113.2多边形的内角和 学习目标 1、掌握多边形的内角和的计算方法,并能用内角和知识解决一些较简单的问题 2、能推导出多边形内角和计算公式 学习重点:多边形的内角和以及外角和 学习难点:用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和 学习过程 学前准备 1.你三角形的内角和是多少度吗? 三角形的内角和等于 2.长方形的内角和等于,正方形的内角和等于_ 二、合作探究 1.探索四边形的内角和 你有什么办法? 能否利用对角线将四边形分割成三角形的方法探索?(下面是备用图) D D C B C 结论:四边形的内角和等于 2.探索五边形的内角和 你有什么办法? 能否利用对角线将五边形分割成三角形的方法探索?(下面是备用图) C 结论:五边形的内角和等于 3、探索多边形内角和
11.3.2 多边形的内角和 学习目标 1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题 2、能推导出多边形内角和计算公式 学习重点：多边形的内角和以及外角和 学习难点：用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和 学习过程 一、学前准备 1.你三角形的内角和是多少度吗？ 三角形的内角和等于 2.长方形的内角和等于 ，正方形的内角和等于 二、合作探究 1. 探索四边形的内角和 你有什么办法？ 能否利用对角线将四边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图） 结论：四边形的内角和等于 2. 探索五边形的内角和 你有什么办法？ 能否利用对角线将五边形分割成三角形的方法探索？（下面是备用图） 结论：五边形的内角和等于 3、探索多边形内角和
你能用刚才类似的方法计算出n边形的内角和吗? 结论:多边形内角和等于 三、新知应用 例1如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系? B 例2如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六 边形的外角和等于多少? 结论:多边形的外角和等于 四、巩固练习 1.教材练习 五、课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获? 2.你还有什么疑问?
你能用刚才类似的方法计算出ｎ边形的内角和吗？ 结论：多边形内角和等于 三、新知应用 例 1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ A B C D 例 2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六 边形的外角和等于多少？ 1 2 3 4 A B C D E F 5 6 结论：多边形的外角和等于 ． 四、巩固练习 1.教材练习 五、课堂小结 1.通过本节课的学习，你有什么收获？ 2.你还有什么疑问？
六、当堂清 1.七边形的内角和是() C.900° 2.内角和与外角和相等的多边形一定是() A.八边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形 3.正十二边形的每一个外角等于 4.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍,那么这个多边形的边数n= 5.一个多边形的每一个外角等于36°,则该多边形的内角和等于 6.在四边形ABCD中,∠A=90°,∠B:∠C:∠D=1:2:3,则∠B= ∠D= 7.一个五边形有三个内角是直角,另两个内角都等于n°,求n的值 8.如图所示,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,CF平分∠BCD.若AE∥CF,由公式判定AE是 否平分∠BAD.说明理由. 参考答案:1.C2.D3.30°4,,65.1440°6.45°90°135 7.根据题意有:3×90+2n=(5-2)×180,得n=135 8.AE平分∠BAD,理由如下: 因为AE∥CF,所以∠DEA=∠DCF,∠CFB=∠EAB, 又∠DCF=∠BCF,∠BCF+∠BFC=90°,∠DEA+∠DAE=90°, 所以∠DAE=∠BFC=∠EAB. 所以AE平分∠BAD 七、学习反思
六、当堂清 1.七边形的内角和是（ ） A.360° B.720° C.900° D.1 260° 2. 内角和与外角和相等的多边形一定是（ ） A.八边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形 3. 正十二边形的每一个外角等于_________. 4.如果一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，那么这个多边形的边数 n=____________. 5.一个多边形的每一个外角等于 36°，则该多边形的内角和等于__________. 6.在四边形 ABCD 中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3，则∠B=_________，∠C=_________， ∠D=__________. 7.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于 n°，求 n 的值. 8.如图所示，四边形 ABCD 中，∠B=∠D=90°，CF 平分∠BCD.若 AE∥CF，由公式判定 AE 是 否平分∠BAD.说明理由. 参考答案：1.C 2.D 3. 30° 4,. 6 5. 1 440° 6. 45° 90° 135° 7.根据题意有：3×90+2n=(5-2)×180,得 n=135. 8.AE 平分∠BAD，理由如下： 因为 AE∥CF，所以∠DEA=∠DCF，∠CFB=∠EAB， 又∠DCF=∠BCF，∠BCF+∠BFC=90°，∠DEA+∠DAE=90°， 所以∠DAE=∠BFC=∠EAB. 所以 AE 平分∠BAD. 七、学习反思