13.1轴对称 131.1轴对称 教学目标 (一)教学知识点 1.在生活实例中认识轴对称图. 2.分析轴对称图形,理解轴对称的概念 (二)能力训练要求 通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及其对称 2.经历观察、分析的过程,训练学生观察、分析的能力 (三)情感与价值观要求 通过对丰富的轴对称现象的认识,进一步培养学生积极的情感、态度,促进 观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高 教学重点 轴对称图形的概念 教学难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴. 教学方法 启发诱导法 教具准备 师:1.天安门、蝴蝶、窗花、脸谱等图片 2.多媒体课件 3.投影仪 生:剪刀、小刀、硬纸板 教学过程 I.创设情境,引入新课 [师我们生活在一个充满对称的世界中,许多建筑物都设计成对称形,艺术 作品的创作往往也从对称角度考虑,自然界的许多动植物也按对称形生长,中国 的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的
13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 教学目标 （一）教学知识点 1．在生活实例中认识轴对称图． 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． （二）能力训练要求 1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称 轴． 2．经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力． （三）情感与价值观要求 通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进 观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高． 教学重点 轴对称图形的概念． 教学难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴． 教学方法 启发诱导法． 教具准备 师：1．天安门、蝴蝶、窗花、脸谱等图片． 2．多媒体课件． 3．投影仪． 生：剪刀、小刀、硬纸板． 教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课 [师]我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术 作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国 的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的
奥秒,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美 与和谐 轴对称是对称中重要的一种,让我们一起走进轴对称世界,探索它的秘密吧! 从这节课开始,我们来学习第十二章:轴对称.今天我们来研究第一节,认 识什么是轴对称图形,什么是对称轴 Ⅱ.导入新课 [师我们先来看几幅图片(出示图片),观察它们都有些什么共同特征 [生甲]这些图形都是对称的 [生乙这些图形从中间分开后,左右两部分能够完全重合 [师对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,· 甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.现在同学们就从我们生活周围 的事物中来找一些具有对称特征的例子 [生丙我们的黑板、课桌、椅子等. [生丁我们的身体,还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的 [师同学们回答得真好,大家举了这么多对称的例子,现在我们来看一下下 面的问题,我们来研究一下什么是轴对称图形 (演示多媒体课件) 观察 如图12.1.2,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),· 再打开这张对折的纸,就剪出了美丽的窗花 观察得到的窗花和图12.1.1中的图形,你能发现它们有什么共同的特点 吗? (学生讨论、探究) 生甲]窗花可以沿折痕对折,使折痕两旁的部分完全重合 [生乙]不仅窗花可以沿一条直线对折,使直线两旁重合,上面图12 中的图形也可以沿一条直线对折,使直线两旁的部分重合 [生结论这些图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合 [师]太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形. 即(点击课件、屏幕显示)
奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美 与和谐． 轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！ 从这节课开始，我们来学习第十二章：轴对称．今天我们来研究第一节，认 识什么是轴对称图形，什么是对称轴． Ⅱ．导入新课 [师]我们先来看几幅图片（出示图片），观察它们都有些什么共同特征． [生甲]这些图形都是对称的． [生乙]这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合． [师]对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，• 甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子．现在同学们就从我们生活周围 的事物中来找一些具有对称特征的例子． [生丙]我们的黑板、课桌、椅子等． [生丁]我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的． [师]同学们回答得真好，大家举了这么多对称的例子，现在我们来看一下下 面的问题，我们来研究一下什么是轴对称图形． （演示多媒体课件） 观察 如图 12．1．2，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），• 再打开这张对折的纸，就剪出了美丽的窗花． 观察得到的窗花和图 12．1．1 中的图形，你能发现它们有什么共同的特点 吗？ （学生讨论、探究） [生甲]窗花可以沿折痕对折，使折痕两旁的部分完全重合． [生乙]不仅窗花可以沿一条直线对折，使直线两旁重合，上面图 12．1．1 中的图形也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合． [生结论]这些图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合． [师]太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形． 即（点击课件、屏幕显示）：
如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫 做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直 线(成轴)·对称 [师]了解了轴对称图形及其对称轴的概念后,我们来做一做 (屏幕显示) 取。一张质地较硬的纸,将纸对折,并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案, ·将纸打开后铺平,你得到两个成轴对称的图案了吗?与同伴进行交流 (学生操作、讨论,教师指导) 生]俄我们经过操作、讨论、交流得知:位于折痕两侧的图案是对称的,它们 可以互相重合 [师]很好,由此我们进一步了解了轴对称图形的特征:一个图形沿一条直线 折叠后,折痕两侧的图形完全重合 接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题.有些轴对称图形的对称轴只有 条,但有的轴对称图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有无 数条,·大家请看屏幕 (点击课件) 你能找出它们的对称轴吗?分小组讨论 (4) 学生讨论得出结果:图(1)有四条对称轴;图(2)有四条对称轴;图(3) 有无数条对称轴;图(4)有两条对称轴;图(5)有七条对称轴 [师大家回答得很好,看屏幕 (演示折叠过程) (4)
如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫 做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直 线（成轴）• 对称． [师]了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做． （屏幕显示） 取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案， • 将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流． （学生操作、讨论，教师指导） [生]我们经过操作、讨论、交流得知：位于折痕两侧的图案是对称的，它们 可以互相重合． [师]很好，由此我们进一步了解了轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线 折叠后，折痕两侧的图形完全重合． 接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一 条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无 数条，• 大家请看屏幕． （点击课件） 你能找出它们的对称轴吗？分小组讨论． 学生讨论得出结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3） 有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴． [师]大家回答得很好，看屏幕． （演示折叠过程） (1) (2) (3) (4) (5)
接下来,大家想一想,你发现了什么? (屏幕显示) [生甲这些图形都是轴对称图形 [生乙]可是轴对称图形指的是一个图形,而这些图形每组都是两个图形,能 不能说两个图形成轴对称呢? [师]乙同学的观察能力很强,提的问题非常好.像这样,·把一个图形沿着 某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条 直线对称,·这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点 (屏幕显示上图中的两个成轴对称图形的对称点) 好,接下来我们做练习来巩固所学内容. Ⅲ.随堂练习 (一)下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?(图 略)(学生口答) [生甲]图(1)是轴对称图形,它的对称轴是过蝴蝶头和尾的直线 [生乙]图(2)也是轴对称图形.它的对称轴是过第一架飞机头和尾的直线 生丙图(3)是轴对称图形.它的对称轴是中间那条竖直的线 [生丁]图(4)不是轴对称图形.图(5)是轴对称图形,它有四条对称轴
接下来，大家想一想，你发现了什么？ （屏幕显示） [生甲]这些图形都是轴对称图形． [生乙]可是轴对称图形指的是一个图形，而这些图形每组都是两个图形，能 不能说两个图形成轴对称呢？ [师]乙同学的观察能力很强，提的问题非常好．像这样，• 把一个图形沿着 某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条 直线对称，• 这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点． （屏幕显示上图中的两个成轴对称图形的对称点） 好，接下来我们做练习来巩固所学内容． Ⅲ．随堂练习 （一）下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？（图 略）（学生口答） [生甲]图（1）是轴对称图形，它的对称轴是过蝴蝶头和尾的直线． [生乙]图（2）也是轴对称图形．它的对称轴是过第一架飞机头和尾的直线． [生丙]图（3）是轴对称图形．它的对称轴是中间那条竖直的线． [生丁]图（4）不是轴对称图形．图（5）是轴对称图形，它有四条对称轴．
[师]大家回答得很好,看来同学们已能判断轴对称图形并找出它的对称轴 了 (二)下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着找出它 们的对称轴,并找出一对对称点 答案:图(1)(3)(4)中的两个图案是轴对称的,图(2)不是.·其对称 轴及对称点如图 (1) Ⅳ.课时小结 这节课我们主要认识了轴对称图形,了解了轴对称图形及有关概念,进一步 探讨了轴对称的特点,区分了轴对称图形和两个图形成轴对称 V.课后作业 课本习题 Ⅵ.活动与探究 成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗? 过程:(学生操作)在硬纸板上画两个成轴对称的图形,再用剪刀将这两个 图形剪下来看是否重合.再在硬纸板上画出一个轴对称图形,然后将该图形剪下 来,·再沿对称轴剪开,看两部分是否能够完全重合 结论:成轴对称的两个图形全等.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 图形,这两个图形全等,并且也是成轴对称的. 轴对称是说两个图形的位置关系,而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图 轴对称的两个图形和轴对称图形,都要沿某一条直线折叠后重合;如果把轴 对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称;反过 来,·如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形
[师]大家回答得很好，看来同学们已能判断轴对称图形并找出它的对称轴 了． （二）下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它 们的对称轴，并找出一对对称点． 答案：图（1）（3）（4）中的两个图案是轴对称的，图（2）不是．• 其对称 轴及对称点如图． Ⅳ．课时小结 这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步 探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称． Ⅴ．课后作业 课本习题． Ⅵ．活动与探究 成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ 过程：（学生操作）在硬纸板上画两个成轴对称的图形，再用剪刀将这两个 图形剪下来看是否重合．再在硬纸板上画出一个轴对称图形，然后将该图形剪下 来，• 再沿对称轴剪开，看两部分是否能够完全重合． 结论：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的． 轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图 形． 轴对称的两个图形和轴对称图形，都要沿某一条直线折叠后重合；如果把轴 对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过 来，• 如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．
