13.2画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 数学目标一 1.理解图形轴对称变换的性质.(难点) 2.能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形.(重点) 数学过程 情境导入 观察下面的图形: 喜喜曾I酬 (1)这些图案有什么共同特点? (2)能否根据其中一部分画出整个图案? 合作探究 探究点一:轴对称变换 【类型一】剪纸问题 例1将一张正方形纸片按如图①,图②所示的方向对折,然后沿图③中的虚线剪裁得 到图④,将图④的纸片展开铺平,再得到的图案是() 图①图② 图④ B 解析:严格按照图中的顺序先向右上翻折,再向左上翻折,剪去左上角,展开得到图形 B.故选B. 方法总结:此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力,对于此类问题,学生只 要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现
13．2 画轴对称图形 第 1 课时 画轴对称图形 1．理解图形轴对称变换的性质．(难点) 2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．(重点) 一、情境导入 观察下面的图形： (1)这些图案有什么共同特点？ (2)能否根据其中一部分画出整个图案？ 二、合作探究 探究点一：轴对称变换 【类型一】 剪纸问题 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得 到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是( ) 解析：严格按照图中的顺序先向右上翻折，再向左上翻折，剪去左上角，展开得到图形 B.故选 B. 方法总结：此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只 要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
【类型二】折叠问题 例2如图,将矩形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若∠EFB=60°,则∠CFD B 解析:根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FE∴∠EAD=∠BFD=90°.∵∠EFB=60° ∠CFD=30°,故选B 方法总结:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,对 应边和对应角相等 探究点二:作轴对称图形 【类型一】画一个图形关于已知直线对称的另一个图形 3画出△ABC关于直线l的对称图形 解析:分别作出点ABC关于直线l的对称点,然后连接各点即可 解:如图所示: 方法总结:我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时,先确定一些特殊的点,然后 作这些特殊点的对称点,顺次连接即可得到 【类型二】在方格中设计轴对称图形 4在3×3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线 成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DE
【类型二】 折叠问题 如图，将矩形 ABCD 沿 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上的 F 处，若∠EFB＝60°，则∠CFD ＝( ) A．20° B．30° C．40° D．50° 解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE≌△FDE，∴∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°， ∴∠CFD＝30°，故选 B. 方法总结：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对 应边和对应角相等． 探究点二：作轴对称图形 【类型一】 画一个图形关于已知直线对称的另一个图形 画出△ABC 关于直线 l 的对称图形． 解析：分别作出点 A、B、C 关于直线 l 的对称点，然后连接各点即可． 解：如图所示： 方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后 作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到． 【类型二】 在方格中设计轴对称图形 在 3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF，且△ABC 和△DEF 关于某直线 成轴对称，请在下面给出的图中画出 4 个这样的△DEF
图① 图② A 解析:对称轴可以随意确定,根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可 解:如图所示 E B(E 方法总结:作一个图形关于一条已知直线的对称图形,关键是作出图形上一些点关于这 条直线的对称点,然后再根据已知图形将这些点连接起来 【类型三】利用轴对称设计图案 例5某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地(如下图)上建花坛,现征集设计方案,要 求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个 矩形场地成轴对称图形.请在下边矩形中画出你的设计方案 解析:矩形是轴对称图形,而正方形和圆也是轴对称图形,设计出的图案只要折叠重合 即可 解:如图所示
解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可． 解：如图所示： 方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这 条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． 【类型三】 利用轴对称设计图案 某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要 求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个 矩形场地成轴对称图形．请在下边矩形中画出你的设计方案． 解析：矩形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合 即可． 解：如图所示：
方法总结:利用轴对称可以设计出精美的图案,一个图形经过不同位置的几次变换,若 再结合平移、旋转等,便可以得到非常美丽的图案 三、板书设计 作轴对称图形 1.如何由一个平面图形得到它的轴对称图形 2.利用轴对称设计图案 教学反思 本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境,以生动活泼的形式呈现有 关内容.重视动手操作,实践探究,但如果只有操作,而没有数学体验,数学课很容易上成 劳技课,所以,本节课的设计在重视活动的同时,又重视知识的获取,因为动手操作的目的 本身就在于更直观地发现新知识.练习的设计具有一定的层次性,使不同的学生在学习数学 的过程中得到不同的发展
方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若 再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案． 三、板书设计 作轴对称图形 1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形． 2．利用轴对称设计图案． 本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有 关内容．重视动手操作，实践探究，但如果只有操作，而没有数学体验，数学课很容易上成 劳技课，所以，本节课的设计在重视活动的同时，又重视知识的获取，因为动手操作的目的 本身就在于更直观地发现新知识．练习的设计具有一定的层次性，使不同的学生在学习数学 的过程中得到不同的发展．