第十六章二次根式 163二根次式的加减 第2课时二次根式的混合运算 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
16.3 二根次式的加减 第十六章 二次根式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 二次根式的混合运算
学习目标 掌握二次根式的混合运算的运算法则.(重点) 2会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算 (难点)
学习目标 1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点） 2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. （难点）
导入新课 复习引入 问题1单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法 则法则分别是什么? m(a+b+c=ma+mb+mc; (mtn(a+b-matmbtna+nb 问题2多项式与单项式的除法法则是什么? (ma+mb+mc)÷m=a+b+c
导入新课 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法 则法则分别是什么? 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 复习引入 (ma+mb+mc)÷m=a+b+c
前面两个问题的思路是: 单×多 转化 单×单 分配律 思考若把字母a,b,cm都用二次根式代替(每个同 学任选一组),然后对比归纳,你们发现了什么?
分配律 单×多 转化 前面两个问题的思路是： 思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同 学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 单×单
讲授新课 一二次根式的混合运算及应用 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式 运算一样,体现在:运算律、运算顺序、乘法法 则仍然适用 例1计算: (1)(√8+√3ⅹ√6;(2)(42-36)÷2√2 解:(1)(8+√3×√6(2)(42-36)÷2√2 8×√6+√3×√6=4√2÷2√2-36÷2√2 43+32 2-23
讲授新课 一 二次根式的混合运算及应用 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式 运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法 则仍然适用. 例1 计算： （1 8+ 3 6 2 4 2 3 6 2 2 ）（ ） − ；（ ）（ ） ； 解： 1 8+ 3 6 8 6+ 3 6 = （）（ ） = 4 3+3 2 . 2 4 2 3 6 2 2 4 2 2 2 3 6 2 2 − = − （ ）（ ） 3 2 3. 2 = −
(3)(√2+3(2-5)(此处类比“多项式×多 项式”即 解:3)(√2+3√2-5)(+x+b)=2+(a+b)+ab =(22-5√2+3√2-15 13-2√2 归纳二次根式的混合运算,先要弄清运算种类,再 确定运算顺序:先乘除,再加减,有括号的要算括号 内的,最后按照二次根式的相应的运算法则进行
二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再 确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号 内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行. 归纳 （3 ( 2 3)( 2 5). ） + − 2 3 ( 2 3)( 2 5) 2 5 2+3 2 15 + − = − − （ ） （ ） 解： = − − 13 2 2 . 此处类比“多项式×多 项式”即 (x+a)(x+b)=x 2+(a+b)x+ab
【变式题】计算: (3√2-3-V27+6-33 (2)(2016 √3y+3-√2 解:(1)原式=6-3-33+3-√6 33 (2)原式=1+23-3-√3 √3-2 归纳有绝对值符号的,同括号一样,先去绝对值,注 意去掉绝对值后,得到的数应该为正数
(1) 3 2 3 27+ 6 3 （ − − − ） ； 0 6 (2) 2016 3 + 3 12 . 2 （ − − ） - 解：(1)原式 = − − + − 6 3 3 3 3 6 = −3 3 . (2)原式 = − − 1+2 3 3 3 = − 3 2 . 【变式题】计算： 有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注 意去掉绝对值后，得到的数应该为正数. 归纳
典例精析 例2甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路,其 中有一段路基的横断面设计为上底宽4zm,下底 宽6√zm,高√6m的梯形,这段路基长500m,那 么这段路基的土石方(即路基的体积,其中路基的体积 路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢? m 6m 6√2m
例2 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路， 其 中有一段路基的横断面设计为上底宽 ，下底 宽 ，高 的梯形，这段路基长 500 m，那 么这段路基的土石方 (即路基的体积,其中路基的体积 =路基横断面面积×路基的长度)为多少立方米呢？ 6 2m 4 2m 6m 4 2m6m 6 2m 典例精析
解:路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的 长度,所以这段路基的土石方为: 2(42+62)6×50(2+2)×6×50 =5√2×√6×500 5003(m3) 答:这段路基的土石方为50003m3
解：路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的 长度，所以这段路基的土石方为： ( + = + ) ( ) 1 4 2 6 2 6 500 2 2 3 2 6 500 2 = 5 2 6 500 = ( ) 3 5000 3 m . 答：这段路基的土石方为 3 5000 3m
练一练 计算: (1)√6-3×2 8 (2)(2+2)1-2) 解:(1)6-1×2(2)(2+21-=2 =√6×2-3×2 =2-22+√2-2×2 y8 √6×2-3×2 2-22+√2-2 =23 √3 2 √3
计算： ( )( ) 3 1 6 2 2 2 + 2 1 2 8 ( ) - - ； ( ) . 3 = 6 2 2 8 - 3 = 6 2 2 8 - . 3 = 2 3 2 3 = 3 2 - 3 1 6 2 8 ( ) - ( )( ) 2 2 + 2 1 2 ( ) - = 2 2 2 + 2 2 2 - - = 2 2 2 + 2 2 - - = 2 - . 解： 练一练