第3课时整式的除法 教学目标 1.知识与技能 了解整式的除法的运算性质,并会用其解决实际问题 2.过程与方法 经历探究整式的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条件 的表达能力 情感、态度与价值观 感受数学法则、公式的简洁美、和谐美 重、难点与关关键 1.重点:整式的除法法则 2.难点:整式的除法法则的推导 3.关键:采用数学类比的方法,引入整式的除法法则 教学方法 采用“问题解决”教学方法 教学过程 、情境寻入 【情境引入】问题: 一种数码照片的文件大小是2K,一个存储量为2M(1M=2K)的移动存储器能存储多少 张这样的数码照片?你是如何计算的? 【教师活动】组织学生独立思考完成,然后先组内交流(4人小组),接着再全班交流, 鼓励学生积极探索,应用数学转化的思想化陌生为熟悉,鼓励学生算法多样化,同样强调算 理的叙述 【学生活动】完成课本P159“问题”,踊跃发言,利用除法与乘法的互逆关系,求出2 2=28=256 【继续探究】根据除法的意义填空,并观察计算结果,寻找规律: (1)72÷72 (2)102÷107=10) (3)x2÷x3= 【归纳法则】一般地,我们有a"÷a=a" (a≠0,m,n都是正整数,m>n) 文字叙述:同底数的幂相除,底数不变,指数相减 【教师活动】组织学生讨论为什么规定a≠0? 二、应用新知
第 3 课时 整式的除法 教学目标 1．知识与技能 了解整式的除法的运算性质，并会用其解决实际问题． 2．过程与方法 经历探究整式的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条件 的表达能力． 3．情感、态度与价值观 感受数学法则、公式的简洁美、和谐美． 重、难点与关关键 1．重点：整式的除法法则． 2．难点：整式的除法法则的推导． 3．关键：采用数学类比的方法，引入整式的除法法则． 教学方法 采用“问题解决”教学方法． 教学过程 一、情境导入 【情境引入】问题： 一种数码照片的文件大小是 2 8 K，一个存储量为 2 6 M（1M=210K）的移动存储器能存储多少 张这样的数码照片？你是如何计算的？ 【教师活动】组织学生独立思考完成，然后先组内交流（4 人小组）， 接着再全班交流， 鼓励学生积极探索，应用数学转化的思想化陌生为熟悉，鼓励学生算法多样化，同样强调算 理的叙述． 【学生活动】完成课本 P159“问题”，踊跃发言，利用除法与乘法的互逆关系，求出 2 16 ÷2 8 =28 =256． 【继续探究】 根据除法的意义填空，并观察计算结果，寻找规律： （1）7 7÷7 2 =7( ) ； （2）1012÷107 =10( ) ； （3）x 7÷x 3 =x ( )． 【归纳法则】一般地，我们有 a m÷a n =a m－n （a≠0，m，n 都是正整数，m>n）． 文字叙述：同底数的幂相除，底数不变，指数相减． 【教师活动】组织学生讨论为什么规定 a≠0？ 二、应用新知
根据除法的意义填空,并观察结果的规律: (1)72÷72=();(2)1005÷100°=( ()(a≠0) 观察结论:(1)72÷72=72-2=70;(2)100:100°=100°=100: (3)a"÷a"=a"-"=a(a≠0) 规定a=1(a≠0),文字叙述如下: 任何不等于0的数的0次幂都等于1 【法则拓展】一般,我们有a÷a"=a° (a≠0,m,n都是正整数,并且m≥n),即文字叙述为 同底数幂相除,底数不变,指数相减 、探究 1.计算: (1)(xy)÷x2:(2)(16mn2)÷(2mn) (3)(xy2z 【学生活动】开始计算,然后总结归纳,上台演示,引入课题. 【归纳法则】 单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数作为商的一个因式 巩固练习 1.(-4a2b)2÷(2ab2) 2.-16(x3y4)3÷( xy°)2: 5y2)÷(-2x3y2z)‘ 4.18xy2÷(-3xy)-4x2y÷(-2xy) 提问:“(6xy+8y)÷(2y)”如何计算? 相互讨论 计算 (1)(x2y2+4xy)÷x(2)(xy3-2xy)÷(xy) 完成计算并讨论多项式除以单项式的法则:多项式与单项式相除可以用分配律将它转化 为单项式与单项式相除,再利用单项式与单项式相除的法则进行计算 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加
根据除法的意义填空，并观察结果的规律： （1）7 2÷7 2 =（ ）； （2）1005÷1005 =（ ） （3）a n÷a n =（ ）（a≠0） 观察结论：（1）7 2÷7 2 =72－2 =70； （2）1005÷1005 =1005－5 =1000； （3）a n÷a n =a n－n =a 0（a≠0） 规定 a 0 =1（a≠0），文字叙述如下： 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1． 【法则拓展】一般，我们有 a m÷a n =a m－n （a≠0，m，n 都是正整数，并且 m≥n）， 即文字叙述为： 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 三、探究 1. 计算： （1）（x 5 y）÷x 3； （2）（16m2 n 2）÷（2m2 n）； （3）（x 4 y 2 z）÷（3x2 y） 【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题．Www.12999.com 【归纳法则】 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母， 则连同它的指数作为商的一个因式． 巩固练习 1．（－4a2 b）2÷（2ab2） 2．－16（x 3 y 4）3÷（－ 1 2 x 4 y 5）2； Www.12999.com 3．（2xy）2·（－ 1 5 x 5 y 3 z 2）÷（－2x3 y 2 z）4； 4．18xy2÷（－3xy）－4x2 y÷（－2xy）． 提问 ：“（6xy+8y）÷（2y）”如何计算？ 相互讨论． 计算： （1）（x 3 y 2 +4xy）÷x （2）（xy 3－2xy）÷（xy） 完成计算并讨论多项式除以单项式的法则：多项式与单项式相除可以用分配律将它转化 为单项式与单项式相除，再利用单项式与单项式相除的法则进行计算． 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加．
四、课堂总结,发展潜能 教师提问式总结: 1.同底数幂的除法法则 2.单项式除以单项式的除法法则 3.多项式除以单项式的除法法则 五、布置作业,专题突破 板书设计 整式的除法 1、同底数幂的除法法则 例: 练习 (a≠0,m,n都是正整数,m>n) 2.单项式除以单项式的除法法则 3.多项式除以单项式的除法法则
四、课堂总结，发展潜能 教师提问式总结： 1．同底数幂的除法法则 2．单项式除以单项式的除法法则 3．多项式除以单项式的除法法则 五、布置作业，专题突破 板书设计 整式的除法 1、同底数幂的除法法则 例： a m÷a n =a m－n 练习： （a≠0，m，n 都是正整数，m>n） 2．单项式除以单项式的除法法则 3．多项式除以单项式的除法法则