112.2三角形的外角 学习目标 1.了解三角形的外角 2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 学习重点:三角形的外角性质 学习难点:能准确地表达推理的过程和方法 教学过程 学前准备 1.三角形的内角和定理是什么? 2.把△ABC的一边AB延长到D,得∠ACD,它不是三角形的内角,那它与三角形的内角 有什么关系? 、合作探究 1.定义 三角形一边与 l成的角,叫做三角形的外角 2.三角形外角的特点: ①顶点在三角形的一个顶点上 ②一条边是三角形的一条边 ③另一条边是三角形的 想一想:三角形的外角有几个? 问:三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系 结论 三角形的一个外等于与 的和 、例题讲解 课本例题 四、课堂练习 1.课本练习
11.2.2 三角形的外角 学习目标： 1.了解三角形的外角； 2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 学习重点：三角形的外角性质. 学习难点：能准确地表达推理的过程和方法 教学过程： 一、学前准备 1.三角形的内角和定理是什么？ 2. 把 ABC 的一边 AB 延长到 D，得 ACD ，它不是三角形的内角，那它与三角形的内角 有什么关系？ 二、合作探究 1.定义： 三角形一边与 组成的角，叫做三角形的外角 2. 三角形外角的特点： ①顶点在三角形的一个顶点上。 ②一条边是三角形的一条边。 ③另一条边是三角形的 想一想：三角形的外角有几个？ 3. 问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系? 结论： 三角形的一个外等于与 的和 三、例题讲解 课本例题 四、课堂练习 1.课本练习
2.如图1,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=80度,∠C=46度, (1)你会求∠DAE的度数吗? (2)你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗? (3)若只知道∠B-∠C=20度,你能求出∠DAE的度数吗? 图 五、课堂小结: 角形的内角和与外角和各是多少? 2、三角形的外角有什么性质? 六、当堂清 1.一个三角形的外角中锐角最多有 个 2.如图所示,直线a∥b,则∠A= 3.如图所示,D是△ABC中AC边上一点,E是BD上一点,则∠1、∠2、∠A之间的关系是 4.若△ABC的三个内角度数之比为2:3:4,则相应的外角度数之比为
2. 如图 1，在△ABC 中，AD⊥BC,AE 平分∠BAC，∠B=80 度，∠C=46 度，。 (1)你会求∠DAE 的度数吗？ (2)你能发现∠DAE 与∠B、∠C 的度数吗？ (3)若只知道∠B-∠C=20 度，你能求出∠DAE 的度数吗？ 五、课堂小结： 1、 三角形的内角和与外角和各是多少？ 2、 三角形的外角有什么性质？ 六、当堂清 1.一个三角形的外角中锐角最多有___________个. 2.如图所示，直线 a∥b，则∠A=_________° 3.如图所示，D 是△ABC 中 AC 边上一点，E 是 BD 上一点，则∠1、∠2、∠A 之间的关系是 __________________. 4.若△ABC 的三个内角度数之比为 2∶3∶4，则相应的外角度数之比为______________
5如图,△ABC中,∠1=∠A,∠2=∠C,∠ABC=∠C,求∠ADB的度数 6.如图,AC、BD相交于点0,BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD,且交于点P (1)若∠A=70°,∠D=60°,求∠P的度数 (2)试探索∠P与∠A、∠D间的数量关系 参考答案:1.12.223.∠A<∠1<∠2 4.7:6:55.108° 6.(1)由∠CEB=∠D+∠DCE=∠P+∠EBP,得60°+∠DC0+∠p+∠EBA ∠P=60°+(∠DCO-∠EBA)由∠OFB=∠P+∠PCF=∠A+∠FBA可得 ∠P=70°+-(∠EBA-∠DC0).∴∠P=65° 2 (2)由∠CEB=∠D+∠DCO=∠P+∠EBA,可得 ∠P=∠D+(∠DCO∠EBA).由∠OFB=∠P+∠DCO=∠A+∠EBA, 可得∠P=∠A+(∠EBA-∠DCO)∴2∠P=∠A+∠D即∠P=1 (∠A+∠D) 七、学习反思
5.如图，△ABC 中，∠1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=∠C，求∠ADB 的度数. 6.如图，AC、BD 相交于点 O，BP、CP 分别平分∠ABD、∠ACD，且交于点 P (1)若∠A=70°，∠D=60°，求∠P 的度数. (2)试探索∠P 与∠A、∠D 间的数量关系. 参考答案：1.1 2.22 3. ∠A＜∠1＜∠2 4. 7∶6∶5 5. 108° 6.(1)由∠CEB=∠D+∠DCE=∠P+∠EBP，得 60°+ 2 1 ∠DCO+∠p+ 2 1 ∠EBA ∠P=60°+ 2 1 (∠DCO-∠EBA) 由∠OFB=∠P+∠PCF=∠A+∠FBA 可得 ∠P=70°+ 2 1 (∠EBA-∠DCO).∴∠P=65°. (2)由∠CEB=∠D+ 2 1 ∠DCO=∠P+ 2 1 ∠EBA，可得 ∠P=∠D+ 2 1 (∠DCO-∠EBA).由∠OFB=∠P+ 2 1 ∠DCO=∠A+ 2 1 ∠EBA， 可得∠P=∠A+ 2 1 (∠EBA-∠DCO)∴2∠P=∠A+∠D 即∠P= 2 1 (∠A+∠D). 七、学习反思