13.3.2等边三角形 第1课时等边三角形的性质和判定 、学习目标 1、了解等边三角形是特殊的等腰三角形 、理解等边三角形的性质与判定。 、温故知新 1、在△ABC中,AB=AC, (1)如果∠A=70°,则∠C= ∠B (2)如果∠A=90°,则∠B= (3)如果∠A=60°,则∠B 2、在△ABC中,如果AB=AC=BC,则∠A 3 的三角形是等边三角形,等边三角形是一种特殊的 角形 三、自主探究合作展示 【问题】1、把等腰三角形的性质用于等边三角形,能得到什么结论? 2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形? 3、你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?如果是请说明理由。 【新知应用】 例题:如图(1),在△ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE.△ADE是等边三角形吗?试说明 理由 图(1)
13.3.2 等边三角形 第 1 课时 等边三角形的性质和判定 一、学习目标 1、了解等边三角形是特殊的等腰三角形； 2、理解等边三角形的性质与判定。 二、温故知新 1、在△ABC 中，AB=AC， （1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________； （2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________； （3）如果∠A＝60°，则∠B＝_________，∠C＝___________。 2、在△ABC 中，如果 AB=AC=BC，则∠A＝_________，∠B＝___________，∠C＝_________。 3、____________________________的三角形是等边三角形，等边三角形是一种特殊的 ________三角形。 三、自主探究 合作展示 【问题】1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？ 2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？ 3、你认为有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形吗？如果是请说明理由。 【新知应用】 例题：如图（1），在△ABC 的边 AB、AC 上分别截取 AD=AE．△ADE 是等边三角形吗？试说明 理由． D E C A B 图（1）
变式:如图(2),如将上述条件改为作∠ADE=60°,点D、E分别在边AB、AC上,结论还成 立吗?改为过边AB上点D作DE∥BC,交边AC于点E呢? 图(2) 例题反思: 探究(三) 等边三角形三条中线相交于一点。请在图(3)中画出图形,找出图中所有的全等三角 形,并选择其中一组全等三角形进行证明。 四、双基检测 图(3) 1、等边三角形是轴对称图形吗?它有几条对称轴?它们分别是什么? 2、如图(4),等边三角形ABC中,AD是BC上的高,∠BDE=∠CDF=60°,图中有哪些与BD 相等的线段? 图(4) 3、已知:如图(5),△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD 求证:DB=DE
变式：如图（2），如将上述条件改为作∠ADE=60°，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，结论还成 立吗？改为过边 AB 上点 D 作 DE∥BC，交边 AC 于点 E 呢？ 例题反思： 探究（三） 等边三角形三条中线相交于一点。请在图（3）中画出图形，找出图中所有的全等三角 形，并选择其中一组全等三角形进行证明。 四、双基检测 1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么？ 2、如图(4)，等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 上的高，∠BDE=∠CDF=60°， 图中有哪些与 BD 相等的线段？ 3、已知：如图（5），△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 到 E，使 CE=CD． 求证：DB=DE． 图（3） C A B 图（5） E D C A B D E C A B 图（2） 图（4） E D C A B F
五、学习反思 请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑
五、学习反思 请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑