第2课时等腰三角形的判定 、学习目标 1、理解等腰三角形的判定方法 2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题 二、温故知新 1、等腰三角形的两边长分别为6,8,则周长为 2、等腰三角形的一个角为70°,则另外两个角的度数是 3、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是 三、自主探究合作展示 (一)【思考】 (1)如图(1),位于在海上A、B两处的两艘救生船接到0处遇险船只的报警,当时测 得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不 考虑风浪因素)? (2)我们把这个问题一般化,在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对 的边有什么关系? 已知:在△ABO中,∠A=∠B 求证:AO=A0 证明: 【归纳】等腰三角形的判定方法:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的 也相等(简写成 (二)【新知应用】 1、求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰 角形 请同学们完成下列问题 (1)、已知:如图(2),是△ABC的外角,∠1= 求证 分析:要证明AB=AC,可先证明∠B= ∠B、∠C与∠1、∠2的关系 因为∠1-,所以可设法找出A0 (2)、请同学们完整的写出解题过程 证明: 图(2) 例题反思: 2、如图(3),标杆AB的高为5米,为了将它固定,需要由它的中点C向地面上与点B距
第 2 课时 等腰三角形的判定 一、学习目标 1、理解等腰三角形的判定方法； 2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。 二、温故知新 1、等腰三角形的两边长分别为 6，8，则周长为 2、等腰三角形的一个角为 70°，则另外两个角的度数是 3、等腰三角形的一个角为 120°则另外两个角的度数是 三、自主探究 合作展示 （一）【思考】 （1）如图（1），位于在海上 A、B 两处的两艘救生船接到 O 处遇险船只的报警，当时测 得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发， 能不能大约同时赶到出事地点（不 考虑风浪因素）？ （2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等， 那么它们所对 的边有什么关系？ 已知：在△ABO 中，∠A=∠B 求证：AO=AO 证明： 【归纳】等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ） （二）【新知应用】 1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三 角形． 请同学们完成下列问题 （1）、已知：如图（2）， 是△ABC 的外角，∠1= ，AD∥ 求证： ． 分析：要证明 AB=AC，可先证明∠B= ，因为∠1= ，所以可设法找出 ∠B、∠C 与∠1、∠2 的关系． （2）、请同学们完整的写出解题过程 证明： 例题反思： 2、如图（3），标杆 AB 的高为 5 米，为了将它固定，需要由它的中点 C•向地面上与点 B 距 2 1 E D C A B 图（2） A B 0 图（1） (1) D E C A B
离相等的D、E两点拉两条绳子,使得D、B、E在一条直线上,量得DE=米,绳子CD和 CE要多长? 例题反思 四、双基检测 1、把一张等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后(如图(4)所示),你得到的 三角形还是等腰三角形吗?为什么? A 图(4 2、如图(5),∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,分别计算∠1、∠2的度数,并说明图 中有哪些等腰三角形 B图(5) 3、如图(6),把一张矩形的纸沿对角线折叠.重合部分是一个等腰三角形吗?为什么? 图(6) 4、如图(7),AC和BD相交于点0,且AB∥DC,OA=0B,求证:OC=OD
离相等的 D、E 两点拉两条绳子，使得 D、B、E 在一条直线上，量得 DE=4 米， 绳子 CD 和 CE 要多长？ 例题反思： 四、双基检测 1、把一张等腰三角形的纸片沿与底边平行的虚线裁剪后（如图（4）所示），你得到的 三角形还是等腰三角形吗？为什么？ 2、如图（5），∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2 的度数， 并说明图 中有哪些等腰三角形． 3、如图（6），把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ 4、如图（7），AC 和 BD 相交于点 O，且 AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD． D E B C A 图（4） 图（5） 2 1 D C A B 图（6） 2 1 D C A B 0 图（7）
五、学习反思 请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑
五、学习反思 请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑