11与三角形有关的线段 1.1.1三角形的边 学习目标: 、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发掌空间观念、推理能力和有条理 地表达能力 2、结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形 三边之间的不等关系 学习重点:三角形三边之间的不等关系 学习难点:应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形 教学过程: 学前准备 三角形是我们早已熟悉的图形,你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗? 2.能从右图中找出4个不同的三角形吗? 二、探究新知 你所知道的三角形的定义是什么? 问题:根据你的理解,下列的图形是三角形吗? △∠△ 三角形的定义: 2、三角形的有关概念 顶点A ①边: ②角 边 ③顶点: 问题:右图中三角形的三个顶点分别是 角入顶点 三条边分别是 顶点人角 三个内角分别是 B边 3、三角形的表示: 如右图,以A、B、C为顶点的三角形记作 ,读作 边都相等的三角形叫做等边三角形;有条边相等的三角形叫做等腰三角形。 (1) (3)
11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边 学习目标： 1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理 地表达能力； 2、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形 三边之间的不等关系. 学习重点：三角形三边之间的不等关系. 学习难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断三条线段能否组成三角形 教学过程： 一、学前准备 1.三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？ 2.能从右图中找出 4 个不同的三角形吗？ 二、探究新知： 1、你所知道的三角形的定义是什么？ 问题：根据你的理解，下列的图形是三角形吗？ 三角形的定义： 2、三角形的有关概念： ①边： 。 ②角： 。 ③顶点： 。 问题：右图中三角形的三个顶点分别是 ， 三条边分别是 ， 三个内角分别是 。 3、三角形的表示： 如右图，以 A、B、C 为顶点的三角形记作 ，读作 。 4、 边都相等的三角形叫做等边三角形；有 条边相等的三角形叫做等腰三角形。 A B D C E F G A B C a b c A B C D E
问题:那么等边三角形是否属于等腰三角形呢? 三角形的分类: ①按三个内角的大小分类 ②按边进行分类 三角形 5、自主探究 (1)任意画一个△ABC,从点B出发,沿边到点C,有几条路线? (2)各条路线的长有什么关系?说明理由 结论:三角形任意两边之和 ;三角形任意两边之 6.例题讲解 例:有一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么? 三、练习内容 1、课本练习
问题：那么等边三角形是否属于等腰三角形呢？ 三角形的分类： ①按三个内角的大小分类： 、 和 。 ②按边进行分类。 5、自主探究 （1）任意画一个△ABC，从点 B 出发，沿边到点 C，有几条路线？ （2）各条路线的长有什么关系？说明理由. 结 论 ： 三 角 形 任意 两 边 之 和 ；三 角 形 任 意两 边 之 差 。 6.例题讲解 例：有一条长为 18cm 的细绳围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边长的 2 倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边的长为 4cm 的等腰三角形吗？为什么？ 三、练习内容 1、课本练习 三角形
2、等腰三角形的两边长分别为3cm,5cm (1)求这个三角形的周长 2)若两边分别为2cm,5cm呢? 四、小结: 本节课的收获: 你还有什么疑惑? 五、当堂清 1.用木棒钉成一个三角架,两根小棒分别是7cm和10cm,第三根小棒可取() A、20cmB、3cmC、1lcm 2.下列三条线段,不能组成三角形的是( A、346B、8915C、20185D、16 3.已知等腰三角形一边等于5cm,一边等于10cm,另一边应等于() A、5cm B、10cmC、5或10cm D、12cm 4.一个三角形的两边分别是5cm和11cm,第三边的长是一个偶数,则第三边的长是( A、2cm B、4cm D、8cm 5、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长x的取值范围 若x是奇数,则x的值是 若x是偶数,则x的值是 6、一个等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是 7、一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是7cm,则这个三角形的周长是 参考答案:1.C2.D3.B4.D5.1cm<x<7cm,3cm或5cm,2cm,4cm或6cm 6.97.17或19
2、等腰三角形的两边长分别为 3cm，5cm. (1) 求这个三角形的周长。 （2）若两边分别为 2cm，5cm 呢? 四、小结： 本节课的收获： 你还有什么疑惑？ 五、当堂清 1.用木棒钉成一个三角架，两根小棒分别是 7cm 和 10cm，第三根小棒可取（ ） A、20ｃｍ B、 3ｃｍ C、11ｃｍ D、2ｃｍ 2.下列三条线段，不能组成三角形的是（ ） A、 3 4 6 B 、8 9 15 C 、20 18 5 D、16 30 14 3.已知等腰三角形一边等于 5cm，一边等于 10cm，另一边应等于（ ） A、5ｃｍ B、 10ｃｍ C、5 或 10ｃｍ D、 12ｃｍ 4.一个三角形的两边分别是 5cm 和 11cm，第三边的长是一个偶数，则第三边的长是（ ） A、2ｃｍ B、 4ｃｍ C、6ｃｍ D、8ｃｍ 5、已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则第三边长 x 的取值范围 。 若 x 是奇数，则 x 的值是 ；若 x 是偶数，则 x 的值是 。 6、一个等腰三角形的一边是 2cm，另一边是 9cm ,则这个三角形的周长是 cm 7、一个等腰三角形的一边是 5cm，另一边是 7cm ,则这个三角形的周长是 cm 参考答案：1.C 2.D 3.B 4.D 5.1cm＜x＜7cm,3cm 或 5cm，2cm，4cm 或 6cm 6.9 7.17 或 19