第2课时含30°角的直角三角形的性质 、学习目标 1、理解含30°锐角的直角三角形的性质 2、能利用含30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。 二、温故知新(口答) 1、等边三角形三边 个角都等于 2、等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴,它的对称轴 三、自主探究合作展示 探究(一) 1、如图(1),将两个含有30°角的三角形放在一起,你能借助这个图形,找到Rt△ABC 的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗? 图(1) 2、你能用所学的知识验证以上结论吗? 方法1:如图(2),△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,∠B 方法2:如图(3),△ABC中,延长BC到D使BD=AB,连接AD,则△ABD是 三角形 图(2) 图(3) 探究(二)
第 2 课时 含 30°角的直角三角形的性质 一、学习目标 1、理解含 30°锐角的直角三角形的性质； 2、能利用含 30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。 二、温故知新（口答） 1、等边三角形三边 ，三个角都等于 ， 2、等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴，它的对称轴 。 三、自主探究 合作展示 探究（一） 1、如图（1），将两个含有 30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到 Rt△ABC 的直角边 BC 与斜边 AB 之间的数量关系吗？ 2、你能用所学的知识验证以上结论吗？ 方法 1：如图(2)，△ABC 是等边三角形，AD⊥BC 于 D，∠BAD= °,BD= BC= AB。 方法 2：如图(3)，△ABC 中，延长 BC 到 D 使 BD=AB，连接 AD，则△ABD 是 三角形, BC= 1 2 = 1 2 。 探究（二） A B C D 图（2） B A C D 图（1） B A D C 图（3）
例题:如图(4)是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于 横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC、DE要多长? 分析:观察图形可以发现在Rt△AED与Rt△ACB中,由于∠A=30°,所以DE 又由D是AB的中点,所以DE 例题反思 探究(三 例题:如图(5),要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C ∠A=30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画 例题反思 图(5) 四、双基检测 1、等腰三角形中,一腰上的高与底边的夹角为30°,则此三角形中腰与底边的关系() A、腰大于底边 B、腰小于底边 C、腰等于底边 D、不能确定 2、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=8cm,则BC 3、如图(6),在△ABC中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8 cm,求AC之长
例题：如图（4）是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于 横梁 AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱 BC、DE 要多长？ 分析：观察图形可以发现在 Rt△AED 与 Rt△ACB 中，由于∠A=30°，所以 DE= ， BC= ，又由 D 是 AB 的中点，所以 DE= ． 例题反思： 探究（三） 例题：如图（5），要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C ＝90°， ∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画 出来. 例题反思： 四、双基检测 1、等腰三角形中，一腰上的高与底边的夹角为 30°，则此三角形中腰与底边的关系（ ） A、腰大于底边 B、腰小于底边 C、腰等于底边 D、不能确定 2、在 Rt△ABC 中，∠C=90 度，∠A=30°，CD⊥AB 于点 D，AB=8cm,则 BC= ， BD= ， AD= 3、如图（6）,在△ABC 中∠C=90°,∠B=15°,AB 的垂直平分线交 BC 于 D,交 AB 于 M,且 BD=8 ㎝,求 AC 之长. A ┓ B C A 图（5） D A E C B 图（4）
图(6) 五、学习反思 请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑
五、学习反思 请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。 图（6） M C D B A M D C B A