第2课时角平分线的判定 、学习目标 1、掌握角的平分线的性质 2、能应用角平分线的有关知识解决一些简单的实际问题 二、温故知新 1、写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题 1、写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题 三、自主探究合作展示 (一)思考:命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是否是真命题?若是 真命题,请给出证明过程 已知:如图1, 求证: 证明: 图 结论: (二)思考 如图2所示,要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等,离公路与铁路 交叉处500m,这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置,比例尺为1:20000? (三)应用举例 例:如图3,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P 求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等 图3
第 2 课时 角平分线的判定 一、学习目标 1、掌握角的平分线的性质； 2、能应用角平分线的有关知识解决一些简单的实际问题． 二、温故知新 1、写出命题“全等三角形的对应边相等”的逆命题. 1、 写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等” 的逆命题. 三、自主探究 合作展示 （一）思考：命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是否是真命题？若是 真命题，请给出证明过程。 已知：如图 1， 求证： 证明： 结论： （二）思考： 如图 2 所示，要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等， 离公路与铁路 交叉处 500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为 1：20000）？ （三）应用举例 例： 如图 3，△ABC 的角平分线 BM、CN 相交于点 P． 求证：点 P 到三边 AB、BC、CA 的距离相等． 图 2 图 3 图 1
例题反思 四、双基检测 1.如图4,在△ABC中,∠C=90,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,那么D点 到直线AB的距离是_ 图4 2.如图5,已知在Rt△ABC中,∠C90°,BD平分∠ABC,交AC于D (1)若∠BAC30°,则AD与BD之间有何数量关系,说明理由; (2)若AP平分∠BC,交BD于P,求∠BPA的度数 图5 3、如图6,所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于 点0。求证:AO⊥BC。 D 图6 五、学习反思 请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑
例题反思： 四、双基检测 1.如图 4，在 △ABC 中， = C 90 ， AD 平分 CAB ， BC BD = = 8cm 5cm ， ，那么 D 点 到直线 AB 的距离是 cm． 2.如图 5，已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°, BD 平分∠ABC, 交 AC 于 D. (1) 若∠BAC=30°, 则 AD 与 BD 之间有何数量关系，说明理由; (2) 若 AP 平分∠BAC，交 BD 于 P, 求∠BPA 的度数. 3、如图 6，所示，在△ABC 中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为 D、E，BD、CE 相交于 点 O。求证：AO⊥BC。 五、学习反思 请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。 图 4 A B C D P A B C D 图 5 A B O E D C 图 6