第2课时运用完全平方公式因式分解 备课时间201()年()月()日星期( 学习时间201()年()月()日星期() 1.能说出平方差公式的特点 能较熟练地应用平方差公式分解因式 学习目标 3.知道因式分解的要求:把多项式的每一个因式都分解到 不能再分解 4.经历探究平方差公式分解因式的过程,掌握利用平方差 公式分解因式的方法 学习重点应用平方差公式分解因式 学习难点灵活应用平方差公式分解因式 学具使用|多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 创设情境独立思考(课前20分钟) 1、阅读课本,思考下列问题 因式分解的平方差公式是什么? 2、独立思考后我还有以下疑惑 、答疑解惑我最棒(约8分钟) 同伴互助 答疑解惑 甲乙丙 合作学习探索新知(约15分钟) 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题
第 2 课时 运用完全平方公式因式分解 备课时间 201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ） 学习时间 201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ） 学习目标 1.能说出平方差公式的特点． 2.能较熟练地应用平方差公式分解因式． 3.知道因式分解的要求：把多项式的每一个因式都分解到 不能再分解． 4.经历探究平方差公式分解因式的过程，掌握利用平方差 公式分解因式的方法． 学习重点 应用平方差公式分解因式． 学习难点 灵活应用平方差公式分解因式． 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等 学习内容 学习活动 设计意图 一、创设情境独立思考（课前 20 分钟） 1、阅读课本，思考下列问题： 因式分解的平方差公式是什么？ 2、独立思考后我还有以下疑惑： 二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟） 甲： 乙： 丙： 丁： 同伴互助 答疑解惑 三、合作学习探索新知（约 15 分钟） 1、小组合作分析问题 2、小组合作答疑解惑 3、师生合作解决问题
【1】你能叙述多项式因式分解的定义吗? 【2】运用提公因式法分解因式的步骤是什么? 【3】你能将a2-b2分解因式吗?你是如何思考的? ◆多项式的乘法公式的逆向应用,就是多项式的因式分解 公式,如果被分解的多项式符合公式的条件,就可以直接 写出因式分解的结果,这种分解因式的方法称为运用公式 法.今天我们就来学习利用平方差公式分解因式 ◆要将a2-b2进行因式分解,可以发现它没有公因式,不 能用提公因式法分解因式,但我们还可以发现这个多项式 是两个数的平方差形式,所以用平方差公式可以写成如下 形式:a-b=(a+b)(a-b) 【4】观察平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).的项、指 数、符号的特点:两数的平方差,等于这两数的和与这两 数差的积。 (1)左边是二项式,每项都是平方的形式,两项的符号相 反 (2)右边是两个多项式的积,一个因式是两数的和,另 个因式是这两数的差 (3)在乘法公式中,“平方差”是计算结果,而在分解因 式,“平方差”是得分解因式的多项式 由此可知如果多项式是两数差的形式,并且这两个数 又都可以写成平方的形式,那么这个多项式可以运用平方 差公式分解因式 【5】填空: (1)4a=() (3)0.16a4=()2:(4)1.21a2b2=()2 (5)2-x=() (6)5xy=()
【1】你能叙述多项式因式分解的定义吗？ 【2】运用提公因式法分解因式的步骤是什么？ 【3】你能将 a 2 -b 2 分解因式吗？你是如何思考的？ ◆多项式的乘法公式的逆向应用，就是多项式的因式分解 公式，如果被分解的多项式符合公式的条件，就可以直接 写出因式分解的结果，这种分解因式的方法称为运用公式 法．今天我们就来学习利用平方差公式分解因式． ◆要将 a 2 -b 2 进行因式分解，可以发现它没有公因式， 不 能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式 是两个数的平方差形式，所以用平方差公式可以写成如下 形式：a 2 -b 2 =（a+b）（a-b）． 【4】观察平方差公式：a 2 -b 2 =（a+b）（a-b）．的项、指 数、符号的特点：两数的平方差，等于这两数的和与这两 数差的积。 （1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相 反． （2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一 个因式是这两数的差． （3）在乘法公式中，“平方差”是计算结果，而在分解因 式， “平方差”是得分解因式的多项式． 由此可知如果多项式是两数差的形式，并且这两个数 又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方 差公式分解因式． 【5】填空： （1）4a2 =（ ） 2 ； （2） 4 9 b 2 =（ ） 2 ； （3）0.16a4 =（ ） 2 ； （4）1.21a2 b 2 =（ ） 2 ； （5）2 1 4 x 4 =（ ） 2 ； （6）5 4 9 x 4 y 2 =（ ） 2．
四、归纳总结巩固新知(约15分钟) 1、知识点的归纳总结: 平方差公式:a-b=(a+b)(a-b) 两数的平方差,等于这两数的和与这两数差的积 2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练) [例1]分解因式 (1)4x2-9 (2)(x+p)2-(x-p)2 解: 4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3) -+;+--+ bIda+b( (x+)2-(x+)2=[(x+)+(x+)][(x+p)-x+)] t;r--+-1- Hg)(p [例2]因式分解:x4-yab-ab3 解:(1)x-y =(x2+y2)(x2-y) (x+y)(x+y)(x-y) (2)ab-ab=ab(a-1)=ab(a+1)(a-1) 五、课堂小测(约5分钟) 六、独立作业我能行 1、独立思考 2、练习册 七、课后反思 1、学习目标完成情况反思: 2、掌握重点突破难点情况反思
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟） 1、知识点的归纳总结： 平方差公式：a 2 -b 2 =（a+b）（a-b）． 两数的平方差，等于这两数的和与这两数差的积。 2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练） [例 1]分解因式 （1） 4 9 2 x − （2） 2 2 (x + p) − (x − p) 解： [例 2]因式分解： 4 4 x − y 3 3 a b − ab 解：（1）x 4 -y 4 =（x 2 +y 2）（x 2 -y 2） =（x 2 +y 2）（x+y）（x-y）． （2）a 3 b-ab=ab（a 2 -1）=ab（a+1）（a-1）． 五、课堂小测（约 5 分钟） 六、独立作业我能行 1、独立思考 2、练习册 七、课后反思： 1、学习目标完成情况反思： 2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析: 自我评价 1、本节课我对自己最满意的一件事是: 课上 2、本节课我对自己最不满意的一件事是: 独立完成( )求助后独立完成( 作业 未及时完成()未完成(
3、错题记录及原因分析： 自我评价 课上 1、本节课我对自己最满意的一件事是： 2、本节课我对自己最不满意的一件事是： 作业 独立完成（ ） 求助后独立完成（ ） 未及时完成（ ） 未完成（ ）