第十八章平行四边形 18.1.2平行四边形判定 第2课时平行四边形的判定(2) 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
18.1.2 平行四边形判定 第十八章 平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 平行四边形的判定（2）
学习目标 1掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” 的判定方法.(重点) 2会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.(难点)
学习目标 1.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” 的判定方法.（重点） 2.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.（难点）
导入新课 情景引入 数学来源于生活,高铁被外媒誉为我国新四大发明之 ,我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行,那么 铁路工人是怎样的确保它们平行的呢?
数学来源于生活，高铁被外媒誉为我国新四大发明之 一，我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行，那么 铁路工人是怎样的确保它们平行的呢？ 情景引入 导入新课
那这是为什么呢? 只要使互相平行的 会不会跟我们学 夹在铁轨之间的枕 过的平行四边形 木长相等就可以了 有关呢?
只要使互相平行的 夹在铁轨之间的枕 木长相等就可以了 那这是为什么呢？ 会不会跟我们学 过的平行四边形 有关呢？
讲授新课 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 问题我们知道,两组对分别平行或相等的是平行 四边形如果只考虑四边形的一组对边,它们满足什 么条件时这个四边形能成为平行四边形呢? 猜想1:一组对边相等的四边形是平行四边形 等腰梯形不是平行四边形,因而此猜想错误 猜想2:一组对边平行的四边形是平行四边形 梯形的上下底平行,但不是平行四边形,因而 此猜想错误
问题 我们知道，两组对分别平行或相等的是平行 四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什 么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？ 猜想1：一组对边相等的四边形是平行四边形. 讲授新课 一 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 等腰梯形不是平行四边形，因而此猜想错误. 猜想2：一组对边平行的四边形是平行四边形. 梯形的上下底平行，但不是平行四边形，因而 此猜想错误
活动如图,将线段AB向右平移BC长度后得到线段 CD,连接AD,BC,由此你能猜想四边形ABCD的形 状吗? B C你能证明吗 四边形ABCD是平行四边形 猜想3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B A 活动 如图，将线段AB向右平移BC长度后得到线段 CD，连接AD，BC，由此你能猜想四边形ABCD的形 状吗？ D C 四边形ABCD是平行四边形 猜想3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 你能证明吗？
让一i 如图,在四边形ABCD中,AB=CD且AB∥CD, 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明思路 B 作对角线构造全等三角形 组对应边相等 两组对边分别相等—→四边形ABCD是平行四边形
A B C D 证明思路 作对角线构造全等三角形 一组对应边相等 两组对边分别相等 四边形ABCD是平行四边形 如图，在四边形ABCD中，AB=CD且AB∥CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证一证
证明:连接AC AB∥CD,∴∠1=∠2 在△ABC和△CDA中, Ab=CD ∠1=∠2, AC=CA B4 C △ABC≌△CDA(SAS), BC=DA 又∵AB=CD, 四边形ABCD是平行四边形
A B C D 2 1 证明：连接AC. ∵AB∥CD， ∴∠1=∠2. 在△ABC和△CDA中, AB=CD， AC=CA， ∠1=∠2， ∴△ABC≌△CDA(SAS)， ∴BC=DA . 又∵AB= CD, ∴四边形ABCD是平行四边形
归纳总结 平行四边形的判定定理: 组对边平行且相等的四边形是平行四边形 几何语言描述: 在四边形ABCD中,∵AB∥CD,AB=CD 四边形ABCD是平行四边形 B
平行四边形的判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 归纳总结 几何语言描述： 在四边形ABCD中，∵AB∥CD,AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形. B A D C
典例精析 例1如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB, CD的中点求证:四边形EBFD是平行四边形 证明: 四边形ABCD是平行四边形, AB=CD, EB/FD 又∵EB=AB,FD 2 CD, EB=FD 四边形EBFD是平行四边形
典例精析 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB =CD，EB //FD． 又 ∵EB = AB ，FD = CD， ∴EB =FD ． ∴四边形EBFD是平行四边形． 1 2 1 2 例1 如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB， CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形