第2课时多项式与多项式相乘 学习目标 1.理解并经历探索多项式乘以多项式法则的过程 2.熟练应用多项式乘以多项式的法则解决问题 3.培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力 学习重点:多项式乘以多项式的运算法则与应用 学习难点:多项式乘以多项式法则的得出与理解 学习过程 温故知新导入新课: 计算:(1)(-8a2b)(-3a) (2)2x(2xy2-3xy) 运用的知识与方法 、问题情境探索发现 问题一:1.如下图,某地区退耕还林,将一块长m米、宽a米的长方形林区 的长、宽分别增加n米和b米求这块林区现在的面积S(比一比看谁的方法多 运算快) 方法1.S 方法2.S= 方法3. b 方法4.S= ②③④ 因为它们表示的都是同一块绿地的面积 按①②④可得到的结论 按①③④可得到的结论: 2蕴含的代数、几何意义分别是: 3.归纳概括,加深理解:①多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘, ②用字母表示为:
第 2 课时 多项式与多项式相乘 学习目标 1．理解并经历探索多项式乘以多项式法则的过程. 2．熟练应用多项式乘以多项式的法则解决问题 3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力. 学习重点：多项式乘以多项式的运算法则与应用. 学习难点：多项式乘以多项式法则的得出与理解. 学习过程： 一、温故知新,导入新课： 计算：⑴（-8a2b）(-3a) ⑵2x·(2xy2 -3xy) 运用的知识与方法： 二、问题情境,探索发现 问题一：1.如下图，某地区退耕还林，将一块长 m 米、宽 a 米的长方形林区 的长、宽分别增加 n 米和 b 米.求这块林区现在的面积 S.(比一比看谁的方法多， 运算快) 因为它们表示的都是同一块绿地的面积， 按①②④可得到的结论： 按①③④可得到的结论： 2.蕴含的代数、几何意义分别是： 3.归纳概括, 加深理解：①多项式与多项式相乘的法则： 多项式与多项式相乘， ②用字母表示为： . a b m n 方法 1. S= ① 方法 2. S= ② 方法 3. S= ③ 方法 4. S= ④
三、理解运用总结方法 问题二:1.计算()x+2)x-3)(2)(3x-1)2x+1) (3)(x+2)x+2y-1) 四、反馈矫正,注重参与 问题三(下面的计算是否正确?如有错误,请改正) (1)(3x+1)x-2)(2(3x-1)(2x-1) (3)(x+2)(x-5 3x2-6x2 6x2-3x-2x+1 =x2+5x+2x+10 =x2+7x+10 归纳多项式与多项式相乘注意事项① 五、综合运用拓展提高 问题4:(中考链接)有一道题计算(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的 值,其中 x=-666,小明把x=-666错抄成x=666,但他的结果也正确,这是为什 么? 问题5:(联系生活)有一个长方形的长是2xcm,宽比长少4cm若将长方形 的长和宽都增加3cm,面积增加多少?若x=2cm,则增加的面积是多少? 六、实践运用巩固新知 1判断下列各题是否正确,并说出理由 (1)(3x+Xx-2=3x-6x+x() (2).(x+2)(x-5)=x2+7x+10() (3).2a+5X3a-2b)=6a-4ab+15b-10b() 2.选择题:下列计算结果为x2-5x-6的是() A.(x-2)(x-3)B.(x-6)(x+1)C.(x-2)(x+3)D.(x+2)(x-3) 3如果ax2+bx+c=(2x+1)(x-2),则a= 4一个三角形底边长是(5m-4n)底边上的高是(2m+3n),则这个三角形 的面积是 5.王老汉承包的长方形鱼塘,原长2x米,宽ⅹ米,现在要把四周向外扩
三、理解运用 总结方法 问题二：1.计算⑴(x+2)(x-3) ⑵(3x-1)(2x+1) ⑶(x+2)(x+2y-1) 四、反馈矫正，注重参与 问题三:(下面的计算是否正确？如有错误，请改正) ⑴(3x+1)(x-2) ⑵(3x-1)(2x-1) ⑶(x+2)(x-5) =3x2 -6x-2 =6x2 -3x-2x+1 =x2+5x+2x+10 =x2+7x+10 归纳多项式与多项式相乘注意事项:① ② ③ 五、综合运用 拓展提高 问题4:（中考链接）有一道题计算（2x＋3)（3x＋2)－6x（x＋3)＋5x＋16的 值，其中 x＝－666 ，小明把x＝－666错抄成x＝666，但他的结果也正确，这是为什 么? 问题 5:（联系生活）有一个长方形的长是 2x cm,宽比长少 4cm,若将长方形 的长和宽都增加 3cm,面积增加多少? 若 x =2 cm,则增加的面积是多少？ 六、实践运用 巩固新知 1.判断下列各题是否正确,并说出理由 . (1). 2 (3 1)( 2) 3 6 x x x x x + − = − + ( ) (2). 2 ( 2)( 5) 7 10 x x x x + − = + + ( ) (3). 2 2 (2 5 )(3 2 ) 6 4 15 10 a b a b a ab ba b + − = − + − ( ) 2. 选择题:下列计算结果为 x 2－5x－6的是（ ） A.（x－2)（x－3) B. （x－6)（x＋1) C. （x－2)（x＋3) D. （x＋2)（x－3) 3.如果ax2＋bx＋c＝（2x＋1)（x－2)，则a = b = c = 4.一个三角形底边长是（5m－4n),底边上的高是（2m＋3n) ，则这个三角形 的面积是 5. 王老汉承包的长方形鱼塘，原长 2x 米，宽 x 米，现在要把四周向外扩
展y米,问这个鱼塘的面积增加多少? 七、总结反思
展 y 米，问这个鱼塘的面积增加多少？ 七、总结反思