14.3.2公式法 第1课时运用平方差公式因式分解 学习目标: 1.经历用平方差公式法分解因式的探索过程,理解公式中字母的意义。 2.会用平方差公式法对多项式进行因式分解 3.体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。 学习重、难点 学习重点:应用平方差公式分解因式 学习难点:正确运用平方差公式进行因式分解 学习过程: 复习与交流 (a+2)(a-2)= (-x+3)(-X-3)=_(3a+2b)(3a2b)= 二、创设情境、引入课题 自学课本P119-120完成下列问题。 1.公式法分解因式在此公式是指什么公式? 2.什么条件下可以用平方差公式进行因式分解? 3.如何将多项式x2-1和9x2-4分解因式? 三、一起探究,解决问题 你能像分解x2-1和9x2-4一样将下面的多项式分解因式吗? (1)p--16= (2)y--4 (3)x-a (4)a2-b2 实际上,把平方差公式 (a+b)(ab)=a2-b2 逆过来,就得到 a2-b2=(a+b)(ab)。 那么,一个整式只要表示成两个整式的平方差的形式,就可以用平方差公式分解因式,这种 分解因式的方法叫做 例1把下列各式分解因式: 解:
14.3.2 公式法 第 1 课时 运用平方差公式因式分解 学习目标： 1．经历用平方差公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意义。 2．会用平方差公式法对多项式进行因式分解。 3．体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。 学习重、难点： 学习重点：应用平方差公式分解因式； 学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解. 学习过程： 一、复习与交流 (a+2)(a-2)= (-x+3)(-x-3)= (3a+2b)(3a-2b)= 二、创设情境、引入课题 自学课本 P119-120,完成下列问题。 1．公式法分解因式在此公式是指什么公式？ 2．什么条件下可以用平方差公式进行因式分解？ 3．如何将多项式 x 2 -1 和 9x 2 -4 分解因式？ 三、一起探究，解决问题 你能像分解 x 2 -1 和 9x 2 -4 一样将下面的多项式分解因式吗？ ⑴p 2 -16= ; ⑵y 2 -4= ; ⑶ x 2 - 9 1 = ; ⑷a 2 -b 2 = . 实际上，把平方差公式 (a+b)(a-b)= a 2 -b 2 逆过来，就得到 a 2 -b 2 =(a+b)(a-b)。 那么，一个整式只要表示成两个整式的平方差的形式，就可以用平方差公式分解因式，这种 分解因式的方法叫做 。 例 1 把下列各式分解因式： ⑴36－ a 2 ； ⑵4x 2 -9y 2 . 解：
例2把下列各式分解因式: (1)a3-16 (2)2ab3-2ab 解 四、随堂练习 1.下列多项式,能用平分差公式分解的是( C.-x2+4 D.x2+(-2y) 2.分解因式:25-(m+2p)2= 3.分解因式:2ax2-2ay2 4.分解因式:x5-x3= 分解因 6.分解因式:9(m+n)2-16(mm)2 五、拓展练习 小明说:对于任意的整数n,多项式(4m2+5)2一9都能被8整除.他的说法正确吗?说明 你的理由
例 2 把下列各式分解因式： ⑴ a 3 -16a； ⑵2ab 3 -2ab. 解： 四、随堂练习 1．下列多项式，能用平分差公式分解的是（ ） A．－x 2－4y 2 B．9 x 2+4y 2 C．－x 2+4y 2 D．x 2+（－2y）2 2. 分解因式：25－(m+2p) 2 = 3．分解因式：2ax2－2ay2= 4．分解因式：x 5 －x 3 = . 5. 分解因式：a 2 -(a+b) 2 = . 6. 分解因式：9(m+n) 2 -16(m-n) 2 五、拓展练习 小明说：对于任意的整数 n，多项式（4n 2+5）2－9 都能被 8 整除．他的说法正确吗？说明 你的理由．