝对值最小的有理数，求（x+y）y+xyz 的值． 23．（10 分）（2017 秋•岳西县校级期中）某地电话拔号入网有两种收费方式，用 户可以任选其一：（A）计时制：0.1 元/分；（B）包月制：50 元/月（限一部个人 住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.2 元/分． （1）某用户某月上网的时间为 x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应 该支付的费用； （2）如果某用户一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合 算？ 24．（12 分）（2010 秋•邗江区期中）（1）例：代数式（a+b）2 表示 a、b 两数和 的平方．仿照上例填空： 代数式 a 2﹣b 2 表示 ． 代数式（a+b）（a﹣b）表示 ． （2）试计算 a、b 取不同数值时，a 2﹣b 2 及（a+b）（a﹣b）的植，填入下表：
at的值当a,b=时当a=5,b=时当a=2,b=时 (a+b)(a-b) (3)请你再任意给a、b各取一个数值,并计算a2-b2及(a+b)(a-b)的植 b2= (a+b)(a-b) (4)我的发现: (5)用你发现的规律计算:78352-21.652 25.(12分)(2015秋·岳阳校级期中)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格 边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规 定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4), 从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示 上下方向,那么图中 (1)A→C( ),B→C(,), (2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的最少路程 (3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1) (-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置 B 26.(12分)(2012秋·张家港市期中)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆, 平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下 表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负): 星期 四 五 六 增减 +12 -10
（3）请你再任意给 a、b 各取一个数值，并计算 a 2﹣b 2 及（a+b）（a﹣b）的植： 当 a= ，b= 时，a 2﹣b 2= ，（a+b）（a﹣b）= ． （4）我的发现： ． （5）用你发现的规律计算：78.352﹣21.652． 25．（12 分）（2015 秋•岳阳校级期中）如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格 边长为 1）上沿着网格线运动．它从 A 处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规 定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从 A 到 B 记为：A→B（+1，+4）， 从 B 到 A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示 上下方向，那么图中 （1）A→C（ ， ），B→C（ ， ）， C→D （ ， ）； （2）若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程； （3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1）， （﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出 P 的位置． 26．（12 分）（2012 秋•张家港市期中）某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆， 平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下 表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣9
(1)根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆 (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆: (4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得50元,若超额完成任务,则 超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额 是多少元?
（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 _辆； （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆； （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆； （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 50 元，若超额完成任务，则 超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额 是多少元？
20172018学年安徽省安庆市岳西县冶溪中学七年级 (上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 、精心选一选(本大题共8题,每小题3分,共24分.) 1.(3分)(2016秋·孝南区期中)夏汛期间,某条河流的最高水位高出警戒线水 位2.5米,最低水位低于警戒线水位15米,则这期间最高水位比最低水位高 A.1米B.4米C.-1米D.-4米 【分析】根据有理数的减法,即可解答 【解答】解:根据题意,得:2.5-(-1.5)=2.5+1.5=4, 故选:B 【点评】本题考查了有理数的减法,解决本题的关键是熟记有理数的减法 2.(3分)(2016秋·孝南区期中)下列运算正确的是() A.2a+3b=5abB.2a-3b=-1C.2a2b-2ab2=0D.2ab-2ba=0 【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案 【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A错误; B、不是同类项不能合并,故B错误 C、把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,故C错 D、把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,故D正 确 故选:D 【点评】此题考查了合并同类项的法则.注意合并同类项的法则:把同类项的系 数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变 3.(3分)(2016秋·孝南区期中)在数轴上,点A表示-3,从点A出发,沿数
2017-2018 学年安徽省安庆市岳西县冶溪中学七年级 （上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题共 8 题，每小题 3 分，共 24 分．） 1．（3 分）（2016 秋•孝南区期中）夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水 位 2.5 米，最低水位低于警戒线水位 1.5 米，则这期间最高水位比最低水位高 （ ） A．1 米 B．4 米 C．﹣1 米 D．﹣4 米 【分析】根据有理数的减法，即可解答． 【解答】解：根据题意，得：2.5﹣（﹣1.5）=2.5+1.5=4， 故选：B． 【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法． 2．（3 分）（2016 秋•孝南区期中）下列运算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B．2a﹣3b=﹣1 C．2a2b﹣2ab2=0 D．2ab﹣2ba=0 【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案． 【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误； B、不是同类项不能合并，故 B 错误； C、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故 C 错 误； D、把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，故 D 正 确； 故选：D． 【点评】此题考查了合并同类项的法则．注意合并同类项的法则：把同类项的系 数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 3．（3 分）（2016 秋•孝南区期中）在数轴上，点 A 表示﹣3，从点 A 出发，沿数
轴移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是( A.-7B.1C.4D.-7或1 【分析】先根据点A所表示的数,再分两种情况进行讨论,当点A沿数轴向右 移动和点A沿数轴向左移动时,列出式子,求出点B表示的数 【解答】解:∵点A表示-3, ∴从点A出发,沿数轴向右移动4个单位长度到达B点,则点B表示的数是 3+4=1 ∴从点A出发,沿数轴向左移动4个单位长度到达B点,则点B表示的数是-3 -4=-7 ∴点B表示的数是1或-7 故选:D 【点评】此题考查了数轴,解题的关键根据题意列出式子,再根据有理数的加减 法法则进行计算,要考虑两种情况,不要漏掉. 4.(3分)(2010·烟台)据统计,截止5月31日上海世博会累计入园人数为803 万.这个数字用科学记数法表示为() A.8×105B.803×106C.803×107D.803×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时, n是负数 【解答】解:803万=8030000=803×106 故选:B. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 5.(3分)(2016秋·嵊州市期末)绝对值大于2且小于5的所有整数的和是() A.0B.7C.14D.28 【分析】绝对值绝对值大于2且小于5的所有整数就是在数轴上-5与-2之间
轴移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是（ ） A．﹣7 B．1 C．4 D．﹣7 或 1 【分析】先根据点 A 所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点 A 沿数轴向右 移动和点 A 沿数轴向左移动时，列出式子，求出点 B 表示的数． 【解答】解：∵点 A 表示﹣3， ∴从点 A 出发，沿数轴向右移动 4 个单位长度到达 B 点，则点 B 表示的数是﹣ 3+4=1； ∴从点 A 出发，沿数轴向左移动 4 个单位长度到达 B 点，则点 B 表示的数是﹣3 ﹣4=﹣7； ∴点 B 表示的数是 1 或﹣7． 故选：D． 【点评】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减 法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉． 4．（3 分）（2010•烟台）据统计，截止 5 月 31 日上海世博会累计入园人数为 803 万．这个数字用科学记数法表示为（ ） A．8×106 B．8.03×106 C．8.03×107 D．803×104 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， n 是负数． 【解答】解：803 万=8 030 000=8.03×106． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 5．（3 分）（2016 秋•嵊州市期末）绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数的和是（ ） A．0 B．7 C．14 D．28 【分析】绝对值绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数就是在数轴上﹣5 与﹣2 之间
和2与5之间的所有整数,即可求得各个数的和 【解答】解:绝对值大于2且小于5的所有整数是:-4,-3,3,4. 则-4+(-3)+3+4=0 故选 【点评】本题考査了有理数的加法,正确根据绝对值,结合数轴确定所有的整数 是解决本题的关键 6.(3分)(2012秋·黄冈期末)若3<a<4时,化简|a-3|+|a-4|=() 【分析】因为3<a<4,则有|a-3|=a-3,|a-4=4-a,再化简给出的式子即 可 【解答】解:∵3<a<4, a-3|+|a-4|=a-3+4-a=1 故选:C 【点评】主要考查了绝对值的运算,先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对 值符号. 7.(3分)(2012秋·海陵区期末)已知代数式x+2y+1的值是3,则代数式2x+4y+1 的值是() A.4B.5C.7D.不能确定 【分析】先根据已知条件易求x+2y的值,再将所求代数式提取公因数2,最后 把x+2y的值代入计算即可 【解答】解:根据题意得 那么2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×2+1=5 故选:B. 【点评】本题考査了代数式求值,解题的关键是整体代入
和 2 与 5 之间的所有整数，即可求得各个数的和． 【解答】解：绝对值大于 2 且小于 5 的所有整数是：﹣4，﹣3，3，4． 则﹣4+（﹣3）+3+4=0 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的加法，正确根据绝对值，结合数轴确定所有的整数， 是解决本题的关键． 6．（3 分）（2012 秋•黄冈期末）若 3＜a＜4 时，化简|a﹣3|+|a﹣4|=（ ） A．2a﹣7 B．2a﹣1 C．1 D．7 【分析】因为 3＜a＜4，则有|a﹣3|=a﹣3，|a﹣4|=4﹣a，再化简给出的式子即 可． 【解答】解：∵3＜a＜4， ∴|a﹣3|=a﹣3，|a﹣4|=4﹣a， ∴|a﹣3|+|a﹣4|=a﹣3+4﹣a=1． 故选：C． 【点评】主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对 值符号． 7．（3 分）（2012 秋•海陵区期末）已知代数式 x+2y+1 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A．4 B．5 C．7 D．不能确定 【分析】先根据已知条件易求 x+2y 的值，再将所求代数式提取公因数 2，最后 把 x+2y 的值代入计算即可． 【解答】解：根据题意得 x+2y+1=3， ∴x+2y=2， 那么 2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×2+1=5． 故选：B． 【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是整体代入．
8.(3分)(2010·淮安)观察下列各式 1×2=(1×2×3-0×1×2) 2×3=(2×3×4-1×2×3 3×4=(3×4×5-2×3×4) 计算:3×(1×2+2×3+3×4+.+99×100)=() A.97×98×99B.98×99×100C.99×100×101D.100×101×102 【分析】先根据题中所给的规律,把式子中的1×2,2×3,…99×100,分别展 开,整理后即可求解.注意:1×2=×(1×2×3) 【解答】解:根据题意可知 3×(1×2+2×3+3×4+.1+99×100 3×[1×(1×2×3-0×1×2)+1(2×3×4-1×2×3)+1(3×4×5-2×3 ×4)+.+(99×100×101-98×99×100)] =1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2X3+3×4×5-2×3×4++99×100×101- 98X99×100 =99×100×101 故选:C. 【点评】通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题 是应该具备的基本能力 二、细心填一填(本大题共10题,每小题3分,共30分) 9.(3分)(2010秋·邗江区期中)如果-20%表示减少20%,那么+6%表示增 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表 【解答】解:“正”和“负”相对, 如果-20%表示减少20%,那么+6%表示增加6%
8．（3 分）（2010•淮安）观察下列各式： ， ， ， … 计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ） A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102 【分析】先根据题中所给的规律，把式子中的 1×2，2×3，…99×100，分别展 开，整理后即可求解．注意：1×2= ×（1×2×3）． 【解答】解：根据题意可知 3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100） =3×[ ×（1×2×3﹣0×1×2）+ （2×3×4﹣1×2×3）+ （3×4×5﹣2×3 ×4）+…+ （99×100×101﹣98×99×100）] =1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣ 98×99×100 =99×100×101． 故选：C． 【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题 是应该具备的基本能力． 二、细心填一填（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分） 9．（3 分）（2010 秋•邗江区期中）如果﹣20%表示减少 20%，那么+6%表示 增 加 6% ． 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表 示． 【解答】解：“正”和“负”相对， 如果﹣20%表示减少 20%，那么+6%表示增加 6%．
【点评】解题关键是理解“正”和“负〃的相对性,确定一对具有相反意义的量 10.(3分)(2010秋·甘井子区期末)单项式的系数是 【分析】根据单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】解:单项式xy的系数是1 故答案为 【点评】本题考查了单项式系数的定义.确定单项式的系数时,把一个单项式分 解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数的关键 11.(3分)(2015秋·东台市期中)表示“x与4的差的3倍”的代数式为3(x 【分析】先求差,然后求倍数. 【解答】解:x与4的差为,差的3倍为:3(x-4) 故答案为:3(x-4) 【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍 和”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式 12.(3分)(2016秋·嵊州市期末)若3am2b4与-a5b1的和仍是一个单项式 则 【分析】两者可以合并说明两式为同类项,根据同类项的字母相同及相同字母的 指数相同可得出m和n的值 【解答】解:由题意得,两者可以合并说明两式为同类项, 可得m+2=5,n-1=4, 解得:m=3,n=5,m+n=8 故填:8 【点评】本题考查同类项的知识,难度不大,掌握同类项的字母相同及相同字母 的指数相同是关键
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 10．（3 分）（2010 秋•甘井子区期末）单项式 的系数是 ． 【分析】根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数． 【解答】解：单项式 的系数是 ． 故答案为 ． 【点评】本题考查了单项式系数的定义．确定单项式的系数时，把一个单项式分 解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键． 11．（3 分）（2015 秋•东台市期中）表示“x 与 4 的差的 3 倍”的代数式为 3（x ﹣4） ． 【分析】先求差，然后求倍数． 【解答】解：x 与 4 的差为，差的 3 倍为：3（x﹣4）． 故答案为：3（x﹣4）． 【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、 “和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 12．（3 分）（2016 秋•嵊州市期末）若 3am+2b 4 与﹣a 5b n﹣1 的和仍是一个单项式， 则 m+n= 8 ． 【分析】两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的 指数相同可得出 m 和 n 的值． 【解答】解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项， 可得 m+2=5，n﹣1=4， 解得：m=3，n=5，m+n=8． 故填：8． 【点评】本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母 的指数相同是关键．