第4课时“斜边、直角边” 学习目标:掌握三角形全等的判定H 学习方法:自我学习,小组合作学习 、自主学习 (一)复习小测 1、如图,在ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,求证BE=DF B (二)阅读书本,并思考下列几个问题 1、如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,求作Rt△A'BC',使∠C′=90 BC'=AB,AB=AB,那么R△ABC与R△ABC全等吗? C 得出判定直角三角形全等的方法 的两个直角三角形全等 2、如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证BC=AD. B 、研学释疑 1、如图,BE,CD是△ABC的高,要证明△BCD≌△CBE,还需增加一个条 理由是 或增加 一个条件 理由是 B C
第 4 课时 “斜边、直角边” 学习目标：掌握三角形全等的判定HL 学习方法：自我学习，小组合作学习 一、自主学习 （一）复习小测 1、如图，在□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E,CF⊥BD于F，求证BE=DF. （二）阅读书本，并思考下列几个问题. 1、如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ ABC ,使∠ C =90°， BC = AB, AB = AB,那么 Rt△ABC与Rt△ABC 全等吗？ 得 出 判 定 直 角 三 角 形 全 等 的 方 法 ： 的两个直角三角形全等. 2、如图，已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证BC=AD. 二、研学释疑 1、如图，BE,CD是△ABC的高，要证明△BCD≌△CBE,还需增加一个条 件 ，理由是 ，或增加 一个条件 ，理由是 . C B A A B D C
2、要将图中的∠MN平分,小明设计了如下方案:在射线OM,ON上分别取OA=OB, 过点A作DA⊥OM交0N于D,过点B作EB⊥ON交0M于E,AD,EB交于C,过点0,C作射线OC, 即为∠MON的平分线,试说明这样做的理由 M 三、实践探究 B 1、在Rt△ABC与R△ABC中,∠C=∠C′=90°,下列条件中能判定两三角形 全等的有() ①AC=AC",∠A=∠A; ②AC=AC",AB=AB'; ③AC=AC',BC=BC’;④AB=AB,∠A=∠A. 人 D.4个 2、如图,AD是△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD 求证:(1)△BFD≌△ACD;(2)BE⊥AC. E F 四、拓展延伸 如图,在△ABC中,已知D是BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足非别是E,F, DE=DF,求证AB=AC. E 五、小结
2、要将图中的∠MON平分，小明设计了如下方案：在射线OM,ON上分别取OA=OB, 过点A作DA⊥OM交ON于D,过点B作EB⊥ON交OM于E,AD,EB交于C,过点O,C作射线OC, 即为∠MON的平分线，试说明这样做的理由. 三、实践探究 1、在 Rt△ABC与Rt△ABC 中，∠C=∠ C =90°，下列条件中能判定两三角形 全等的有（ ） ① AC = AC,∠A=∠ A ； ② AC = AC， AB = AB ； ③ AC = AC， BC = BC ； ④ AB = AB ,∠A=∠ A . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC,FD=CD. 求证：（1）△BFD≌△ACD；（2）BE⊥AC. 四、拓展延伸 如图，在△ABC中，已知D是BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB,垂足非别是E，F， DE=DF，求证AB=AC. 五、小结: F E D B C A C O E B D N M A
