庐江县2017/2018学年度第一学期期末考试 七年级数学试题 题号 三四”五六七八总分 得分 得分评卷人 选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分.请将每小题 唯一正确选项前的代号填入下面的答题栏内) 单个等因,贫 题号123456 8 10 答案 1.-2的倒数是 A.21A则,中 B.-2 点,点中的实1,中的A式 2等;由青,变2 2.近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片,现在中国 高速铁路营运里程将达到2004里.将200科学记数法表示应为 A.2.2×104 B.22×103 C.2.2×103 D.0.22×105 3.下列运算结果正确的是 A B.2x2+2x3=4x5 4.如图,某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的 周长小,能正确解释这一现象的数学知识是 A.两点之间,直线最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间,线段最短 D.经过一点有无数条直线 5.若代数式2x2-4x-5的值为7,则-x2+2x的值为 A.6 B.-6 C.1 6.如图,甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B,乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C,则∠BAC的度数是 A.80° B.1 C.120° D.140° 东 7.如果A是3m2-m+1,B是2m2-m-7,且A-B+C=0,C 那么C是 A.-m2-8 B.-m2-2m-6 C.m2+8 D.5m2-2m-6 庐江县七年级数学试题第1页(共6页)
如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠a=∠B的图形有 (使仓本 6轻 A.1个 B.2个 C.3个涂品 D.4个 9.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1∞m,宽增加2am,就可成为一个正方形,设 长方形的长为xm,则可列方程 A.x-1=(26-x)+2 B.x-1=(13-x)+2 C.x+1=(26-x)-2 D.x+1=(13-x)2出 10.已知数轴上两点A、B表示的数分别为-3、1,点P为数轴上任意一点,其表示的数为x,如 果点P到点A、点B的距离之和为6,则x的值是 A.-4 B.2 C.4 D.-4或2 分评卷人 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.已知单项式7a"b2与一a2b”的和是单项式,那么m-n= ,果(s 12.已知关于x的一元一次方程a(x-4)=-4x+3a的解是x=3,则a 13.若一件商品按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果仍可获利15元,则这件商 品的成本价为 14.如图,两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O,下列结论: ①∠AOB=∠OD; ②∠AOB+∠OOD=90°; ③若OB平分∠AOC,则OC平分∠BOD; ④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线 D 其中正确的是 (把所有正确的序号都填上) 得分评卷人 三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:(-1)201-8÷(-2)-4×|-5 16.解方程 庐江县七年级数学试题第2页(共6页)
「得分评卷人 节入世数平与 平然人,0s 四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 小盐(1) 的(日个3的)甲一小发,、3邮片,8出是雷m0苦(s 18阅读材料对于任何数我们规定符号。d 的意义是 |=a一k,例如;积 34 =1×4-2×3=-2 (1)按照这个规定,请你计算 的值; 人平 (2)按照这个规定,当 x+2 5时,求x的值 国真一的,个题吗 O平合0落①,一放叠 的0其什写,0、=OA、,蓝一2 得分评卷人 五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.化简后求值:3(x2y+xy2)-3(x2y-1)-4xy2-3,其中x、y满足 )2=0 庐江县七年级数学试题第3页(共6页)
20.随着人们的生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入普通家庭.小明家买了一辆小轿车, 他连续记录了7天中每天行驶的路程,以50kn为标准,多于50km的记为“+”,不足50bmn 的记为“-”,刚好50km的记为“0”,记录数据如下表: 时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 路 子程(km) 12 6 18+38 (1)请你估计小明家的小轿车一月(按30天计)行驶多少千米 (2)若每行驶100km需要汽油8L,汽油每升6.75元,试求小明家一年(按12个月计)的汽 油费用是多少元?(L为汽油单位:升) 面,个友原(D 得分评卷人 六、(本题满分12分) 个法原( 21.已知两个分别含有30°,45°角的一副直角三角板 (1)如图1叠放在一起,①若OC恰好平分∠AOB,则∠AOD= 度 若∠AOC=40°,则∠BOD (2)如图2叠放在一起,∠AOD=4∠BOC,试计算∠AOC的度数 两(工中 B B C D 图1 庐江县七年级数学试题第4页(共6页)
得分评卷人 中置,置边出国不只浪三国 七、(本题满分12分) 22.某天,一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共4kg到菜市场去卖,黄瓜 和土豆这天的批发价和零售价(单位:元/kg)如下表所示: 品名 批发价 零售价 黄瓜 2.4 务个 土豆 (1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克? 状的示8,游联.0 的三顺,女离日,A总界 0仓,三思小,小共本)空距,二 (2)如果黄瓜和土豆全部卖完,他能赚多少钱? 单与 得果,出方为8,得 本品一 本品 (1F、的直个,成 的,平 对平的已代平①OA△ 代01,5中游 共本),三 庐江县七年级数学试题第5页(共6页)
得分评卷人 八、(本题满分14分) 23.数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现: 若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=a-b1,线段AB 的中点表示的数为十.如:如图,数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,则A 两点间的距离AB=|-2=81=10,线段AB的中点C表示的数为2=3 点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出 发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒(t>0) 0(1)用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为 ,点Q表示的数为 了值时,PQ两点相遇,并写出相遇点所表示的数; (3)求当t为何值时,PQ=1AB; (4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否 发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长 到中书A的C示B,(x出不A高,压男Bx,求平2 8 高 备用图 学国,图 像一积,中 直一解总两,B 量,同家点两2 直沃许点一 求出改AA甲,图 坐的AB,展向0西阶南向出 庐江县七年级数学试题第6页(共6页)
庐江县2017/2018学年度第一学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准 选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分) 题号1 45 6 8 9 10 答案|D B D 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分) 12.313.12514.①③④ 三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解:原式=1+4-20 …6分 8分 16.解:去分母得:3(3x-6)-12=-4(5x-7) 去括号得:9x-18-12=-20x+28 4分 移项合并得:29x=58 系数化为1得:x=2 8分 四、。(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.解:(1)1,-2,-3 3分 (2)5a2b-12a2b-3 (2abe-a2b)+abel =5a2b-242b+6abc-342b-4abc 当a=1,b=-2,c=-3时,原式-2×1×(-2)×(-3)=12 8分 18.解:(1) (-4)-(6)×2=-8 分 (2)1(2x-1)+2(x+2)=5解得:x=1 8分 五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.解:3( 3x2y+3xy2-3x2y+3-4xy2-3
庐江县 2017/2018 学年度第一学期期末考试 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11． 5 12．3 13．125 14．① ③ ④ 三、（本题共２小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15．解：原式= 1 + 4 －20 ………………6 分 = －15 ………………8 分 16．解：去分母得：3（3x﹣6）﹣12 = ﹣4（5x﹣7） 去括号得：9x﹣18﹣12 = ﹣20x+28 ………………4 分 移项合并得：29x = 58 [来 源:学#科#网 Z#X#X# K] 系数化为 1 得：x = 2 ………………8 分 四、 （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17． 解：（1）1，–2，–3； ……………3 分 （2）5a 2b﹣[2a 2b﹣3（2abc﹣a 2b）+4abc] =5a 2b﹣[2a 2b﹣6 abc+3a 2b+4abc] =5a 2b﹣2a 2b+6abc﹣3a 2b﹣4abc =2 abc 当 a=1，b=﹣2，c=﹣3 时，原式=2×1×（﹣2）×（﹣3）=12 ………８分 18．解：（1） = 5×（–4）–（–6）×2 = –8 ………………2 分 （2） 2 1 （2x－1）+2 (x + 2) = 5 解得：x = 2 1 ………………8 分 五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．解：3（x 2 y + xy 2 ）－3(x 2 y －1) －4 xy 2 －3 =3 x 2 y+3 xy 2 －3 x 2 y+3 －4 xy 2 －3 题号 1 2 3 4 5[来 源 :学科网] 6[来 源:学&科&网] 7 8 9 10 答案 D A C C B D A C B D
.5分 1=0于是x=2,y 当 时 分 20.解:(1)50×7-6-12+0+6-18+38-8=350(km) 或:44-38+50+56+32+88+42=350(km 350÷7×30=1500km) 分 (2)108×675×12=9720(元) 10分 六、(本题满分12分) 解:(1) (2)":∠AOD=90°-∠BOD,∠BOC=30°-∠BOD ∴∠AOD-∠BOC=(90°-∠BOD)-(30°-∠BOD)=90°-30°=60° ∠AOD=4∠BOC, 3∠BOC=60°即∠BOC=20° ∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+20°=110 12分 七、(本题满分12分) 22.解:(1)设他当天购进黄瓜x千克,则购进土豆(40-x)千克, 根据题意得2.4x+3(40-x)=114 分 解得x=10,则40-x=30 因此他当天购进黄瓜和土豆分别是10千克、30千克 10分 (2)(4-2.4)×10+(5-3)×30=76(元) 12分 八、(本题满分14分) 23.解:(1)-2+38-21 (2)∵当P、Q两点相遇时,P、Q表示的数相等 -2+3=8-2t, 解得:=2, ∴当t=2时,P、Q相遇 此时,-2+3=-2+3×2=4,∴相遇点表示的数为4 6分
=－xy 2 ………………5 分 ∵ |x －2| + (y + 2 1 ) = 0 ∴x－2=0 y+ 1 2 =0 于是 x=2，y=－ 2 1 当 x=2，y=－ 1 2 时， －xy 2 =－2×(－ 1 2 ) 2 =－ 2 1 ………………10 分 20． 解：（ 1） 50×7－6－12+0+6－18+38－8=350( km) 或：44+38+50+56+32+88+42＝350（km） 350÷7×30=1500( km) ………………7 分 （2） ×8 ×6.75 ×12 = 9720 (元) ………………10 分 六、（本题满分 12 分）[来源:学科网ZXXK] 21． 解：（1）①135 ②40 ………………4 分 （2）∵∠AOD=90°－∠BOD， ∠BOC=30°－∠BOD， ∴∠AOD－∠BOC=(90°－∠BOD) －(30°－∠BOD)= 90°－30°=60° ∵∠AOD=4∠BOC， ∴3∠BOC=60° 即∠BOC=20° ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+ 20°= 110°． ………………12 分 七、（本题满分 12 分） 22．解：（1）设 他当天购进黄瓜 x 千克，则购进土豆（40－x）千克， 根据题意得 2.4x + 3（40－x）=114 ………………5 分 解得 x = 10，则 40－x=30 因此他当天购进黄瓜和土豆分别是 10 千克、30 千克． …………10 分 （2）（4－2.4）×10 + （5－3）×30 = 76（元） ………………12 分 八、（本题满分 14 分） 23． 解：（1）﹣2+3t 8﹣2t； ……………2 分 （2）∵当 P、Q 两点相遇时，P、Q 表示的数相等 ∴﹣2+3t = 8﹣2t， 解得：t=2， ∴当 t=2 时，P、Q 相遇， 此时，﹣2+3t=﹣2+3×2=4，∴相遇点表示的数为 4； ……………6 分 100 1500 2
(3)∵t秒后,点P表示的数-2+3,点Q表示的数为8-2, ∴PQ=(-2+30)-(8-2)|=15t-10 又PQ==AB=×10=5, 解得:t=1或3, 2 当:1或3时,PQ=AB …10分 (4)点P在运动过程中,线段MN的长度不发生变化,理由如下: 点M表示的数为 2+(-2+31)3 点N表示的数为8+(-2+ 3t =-+3, MN=|( 3-2)-2 = 3|=5 4分
（3）∵t 秒后，点 P 表示的数﹣2+3t，点 Q 表示的数为 8﹣2t， ∴PQ=|（ ﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|， 又 PQ= 2 1 AB= 2 1 ×10=5， ∴|5t﹣10|=5， 解得： t=1 或 3， ∴当：t=1 或 3 时，PQ= AB； ………………10 分 （4）点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度不发生变化，理由如下： ∵点 M 表示的 数为 2 − 2 + (−2 + 3t) = 2 3t ﹣2， 点 N 表示的数为 2 8 + (−2 + 3t) = 2 3t +3， MN=|（ 2 3t －2）－（ 2 3t +3）|= | 2 3t －2 － 2 3t －3 | = 5 [来 源 :学科网ZXXK] ………………14 分 2 1