第十七章勾股定理 17.1勾股定理 第1课时勾股定理 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
17.1 勾股定理 第十七章 勾股定理 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 勾股定理
学习目标 1经历勾股定理的探究过程,了解关于勾股定理的 些文化历史背景,会用面积法来证明勾股定理,体 会数形结合的思想.(重点) 2.会用勾股定理进行简单的计算.(难点)
学习目标 1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一 些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理，体 会数形结合的思想.（重点） 2.会用勾股定理进行简单的计算 .（难点）
导入新课 情景引入 其他星球上是否存在着“人”呢?为了探寻这一点,世 界上许多科学家向宇宙发出了许多信号,如地球上人 类的语言、音乐、各种图形等 我是地 n the earth 6
其他星球上是否存在着“人”呢？为了探寻这一点，世 界上许多科学家向宇宙发出了许多信号，如地球上人 类的语言、音乐、各种图形等. 导入新课 情景引入
据说我国著名的数学家华罗庚曾建议“发射一种勾股 定理的图形(如图) 很多学者认为如果宇宙“人”也拥有文明的话,那么他 们一定会认识这种语言,因为几乎所有具有古代文化 的民族和国家都对勾股定理有所了解
据说我国著名的数学家华罗庚曾建议“发射”一种勾股 定理的图形(如图). 很多学者认为如果宇宙“人”也拥有文明的话，那么他 们一定会认识这种语言，因为几乎所有具有古代文化 的民族和国家都对勾股定理有所了解
勾股定理有着悠久的历史:古巴比伦人和古代中国人 看出了这个关系,古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明 了这关系,下面让我们一起来通过视频来了解吧:
勾股定理有着悠久的历史：古巴比伦人和古代中国人 看出了这个关系，古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明 了这关系，下面让我们一起来通过视频来了解吧：
讲授新课 勾股定理的认识及验证 我们一起穿越回到2500年前,跟随毕达哥拉斯再去 他那位老朋友家做客,看到他朋友家用等腰三角形砖 铺成的地面(如图): 问题1试问正方形A、B、 C面积之间有什么样的数 量关系? AB 正方形A 十正方形B三D正方形C
讲授新课 一 勾股定理的认识及验证 我们一起穿越回到2500年前，跟随毕达哥拉斯再去 他那位老朋友家做客，看到他朋友家用等腰三角形砖 铺成的地面（如图）： A B C 问题1 试问正方形A、B、 C面积之间有什么样的数 量关系？ A B C S S S + = 正方形 正方形 正方形
问题2图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角 形三边之间有什么特殊关系? AB 直角边2+另一直角边2=斜边2
A B C 一直角边2 另一直角边2 斜边2 + = 问题2 图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角 形三边之间有什么特殊关系？
问题3在网格中一般的直角三角形,以它的三边为 边长的三个正方形A、B、C是否也有类似的面积关 系?观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1): 这两幅图中A,B的 面积都好求,该 怎样求C的面积呢? BI
问题3 在网格中一般的直角三角形，以它的三边为 边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关 系？观察下边两幅图(每个小正方形的面积为单位1)： A B C C B A 这两幅图中A,B的 面积都好求，该 怎样求C的面积呢？
方法1:补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边 都在网格线上的正方形): 左图:SC=5×5-4××2×3=13 右图: Sn=7×7-4x/1 ×4×3|=25
A B C C B A 方法1：补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边 都在网格线上的正方形）： C 1 5 5 4 2 3 13 2 S = − = C 1 7 7 4 4 3 25 2 S = − = 左图： 右图：
方法2:分割法(把以斜边为边长的正方形分割成易 求出面积的三角形和四边形): 左图:S=4x×2×3+1×1=13你还有其他 办法求C的 右图: 212 面积吗? Sn=4××4×3+1×1=25
A B C C B A 方法2：分割法(把以斜边为边长的正方形分割成易 求出面积的三角形和四边形）： C 1 4 2 3 1 1 13 2 S = + = C 1 4 4 3 1 1 25 2 S = + = 左图： 右图： 你还有其他 办法求C的 面积吗？