14.13积的乘方 教学目标 1.知识与技能 通过探索积的乘方的运算性质,进一步体会和巩固幂的意义,在推理得出积的乘方的运 算性质的过程中,领会这个性质 2.过程与方法 经历探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合 能力 3.情感、态度与价值观 通过小组合作与交流,培养学生团结协作的精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难 挑战生活的勇气和信心 重、难点与关键 1.重点:积的乘方的运算 2.难点:积的乘方的推导过程的理解和灵活运用 3.关键:要突破这个难点,教师应该在引导这个推导过程时,步步深入,层层引导, 而不该强硬地死记公式,只有在理解的情况下,才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用 教学方法 采用“探究——交流——合作”的方法,让学生在互动中掌握知识 教学过程 、回顾交流,导入新知 【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则:幂的乘方运算法则的内容以 及区别 【学生活动】踊跃举手发言,解说老师的提问 【课堂演练】 计算:(1)(x2)3(2)a·a5(3)x2·x(x2)3 【学生活动】完成上面的演练题,并从中领会这两个幂的运算法则. 【教师活动】巡视,关注学生的练习,并请3位学生上台演示,然后再提出下面的问 同学们思考怎样计算(2a3),每一步的根据是什么? 【学生活动】先独立完成上面的问题,再小组讨论 (2a3)4=(2a3)·(2a3)·(2a3)·(2a3)(乘方的含义) 2·2·2·2)·(a3·a3·a·a3)(乘法交换律、结合律) =2·a2(乘方的意义与同底数幂的乘法运算)
14.1.3 积的乘方 教学目标 1．知识与技能 通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运 算性质的过程中，领会这个性质． 2．过程与方法 经历探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合 能力． 3．情感、态度与价值观 通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难， 挑战生活的勇气和信心． 重、难点与关键 1．重点：积的乘方的运算． 2．难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用． 3．关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入， 层层引导， 而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用． 教学方法 采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识． 教学过程 一、回顾交流，导入新知 【教师活动】提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则；幂的乘方运算法则的内容以 及区别． 【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问． 【课堂演练】 计算：（1）（x 4）3 （2）a·a 5 （3）x 7·x 9（x 2）3 【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则． 【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请 3 位学生上台演示， 然后再提出下面的问 题． 同学们思考怎样计算（2a3） 4，每一步的根据是什么？ 【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论． （2a3）4 =（2a3）·（2a3）·（2a3）·（2a3）（乘方的含义） =（2·2·2·2）·（a 3·a 3·a 3·a 3）（乘法交换律、结合律） =24·a 12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算） =16a12
【教师活动】提出应用以上分析问题的过程,再计算(ab),说出每一步的根据是什 么 【学生活动】独立思考之后,再与同学交流. (ab)=(ab)·(ab)·(ab)·(ab)(乘方的含义) =(aa)·(bbb)(交换律、结合律) =a·b(乘方的含义) 【教师提问】(1)请同学们通过计算,观察乘方结果之后,你能得出什么规律?(2) 如果设n为正整数,将上式的指数改成n,即:(ab)",其结果是什么? 【学生活动】回答出(ab)"=a"b 【师生共识】我们得到了积的乘方法则:(ab)"=a"b"(n为正整数),这就是说,积的乘 方等于积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 ab)=(ab)lab)o(ab)=(aaaa)(bbbeo.b )=a'b 【教师活动】拓展训练:三个或三个以上的积的乘方,如(abc)", 【学生活动】回答出结果是(abc)"=a"b"c 、范例学习,应用所学 【例】计算 (1)(2b)3;(2)(2×a3)2;(3)(-a)3:(4)(-3x) 【教师活动】组织、讲例、提问 【学生活动】踊跃抢答 三、随堂练习,巩固深化 计算下列各式: (1)(-=)2·(-2) (2)(a-b)3(a-b) (3)(-a5)5; (4)(-2xy); (7)(x4)6-(x3) (8)-p·(-p) (9)(t")2·t; (10)(a2)3·(a3) 四、课堂总结,发展潜能 本节课注重课堂引入,激发学生兴趣,“良好开端等于成功一半”. 1.积的乘方(ab)"=a"b"(n是正整数),使用范围:底数是积的乘方.方法:把积的每 个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 2.在运用幂的运算法则时,注意知识拓展,底数和指数可以是数,也可以是整式,对 三个以上因式的积也适用
【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ab） 4，说出每一步的根据是什 么？ 【学生活动】独立思考之后，再与同学交流． （ab）4 =（ab）·（ab）·（ab）·（ab）（乘方的含义） =（aaaa）·（bbbb）（交换律、结合律） =a 4·b 4（乘方的含义） 【教师提问】（1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后， 你能得出什么规律？（2） 如果设 n 为正整数，将上式的指数改成 n，即：（ab）n，其结果是什么？ 【学生活动】回答出（ab）n =a n b n． 【师生共识】我们得到了积的乘方法则：（ab） n =a n b n（n 为正整数），这就是说，积的乘 方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． （ab）n = ( ) ( ) ( ) ( )( ) n n n ab ab ab aaa a b b b b = 个 个 个 =a n b n 【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（abc）n， 【学生活动】回答出结果是（abc） n =a n b n c n． 二、范例学习，应用所学 【例】计算： （1）（2b）3；（2）（2×a 3）2；（3）（－a）3；（4）（－3x）4． 【教师活动】组织、讲例、提问． 【学生活动】踊跃抢答． 三、随堂练习，巩固深化 计算下列各式： （1）（－ 3 5 ）2·（－ 3 5 ）3； （2）（a－b）3·（a－b）4； （3）（－a 5）5； （4）（－2xy）4； （5）（3a2）n； （6）（xy 3n）2－[（2x）2 ] 3； （7）（x 4） 6－（x 3） 8； （8）－p·（－p） 4； （9）（t m）2·t； （10）（a 2）3·（a 3）2． 四、课堂总结，发展潜能 本节课注重课堂引入，激发学生兴趣，“良好开端等于成功一半”． 1．积的乘方（ab） n =a n b n（n 是正整数），使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每 一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数， 也可以是整式，对 三个以上因式的积也适用．
3.要注意运算过程,注意每一步依据,还应防止符号上的错误 4.在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系 五、布置作业,专题突破 1.课本习题 板书设计 15.1.3积的乘方 1、积的乘方的乘法法则 例 练习
3．要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误． 4．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系． 五、布置作业，专题突破 1．课本习题 板书设计 15.1.3 积的乘方 1、积的乘方的乘法法则 例： 练习：