15.1分式 15.1.1从分数到分式 教学目标 1.使学生了解分式的概念,明确分母不得为零是分式概念的组成部分 2.使学生能够求出分式有意义的条件 3.准确理解分式的意义,明确分母不得为零既是本节的重点,又是本节的难点 教学过程 1、情境引入-:面对日益严重的土地沙化问题,某县决定分期分批固沙造林,一期工程计 划在一定期限内固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷, 结果提前4个月完成原计划任务,原计划每月固沙造林多少公顷? (1)这一问题中有哪些等量关系? (2)如果设原计划每月固沙造林x公顷,那么原计划完成一期工程需要 个月,实际完成一期工程用了 个月;根据题意,可得方 2、解读探究 2400240024002400 4 x+30xx+30 认真观察上面的式子,方程有什么特点? 做一做1.正n边形的每个内角为 2一箱苹果售价a元,箱子与苹果的总质量为nkg,箱子的质量为nkg,则每千克苹果售价 是多少元? 上面问题中出现的代数式 24002400(n-2)×180 :它们有什么共同特征? x+30 (1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相除叫做分式”等错误,由学生举 反例一一加以纠正,得到结论: 用A、B表示两个整式,A+B就可以表示成士的形式.如果B中 含有字母,式子一就叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式 的分母 (2)由学生举几个分式的例子 (3)学生小结分式的概念中应注意的问题 ①分母中含有字母 ②如同分数一样,分式的分母不能为零 (4)问:何时分式的值为零?(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论) 例1(1)当a=1,2时,求分式的值 (1)当a取何值时,分式有意义? 2a2×1=1当a=2时a+12+13 解:(1)当a=1时,a+11+1 2×24 (2)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此以外,分式都有意义
15.1 分式 15.1.1 从分数到分式 教学目标 1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分． 2．使学生能够求出分式有意义的条件． 3.准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点． 教学过程 1、 情境引入 ：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计 划在一定期限内固沙造林 2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷， 结果提前 4 个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ （1）这一问题中有哪些等量关系？ （2）如果设原计划每月固沙造林 x 公顷，那么原计划完成一期工程需要____________ 个月，实际完成一期工程用了 ____________ 个月；根据题意，可得方 程 ； 2、解读探究： x 2400 ， 30 2400 x + ， 4 30 2400 2400 = + − x x 认真观察上面的式子，方程有什么特点？ 做一做 1.正 n 边形的每个内角为 度 2 一箱苹果售价 a 元，箱子与苹果的总质量为 mkg，箱子的质量为 nkg，则每千克苹果售价 是多少元？ 上面问题中出现的代数式 x 2400 ， 30 2400 x + ， n (n − 2)180 ；它们有什么共同特征？ (1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举 反例一一加以纠正，得到结论： 的分母． (2)由学生举几个分式的例子． (3)学生小结分式的概念中应注意的问题． ①分母中含有字母． ②如同分数一样，分式的分母不能为零． (4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论) 例 1（1）当 a=1,2 时，求分式 a a 2 +1 的值； （1） 当 a 取何值时，分式 a a 2 +1 有意义？ 解：（1）当 a=1 时， 1; 2 1 1 1 2 1 = + = + a a 当 a=2 时 4 3 2 2 2 1 2 1 = + = + a a （2）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义
由分母2 a=0,所以,当a取零以外的任何实数时,分式有意义 例2当x取何值时,下列分式有意义? 解:由分母4z+1=0得x 当x≠-时,原分式有意义 思考:若把题目要求改为:“当x取何值时下列分式无意义?”该怎样做? 例3当x取何值时,下列分式的值为零? x+3 解:由分子x+3=0得x=-3 而当x=-3时,分母2x-7=-6-7≠0 当x=-3时,原分式值为零 小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:①分子值等于零;②分母值不等于零 课堂小结 本节课你学到了哪些知识和方法? 1.分式与分数的区别 2.分式何时有意义? 3.分式何时值为零?
由分母 2a=0,得 a=0，所以，当 a 取零以外的任何实数时，分式 a a 2 +1 有意义。 例 2 当 x 取何值时，下列分式有意义？ 思考：若把题目要求改为：“当 x 取何值时下列分式无意义？”该怎样做？ 例 3 当x 取何值时，下列分式的值为零？ 解：由分子 x+3＝0 得 x＝-3． 而当 x＝-3 时，分母 2x-7＝-6-7≠0． ∴当 x＝-3 时，原分式值为零． 小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零． 课堂小结 本节课 你学到了哪些知识和方法？ 1．分式与分数的区别． 2．分式何时有意义？ 3．分式何时值为零？