安微省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测 结果是12,第2次输出的结果是6,依次继续下去,第2016次输出的结果是( 七年级数学试题 为偶数 完成时间:120分钟分:150分 得分评卷人 姓名 为奇数 选(本大题10小题,每小题4分,共40分。每小题给 得分评卷 出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入格内) 二、填空题(每愿5分,共20分) 1.某市2017年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最 低气温 1.-2017的倒数是( 12.若5ab-8amb2=3a3b2,则m= A.2017 13一个整式加上x2-2y2,等于x2+y2,这个整式是 2.根据国家旅游局数据中心综合测算,今年国庆期间全国累计旅游收入4822亿元 14.如图所示,下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成:第 用科学记数法表示4822亿正确的是() 个图案需要2个图标,第2个图案需要4个图标,第3个图案需要7个图标,…,按 A.4822×108B.4822×101C.4822×1010D.0.4822×1012 此规律,第5个图案需要图标的个数是 3.下列各组数中,相等的一组是(C) A.23与32B.2与(-2)3C.32与(-3)2D.-23与-32 4.下列等式变形中,错误的是() ※眷渠炸炸※煤 A.由a-b,得a+5=b+5 B.由ab,得= C.由x+2=+2,得x=y D.由-3x=3y,得xy 得分评卷 5.已知下列各式:,2R,x+3y,0,2,其中单项式的个数有() 三、(每小题8分,共16分) C.4个 15.计算 6.下列方程的解为x==的是 (1)-3×23-(-3×2)2+48÷(-4) A.-6x+2=1B.-3x+4=3c.2x+1=1x-2D2x+3 7.已知a5,b3=-27,且a>b,则a-b值为() A.2 8.x、y是两个有理数,“x与y的平方和的倒数”用式子表示为() D.以上都不对 16.把下列各数在数轴上表示出来,并按从大到小的顺序用“>”连接起来 B也是一个三次多项式,则A+B一定是( A.六次多项式 B.四次多项式 不高于三次的多项式或单项式 0.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的
安徽省合肥市 2017/18 学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 完成时间：120 分钟 满分：150 分 姓名 成绩 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给 出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．-2017 的倒数是（ ） A．2017 B． 2017 1 C． 2017 1 − D．±2017 2．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入 4 822 亿元， 用科学记数法表示 4 822 亿正确的是（ ） A．4822×108 B．4.822×1011 C．48.22×1010 D．0.4822×1012 3．下列各组数中，相等的一组是（ C ） A．2 3 与 3 2 B．2 3 与（-2）3 C．3 2 与（-3）2 D．-2 3 与-3 2 4．下列等式变形中，错误的是（ ） A．由 a=b，得 a+5=b+5 B．由 a=b，得 − 3 a = 3 b C．由 x+2=y+2，得 x=y D．由-3x=-3y，得 x=y 5．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0， 2 x − y ，其中单项式的个数有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 6．下列方程的解为 x＝ 4 5 的是（ ） A. -6x＋2＝1 B. -3x＋4＝3 C. 3 2 x+1= 3 1 x−2 D.2x+3= 2 11 7．已知|a|=5，b 3=-27，且 a＞b，则 a-b 值为（ ） A．2 B．-2 或 8 C．8 D．-2 8．x、y 是两个有理数，“x 与 y 的平方和的倒数”用式子表示为（ ） A. x + y 1 B. 2 2 1 x + y C. 2 ( ) 1 x + y D. 以上都不对 9．若 A 是一个三次多项式，B 也是一个三次多项式，则 A＋Ｂ一定是（ ） A. 六次多项式 B. 四次多项式 C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式 10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 7，可发现第 1 次输出的 结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，依次继续下去，第 2016 次输出的结果是（ ） A．3 B．8 C．4 D．2 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 11．某市 2017 年元旦的最高气温为 2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最 低气温高 ℃. 12．若 5a3b n-8amb 2=-3a3b 2，则 m= ，n= ． 13．一个整式加上 x 2-2y2，等于 x 2+y2，这个整式是 . 14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需要 2 个图标，第 2 个图案需要 4 个图标，第 3 个图案需要 7 个图标，…，按 此规律，第 5 个图案需要图标的个数是 . 三、（每小题 8 分，共 16 分） 15．计算 （1）-3×23-(-3×2) 2+48÷(-4) 16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来． -3.5，0，2， 3 2 ，- 3 1 2 ，0.75，-1． 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 （2）( 9 2 − 4 1 + 18 1 )÷(− 36 1 )
每小题8分,共16分) (2)当a-4时,求阴影部分的面积 17.当x1时,ax3+bx+4的值为0,求当x=1时,ax3+bx+4的值 得分评卷人 七(本满分14分) 8.已知A=3a2b+3ab2+b4,B=a2b+11ab2+a4,求2A-B 22.观察与猜想: (a+b)(a-b) (2)猜想:再选择一组你喜欢的值代入进行计算,然后猜想这两个代数式之间的关 (3)根据上面发现的结果,你能用简便方法算出a=2016,b=2017时,a2-b2的值 得分评卷人 五、(本大蕙共2小题,每小题10分,满分20分) 得分评卷人 9.先化简,再求值:3x2-7x-4x-2x2):其中x=2 八、(本大题淌分12分) 3.在数学活动中, 了求2+22+231+2n1+2n的值,写出下列解题过程 设:S=2+22+23.+21+2① 两边同乘以2得:2S=22+23.+2n+12叶2n+② (1)应用结论:2+22+23.+2100 (2)拓展探究:求:4+42+43.+41+4的值 20.小亮用50元钱买了10枝钢笔,准备以一定的价格出售,如果每枝钢笔以6元的 价格为标准,超过的记作正数,不足的记作负数,记录如下:0.5,0.7,-1,-1.5,0.8, (3)小明设计一个如图的几何图形来表示:22+2+2+…+ 的值,正方形 (1)这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元? (2)当小亮卖完钢笔后是盈还是亏? 的边长为1.请你利用图1,在图2再设计一个能求:22+22+“+2的值 的几何图形 1 得分评巷人 六、(本大题清分12分) 图,四边形ABCD和 用代数式表示阴影部分的面积:(结果要求化简)
四、（每小题 8 分，共 16 分） 17．当 x=1 时，ax3+bx+4 的值为 0，求当 x=-1 时，ax3+bx+4 的值． 18．已知 A=3a2b+3ab2+b4，B=a2b+11ab2+a4，求 2A-B． 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．先化简，再求值：3x2-[7x-(4x-2x2 )]；其中 x=-2． 20．小亮用 50 元钱买了 10 枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以 6 元的 价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8， 1，-1.5，-2.1，9，0.9． （1）这 10 枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ （2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？ 六、（本大题满分 12 分） 21．如图，四边形 ABCD 和 ECGF 都是正方形. （1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简） （2）当 a=4 时，求阴影部分的面积. 七、（本大题满分 14 分） 22．观察与猜想： （1）当 a=3，b=-1 时， a 2-b 2= ； (a+b) (a-b) = ； 当 a=-5，b=3 时， a 2-b 2= ； (a+b) (a-b) = ； （2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？ （3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出 a=2016，b=2017 时，a 2-b 2 的值吗？ 八、（本大题满分 12 分） 23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n的值，写出下列解题过程． 设：S=2+22+23…+2n-1+2n① 两边同乘以 2 得：2S=22+23…+2n-1+2n+2n+1② 由②-①得：S=2n+1-2 （1）应用结论：2+22+23…+2100= ； （2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n的值； （3）小明设计一个如图的几何图形来表示： 234 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2n + + + + + 的值，正方形 的边长为 1．请你利用图 1，在图 2 再设计一个能求： 234 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2n + + + + + 的值 的几何图形． 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人
安微省合肥市2017/8学年度第一学期期中质量检测 结果是12,第2次输出的结果是6,依次继续下去,第2016次输出的结果是(D) 七年级数学试题参考答案 为偶数 光成时间:120分钟分:150分 姓名 为奇数 、选(本大10小題,每小题4分,共40分。每小题给出的四个项中,只 二、填空题(每5分共20分) 有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入衰格内) 1.某市2017年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最 低气温高_10℃ 12.若5a3bn-8amb2-3a3b2,则m"3,n C BCBBD 1.-2017的倒数是(C) 13.一个整式加上x2-2y2,等于x2+y2,这个整式是3y2 14.如图所示,下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成:第1 A.2017 个图案需要2个图标,第2个图案需要4个图标,第3个图案需要7个图标,…,按 2.根据国家旅游局数据中心综合测算,今年国庆期间全国累计旅游收入4822亿元 规律,第5个图案需要图标的个数是21 用科学记数法表示4822亿正确的是(B) A.4822×10B.4.822×1011C.4822×1010D.04822×1012 ※柒※ ※柒※ 3.下列各组数中,相等的一组是(C) 煤桌煤菜渠炸※煤煤※ A.23与32B.2与(-2)3C.32与(-3)2D.-23与-32 4.下列等式变形中,错误的是(B) 三、(每小题8分,共16分) A.由a-b,得a+5=b+5 B.由ab,得= 15.计算 C.由x+2=+2,得x=y D.由-3x=3y,得xy 解:原式3×8 (2)(4+1836 5.已知下列各式:,2R,x+3y,0,2,其中单项式的个数有(B) 24-36-12 解:原式叫(=-+)×(-36) A.2个 C.4个D.5个 6.下列方程的解为x==的是(D) 16.把下列各数在数轴上表示出来,并按从大到小的顺序用“>”连接起来 A.-6x+2=1B.-3x+4=3c.2x+1=1x-2D2x+3 -3.5,0,2, 2-,0.75,-1 7.已知a5,b3=-27,且a>b,则a-b值为(B) 解:如图所示 A.2 8.x、y是两个有理数,“x与y的平方和的倒数”用式子表示为(B) 用“>”连接为:2>0.75>二>0>-1>-2>-3.5 D.以上都不对 四、(每小题8分,共16分 17.当x-1时,ax3+bx+4的值为0,求当x1 +bx+4的值 解:∵当x=1时,ax3+bx 9.若A是一个 B也是一个三次多项式,则A+B一定是(C) 当x=1时,ax3+b-4 A.六次多项式 B.四次多项式 当x=1时,ax3+b= 不高于三次的多项式或单项式 0.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的
安徽省合肥市 2017/18 学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 参考答案 完成时间：120 分钟 满分：150 分 姓名 成绩 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只 有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B B D C B C D 1．-2017 的倒数是（ C ） A．2017 B． 2017 1 C． 2017 1 − D．±2017 2．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入 4 822 亿元， 用科学记数法表示 4 822 亿正确的是（ B ） A．4822×108 B．4.822×1011 C．48.22×1010 D．0.4822×1012 3．下列各组数中，相等的一组是（ C ） A．2 3 与 3 2 B．2 3 与（-2）3 C．3 2 与（-3）2 D．-2 3 与-3 2 4．下列等式变形中，错误的是（ B ） A．由 a=b，得 a+5=b+5 B．由 a=b，得 − 3 a = 3 b C．由 x+2=y+2，得 x=y D．由-3x=-3y，得 x=y 5．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0， 2 x − y ，其中单项式的个数有（ B ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 6．下列方程的解为 x＝ 4 5 的是（ D ） A. -6x＋2＝1 B. -3x＋4＝3 C. 3 2 x+1= 3 1 x−2 D.2x+3= 2 11 7．已知|a|=5，b 3=-27，且 a＞b，则 a-b 值为（ B ） A．2 B．-2 或 8 C．8 D．-2 8．x、y 是两个有理数，“x 与 y 的平方和的倒数”用式子表示为（ B ） A. x + y 1 B. 2 2 1 x + y C. 2 ( ) 1 x + y D. 以上都不对 9．若 A 是一个三次多项式，B 也是一个三次多项式，则 A＋Ｂ一定是（ C ） A. 六次多项式 B. 四次多项式 C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式 10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入 x 的值是 7，可发现第 1 次输出的 结果是 12，第 2 次输出的结果是 6，依次继续下去，第 2016 次输出的结果是（ D ） A．3 B．8 C．4 D．2 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 11．某市 2017 年元旦的最高气温为 2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最 低气温高 10 ℃. 12．若 5a3b n-8amb 2=-3a3b 2，则 m= 3 ，n= 2 ． 13．一个整式加上 x 2-2y2，等于 x 2+y2，这个整式是 3y 2 . 14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第 1 个图案需要 2 个图标，第 2 个图案需要 4 个图标，第 3 个图案需要 7 个图标，…，按 此规律，第 5 个图案需要图标的个数是 21 . 三、（每小题 8 分，共 16 分） 15．计算 （1）-3×23-(-3×2) 2+48÷(-4) 解：原式=-3×8-(-6) 2-12 =-24－36-12 =-72 16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来． -3.5，0，2， 3 2 ，- 3 1 2 ，0.75，-1． 解：如图所示： 用“＞”连接为：2＞0.75＞ 3 2 ＞0＞-1＞- 3 1 2 ＞-3.5． 四、（每小题 8 分，共 16 分） 17．当 x=1 时，ax3+bx+4 的值为 0，求当 x=-1 时，ax3+bx+4 的值． 解：∵当 x=1 时，ax3+bx+4=0， ∴当 x=1 时，ax3+bx=-4． ∴当 x=-1 时，ax3+bx=4． ∴ax3+bx+4=4+4=8． （2）( 9 2 − 4 1 + 18 1 )÷(− 36 1 ) 解：原式=( 9 2 − 4 1 + 18 1 )×(−36) =−8+9−2 =−1
己知A=3a2b+3ab2+b4,B=a2b+11ab2+a,求2A-B a2+b=a+b)(a-b严(2016+2017×(2016-2017=4033×(-1)4033 2A-B=2(3a2b+3ab2+b4)-(a2b+1lab2+a4) 八、(本大题分1分) =6a b+6ab2+2b-a b-llab2-ay 23.在数学活动中,小明为了求2+22+23.+2n+2n的值,写出下列解题过程 +5a2b-5ab2+2b4-a4 设:S=2+22+23+21+2① 五、(本大题共2小題,每小10分,分20分) 两边同乘以2得:2S=22+23..+2n1+2a+2a+ 19.先化简,再求值:3x27x-(4x-2x2)其中x=2 原式=3x2-(7x-4x+2x (1)应用结论:2+22+23.+2100=2101-2 3x2-7x+4x-2x2 (2)拓展探究:求:4+42+43+4-14+4 (3)小明设计一个如图的几何图形来表示:22 +: 原式叫(-2)2-3×(-2m=4-(-6)=10 2”的值,正方形 20.小亮用50元钱买了10枝钢笔,准备以一定的价格出售,如果每枝钢笔以6元的 超过的记作正数,不足的记作负数,记录如下:0.5,0.7,-1,-1.5,0.8 的边长为1.请你利用图1,在图2再设计一个能求:222 的值 的几何图形 2)当小亮卖完钢笔后是盈还是亏? (1)最高售价6+19=79(元),最低售价为6+(-2=4(元) (2)(6+0.5)+(6+0.7)+(6-1)+(6-1.5)+(6+0.8)+(6+1)+(6-1.5)(6-2)+(6+19)+(6+0.9) 小亮卖完钢笔后盈利 六、(本大题清分12分) 21.如图,四边形ABCD和ECGF都是正方形 (1)用代数式表示阴影部分的面积:(结果要求化简) (1)设S=1+2+22+23+,,+210① (2)当am4时,求阴影部分的面积 则2S=2+22+23+.+210042101,② 解:观察图形可知 S HESABCD+ScEG-S△ABDS△BGF ∴正方形ABCD的边长是a,正方形CEFG的边长是6, ①得,S=01-1 2)设S=4+42+43.+41+4:① SABCD=a2,ScBo=62,S△ABma2,S△BH=x(a+6)×6 则4S=42+43..+44+4+4+1:② 6-2a2(a6)2-3a+18 (2)当a=4时,S 42-3×4+18=14. 七、(本大愿清分14分) (3)如图 (1)当a=3,b=1时,a2-b-8:(a+b)(a-b) 这两个代数式之间的关系? 3)根据上面发现的结果,你能用简便方 a=2016,b2017时,a2-b2的值吗 :(2)当a=3,b=2时,a2-b2=32-22=9-45 (a+b)(a-b(3-2)x(3+2=l×s (3)a=2016,b=2017时
18．已知 A=3a2b+3ab2+b4，B=a2b+11ab2+a4，求 2A-B． 解：2A－B =2（3a2b+3ab2+b4）-（a 2b+11ab2+a4） =6a2b+6ab2+2b4-a 2b-11ab2-a 4 = +5a2b-5ab2+2b4-a 4． 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．先化简，再求值：3x2-[7x-(4x-2x2 )]；其中 x=-2． 解：原式=3x2-(7x-4x+2x2 ) =3x2-7x+4x-2x2 =x2-3x 当 x=-2 时， 原式=(-2) 2-3×(-2)=4-(-6)=10 20．小亮用 50 元钱买了 10 枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以 6 元的 价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8， 1，-1.5，-2.1，9，0.9． （1）这 10 枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ （2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？ 解：（1）最高售价 6+1.9=7.9（元），最低售价为 6+(-2)= 4（元）； （2）(6+0.5)+(6+0.7)+(6-1)+(6-1.5)+(6+0.8)+(6+1)+(6-1.5)+(6-2)+(6+1.9)+ (6+0.9) =59.8＞50， ∴小亮卖完钢笔后盈利． 六、（本大题满分 12 分） 21．如图，四边形 ABCD 和 ECGF 都是正方形. （1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简） （2）当 a=4 时，求阴影部分的面积. 解：观察图形可知 S 阴影=SABCD+SCEFG-S△ABD-S△BGF. ∵正方形 ABCD 的边长是 a，正方形 CEFG 的边长是 6， ∴SABCD=a2，SCEFG=62，S△ABD= 2 1 a 2，S△BGF= 2 1 ×(a+6)×6. ∴S 阴影=a2+62- 2 1 a 2- 2 1 ×(a+6)×6= 2 1 a 2-3a+18. （2）当 a=4 时，S 阴影= 2 1 ×42-3×4+18=14. 七、（本大题满分 14 分） 22．观察与猜想： （1）当 a=3，b=-1 时， a 2-b 2= 8 ； (a+b) (a-b) = 8 ； 当 a=-5，b=3 时， a 2-b 2= 16 ；(a+b) (a-b) = 16 ； （2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？ （3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出 a=2016，b=2017 时，a 2-b 2 的值吗？ 解：（2）当 a=3，b=2 时，a 2-b 2=32-2 2=9-4=5 (a+b) (a-b)= (3-2)×(3+2)=1×5=5 （3）a=2016，b=2017 时， a 2-b 2=(a+b) (a-b)=(2016+2017)×(2016-2017)=4033×(-1)=-4033 八、（本大题满分 12 分） 23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n的值，写出下列解题过程． 设：S=2+22+23…+2n-1+2n① 两边同乘以 2 得：2S=22+23…+2n-1+2n+2n+1② 由②-①得：S=2n+1 -2 （1）应用结论：2+22+23…+2100= 2 101-2 ； （2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n的值； （3）小明设计一个如图的几何图形来表示： 234 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2n + + + + + 的值，正方形 的边长为 1．请你利用图 1，在图 2 再设计一个能求： 234 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2n + + + + + 的值 的几何图形． 解：（1）设 S=1+2+22+23+…+2100① 则 2S=2+22+23+…+2100+2101，② ②-①得，S=2101 -1． （2）设 S=4+42+43…+4n-1+4n；① 则 4S=42+43…+4n-1+4n+4n+1；② ②-①得 3S=4n+1-4， 则 S= 3 4 4 1 − n+ ． （3）如图：