教室 授课班 课型 新授课 51角的概念的推 知识目标 1通过实例，体公推广角的必要性和实际意义，理解正角、 负角和零角的定义， 理解象限角的概念 意义及表示方法，草握终边相同的角的表示方法 揭示知识背景，引发学生学习兴趣。创设问愿情景，激发学生分析、探求的学 教学日标 能力目标 习态度，强化学生的参与意识： 通过对“由一点出发的两条射线形成的图形”到“射线绕着其端点旋转而形成 情感目标 角”的认识过程，使学生感受“动”与“静”的对立与统一。培养学生用运动 变化的观点审视事物，用对立统一规律揭示生活中的空间形式和数量关系。 教学重点将角的概念推广到任意角 教学难点角的概念的推广：终边相同的角的表示 教学关健 借助儿何画板与PT,让学生充分体会数与形结合对探究数学问题的作用。同时在老师的引 导、及时评价下，同学之间的互相评价下，学生积极深究知识的形成过程。 教学方法启发引导法、练习法，讲授法 教学用具电子白板，课件 教学环节 教学调控 教学内容 师生互动 设计意图 组织教学 师生问好 清点人数学生汇报 集中学生的注意力，进 入学习状本 1.请学生观察课件中的图片（扳手 主：都是做旋转运动的。 通过实例引入角的概 跳水运动员抱膝在空中翻滚， 师：那么在数学中我们是用什 断误引入 来刻物体做旋转运动 角 再来看板手，它转动时是有方 2初中学习过的角的定义 角的概念推广的必要 验说说看。 一，任意角的概念 师：这样我们就把角的概念推 1.我们规定，按逆时针方向旋转用 一到了任意角，包括正角、负 讲授新课 成的角叫正角，按顺时针方向旋转 角、零角 形成的角叫负角 学生通过自己练习画 2旋转起始时的射线叫做角的始 图，深刻体会”“淀转 请学生画出-150度、270度 边，终止时的射线叫做角的终边。 两个字的含义，加深 任意角的概念的理解 射线的端点叫做角的项点。 3 一条射线没有作任何旋转，称它 形成一个零角。比如， 条射线白 端点为O,从起始位置OA按逆 针方向旋转到终止位置OB,形成 师：今后我们常在直角坐标系 角a,OA作为角a的始边，OB是角 a的终边，角a为正角。 内讨论角
授课时间 授课地点 教室 授课班级 课 型 新授课 课 题 5.1 角的概念的推广 教学目标 知识目标 1. 通过实例，体会推广角的必要性和实际意义，理解正角、负角和零角的定义． 2. 理解象限角的概念、意义及表示方法，掌握终边相同的角的表示方法． 能力目标 揭示知识背景，引发学生学习兴趣。创设问题情景，激发学生分析、探求的学 习态度，强化学生的参与意识。 情感目标 通过对“由一点出发的两条射线形成的图形”到“射线绕着其端点旋转而形成 角”的认识过程，使学生感受“动”与“静”的对立与统一．培养学生用运动 变化的观点审视事物，用对立统一规律揭示生活中的空间形式和数量关系． 教学重点 将角的概念推广到任意角 教学难点 角的概念的推广；终边相同的角的表示 教学关键 借助几何画板与 PPT，让学生充分体会数与形结合对探究数学问题的作用。同时在老师的引 导、及时评价下，同学之间的互相评价下，学生积极探究知识的形成过程。 教学方法 启发引导法、练习法，讲授法 教学用具 电子白板，课件 教学环节 教学调控 教学内容 师生互动 设计意图 组织教学 师生问好 清点人数 学生汇报 集中学生的注意力，进 入学习状态 新课引入 1.请学生观察课件中的图片（扳手， 跳水运动员抱膝在空中翻滚，时 钟，摩天轮），上述图片中的人与 物之间是否存在一定的联系）？ 2. 初中学习过的角的定义． 生：都是做旋转运动的。 师：那么在数学中我们是用什 么来刻画物体做旋转运动的 呢？ 生：角 再来看扳手，它转动时是有方 向的，而且不同方向产生的效 果不同，请结合自己的生活经 验说说看。 通过实例引入角的概 念激发学习新知识的 兴趣． 使学生认识到初中角 的概念的局限性，体会 角的概念推广的必要 性。 讲授新课 一．任意角的概念 1.我们规定，按逆时针方向旋转形 成的角叫正角，按顺时针方向旋转 形成的角叫负角。 2.旋转起始时的射线叫做角的始 边，终止时的射线叫做角的终边。 射线的端点叫做角的顶点。 3 一条射线没有作任何旋转，称它 形成一个零角。比如，一条射线的 端点为 O，从起始位置 OA 按逆时 针方向旋转到终止位置 OB，形成 角α，OA 作为角α的始边，OB 是角 α的终边，角α为正角。 师：这样我们就把角的概念推 广到了任意角，包括正角、负 角、零角 请学生画出-150 度、270 度、 30 度、390 度的角。给出象限 角的定义，这时要强调标准位 置。 师：今后我们常在直角坐标系 内讨论角。 学生通过自己练习画 图，深刻体会“旋转” 两个字的含义，加深对 任意角的概念的理解． 为象限角的概念的引 入做铺垫
师，今后我们常在直角华标系 B 120 内讨论角：在板上作图 角 通过讨论授究，使学 进一步熟练公式的各 种变形，培学生的发 讨论就有了 显然，上面几个角的终边都相 题的能力 在坐标轴上，则此角不属于任何 个象限 思考：(1)终边为0B1的角行 多少个？ 培养毕生“看图说话 (2)这些角有什么特点 的能力，即图形语言 (相整3的整数件) 文字语言与符号语言 顶点为坐标原点，始边为轴正半 (3)与角a终边相同的年 的转换，从面达到从肖 可以怎么表示？ 观到抽象的飞跃。 地，所有和角a终边相同的角 x+k幸360的，k是整数 连同角在内，可以表示成 3000-0p43600 S=红x=+k360,ke2 750-30°+2*360°又如负角 330=300.360 侧的角曲下列各角分是第几 象教师强调写法终边相同的角利用三个例题，使学生 更好地理解角的相关 ()45 (2)135；(3)240” 的写法 新知用 概念及应用。进一步液 (4⊕33 诱教形结合的想想。刀 例2写出缘边在y轴上的角的集 先马出终边在y正半轴、负 而提高学生的独立分 轴上所有角，探究：怎么将 析和解决问题的能力 例3在0-360°之间，找出与下刿 者写成统一表达式 各角终边相同的角，并分别判定各 通过转化成第003600的角来 是第几象限的角？ 进行分析 11-120（3364031-g50 巩习 教材135页练习1、2、3 学生讨论完成，教师总结 进一步巩围对角的概 念的理解 1.任意角的概念 学生总结，教师补充 让学生养成自己归纳
二、象限角 角的顶点合于坐标原点，角的始边 合于 轴的正半轴，这样一来，角 的终边落在第几象限，我们就说这 个角是第几象限的角（角的终边落 在坐标轴上，则此角不属于任何一 个象限） 三、终边相同的角 顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半 轴，且有相同终边的角，叫做终边 相同的角。 一般地，所有和角α终边相同的角， 连同角α在内，可以表示成 S＝{x x ＝ α ＋ k·360°，kZ}． 师：今后我们常在直角坐标系 内讨论角。 （边说边在黑板上作图），角 的终边在第几象限，就称这个 角是第几象限角。比如，30 度是第一象限角，-30 度就是 第四象限角，270 度的终边在 坐标轴上，就认为这个角不是 象限角。这样一来，任意角的 讨论就有了一个统一的载体。 显然，上面几个角的终边都相 同 思考：（1）终边为 0B1的角有 多少个？ （2）这些角有什么特点？ （相差 360 0的整数倍） （3）与角α终边相同的角 可 以 怎 么 表 示 ？ x=α+k.*360 0，k 是整数 390 0=30 0+360 0 750 0=30 0+2*360 0 又如负角 -330 0=30 0-360 0 数型结合，启发学生思 考角的概念 通过讨论探究，使学生 进一步熟练公式的各 种变形.培养学生的发 散思维，提高综合运用 知识分析问题、解决问 题的能力． 培养学生“看图说话” 的能力，即图形语言、 文字语言与符号语言 的转换，从而达到从直 观到抽象的飞跃． 新知应用 例 1 指出下列各角分别是第几象 限的角． (1) 45°；(2) 135°；(3) 240°； (4) 330°． 例 2 写出终边在 y 轴上的角的集 合． 例 3 在 0～360°之间，找出与下列 各角终边相同的角，并分别判定各 是第几象限的角？ （1）－120°（2）640°（3）－950°． 教师强调写法终边相同的角 的写法 先写出终边在 y 正半轴、负半 轴上所有角，探究：怎么将二 者写成统一表达式 通过转化成第 0 0-360 0 的角来 进行分析 利用三个例题，使学生 更好地理解角的相关 概念及应用，进一步渗 透数形结合的思想，从 而提高学生的独立分 析和解决问题的能力 巩固练习 教材 135 页练习 1、2、3 学生讨论完成，教师总结 进一步巩固对角的概 念的理解 1. 任意角的概念 学生总结，教师补充 让学生养成自己归纳、 120° O A B －120°
总姑 2.象限角 让学生叙述木节所学知识点总结的习惯，重视数学 3.终边相同的角 以及奥型制感及解感步 思想方法的应用。 教村140页习题一1.2 学生独立完成 利用典型日，再次 深后作业 谓终边相同的角的解 题思路 51角的概含的雅 、任意角的梅念 三、终边相同的角 例2写出终边在抽上的角的 书设计 二、象限角 教学后记 八
总结 2. 象限角 3. 终边相同的角 让学生叙述本节所学知识点 以及典型例题及解题步骤． 总结的习惯，重视数学 思想方法的应用． 课后作业 教材 140 页习题一 1、2 学生独立完成 利用典型题目，再次强 调终边相同的角的解 题思路 板书设计 5.1 角的概念的推广 一、任意角的概念 三、终边相同的角 例 2 写出终边在 y 轴上的角的集 1.正角 2.负角 S＝{x x ＝ α ＋ k·360°，kZ}． 二、象限角 例 1 指出下列各角分别是第几象限的角．例 3. 找出终边相同的角 教学后记 教检（签章）： 年 月 日