第4课时“斜边、直角边” 1、已知斜边和直角边会作直角三角形 知识与技能2、熟练掌握“斜边、直角边”,利用它判定一般三 角形全等的方法判定两个直角三角形全等 教学目标 过程与方法 经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作 图、归纳、表达、逻辑推理能力. 情感态度价值|通过探究与交流解决一些问题获得成功的体验 进一步激发探究的积极性 教学重点掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法-Ⅲ 教学难点熟练选择判定方法,判定两个直角三角形全 教学过程(师生活动 设计理念 提问:1.判定两个三角形全等的条件有哪些? 结论:SSS、SAS、AS、ASA 创设情培,设置情景:根据这些条件,对于两个直角三角形,复习旧知,可更快更 除了直角相等的条件,还要满足几个条件,这两个 准确地解答下面的两 引入新课 直角三角形就全等了? 个直角三角形全等的 今天我们就来探究两个直角三角形全等的条/条件 件 提问:两个直角三角形,除了直角相等外,还要满|比较判定两个直角三 足几个条件,这两个直角三角形就全等了? 角形全等的条件与判 (让学生观察课件中的两个直角三角形并思考回定两个一般三角形全 答) 等的条件的异同点 感知直角三角形全等 判定也能用已学的判 定条件 1.再满足一边一锐角对应相等,就可用“AS”或 “ASA”证全等了 2.再满足两直角边对应相等,就可用“SAS”证全激发学生挑战新问题 等了 的积极性 探究新知提问:那么,如果满足斜边和一条直角边对应相等, 这两个直角三角形全等吗? (学生不能作肯定回答,只能作某种猜测) 现在不要求马上给出结论.看看,通过动手探究 你是否能得出结论.直角三角形我们用Rt△表示 思考 任意画出一个Rt△ABC,使/C=90°,再画 个Rt△A'B'C',使B'C=BC,A'B'=AB,把画好‖培养学生的分析、作 的Rt△A'BC剪下,放到Rt△ABC上,看看它们是图能力 否全等.(课件出示题目,师生一起看题 (学生独立探究,动手作图) 画法直接由教师蛤 提问: 出,而不安排学生画 (1)△ABC就是所求作的三角形吗? 是考虑学生反映
第 4 课时 “斜边、直角边” 教学目标 知识与技能 1、已知斜边和直角边会作直角三角形； 2、熟练掌握“斜边、直角边”，利用它判定一般三 角形全等的方法判定两个直角三角形全等 过程与方法 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作 图、归纳、表达、逻辑推理能力． 情感态度价值 观 通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验， 进—步激发探究的积极性． 教学重点 掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法-HL． 教学难点 熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等． 教学过程（师生活动） 设计理念 创设情境， 引入新课 提问：1.判定两个三角形全等的条件有哪些? 结论：SSS、SAS、AAS、ASA 设置情景：根据这些条件，对于两个直角三角形， 除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个 直角三角形就全等了? 今天我们就来探究两个直角三角形全等的条 件． 复习旧知，可更快更 准确地解答下面的两 个直角三角形全等的 条件． 探究新知 提问：两个直角三角形，除了直角相等外，还要满 足几个条件，这两个直角三角形就全等了? (让学生观察课件中的两个直角三角形并思考回 答) A B C A' B' C' 1.再满足一边一锐角对应相等，就可用“AAS”或 “ASA”证全等了． 2.再满足两直角边对应相等，就可用“SAS”证全 等了 提问：那么，如果满足斜边和一条直角边对应相等， 这两个直角三角形全等吗? (学生不能作肯定回答，只能作某种猜测) 现在不要求马上给出结论．看看，通过动手探究， 你是否能得出结论．直角三角形我们用 Rt△表示． 思考： 任意画出一个 Rt△ABC，使／C＝90°，再画一 个 Rt△A'B'C'，使 B'C'＝BC，A'B'＝AB，把画好 的 Rt△A'B'C'剪下，放到 Rt△ABC 上，看看它们是 否全等．(课件出示题目，师生一起看题) (学生独立探究，动手作图) 提问： （1）△ABC 就是所求作的三角形吗？ 比较判定两个直角三 角形全等的条件与判 定两个一般三角形全 等的条件的异同点， 感知直角三角形全等 判定也能用已学的判 定条件． 激发学生挑战新问题 的积极性． 培养学生的分析、作 图能力． 画法直接由教师蛤 出，而不安排学生画 出，是考虑学生反映
(2)画好后,把Rt△A'B'C剪下,放到Rt△ABC画图有一定的难度, 上,看它们全等吗? 况且作图不是本节课 (3)发现了什么结论? 的重点 (全等) 结论:斜边和一条直角边分别相等的两个直角 三角形全等(简写成“斜边,直角边”或“H”) 注意两点:一是“H”是仅适用于Rt△的特殊 方法。二是应用“H”时,虽只有两个条件,但必 须先有两个Rt△的条件 让学生表述,培养归 4. 纳、表达能力,并能 例如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD 进一步理解“H”这 求证:BC=AD 一条件 自己读题、审题,先 独自证明,培养学生 独自面对围难的勇气 结合图形,先分析已知条件和求证 和信心 从这些已知条件中,我们能发现什么?结合所求证 的,你又能发现什么?(留时间让生思考)…… 小组展示自己的成果 让学生上台说方 AC⊥BC,BD⊥AD,又加上AC=B,我们能找到两个法,说思路,培养学 Rt△:Rt△ADB,Rt△BCA.又因为AC=BD已经是生的逻辑推理能力 条直角边相等,我们再找到另一条件就行了.|展示自己的探究成 果,获得成功的喜悦. 从这道题中可以看到,若已知几个垂直关系,我们 可以试着找找Rt△,看看这些Rt△的关系.若能 发现全等,那就能得出对应边、对应角相等了 巩固练习学练优课后练习 小结与作业 小结提高/你有什么收获? 你还有什么疑问? 布置作业
. , , BC AD AC BC BD AD AC BD = ⊥ ⊥ = 求证： 例 如图， （2）画好后，把 Rt△A'B'C'剪下，放到 Rt△ABC 上，看它们全等吗? （3）发现了什么结论？ （全等）． 结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角 三角形全等（简写成“斜边，直角边”或“HL”）． 注意两点：一是“HL”是仅适用于 Rt△的特殊 方法。二是应用“HL”时，虽只有两个条件，但必 须先有两个 Rt△的条件 4． 结合图形，先分析已知条件和求证． 从这些已知条件中，我们能发现什么?结合所求证 的，你又能发现什么?(留时间让生思考)…… 小组展示自己的成果： AC⊥BC，BD⊥AD，又加上 AC＝BD，我们能找到两个 Rt△：Rt△ADB，Rt△BCA．又因为 AC＝BD 已经是 一条直角边相等，我们再找到另一条件就行了． 从这道题中可以看到，若已知几个垂直关系，我们 可以试着找找 Rt△，看看这些 Rt△的关系．若能 发现全等，那就能得出对应边、对应角相等了． 画图有一定的难度， 况且作图不是本节课 的重点． 让学生表述，培养归 纳、表达能力，并能 进一步理解“HL”这 一条件． 自己读题、审题，先 独自证明，培养学生 独自面对围难的勇气 和信心． 让学生上台说方 法，说思路，培养学 生的逻辑推理能力； 展示自己的探究成 果，获得成功的喜悦． 巩固练习 学练优课后练习． 小结与作业 小结提高 你有什么收获? 你还有什么疑问？ 布置作业