13.3.1等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 学习目标 1、了解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质 2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。 二、温故知新 1、下列图形不一定是轴对称图形的是()A、圆B、长方形C、线段D、三角形 2、怎样的三角形是轴对称图形?答 3、有两边相等的三角形叫 相等的两边叫 两腰的夹角 叫,腰和底边的夹角叫 4、如图,在△ABC中,AB=AC,标出各部分名称 三、自主探究合作展示 (一)操作、实践 取一等腰三角形纸片,照图折叠,找出其中重合的线段和角,填入下表 (1) 重合的线段 重合的角 【问题1】根据上表你能得出哪些结论?并将你的结论与同学交流
13.3.1 等腰三角形 第 1 课时 等腰三角形的性质 一、学习目标 1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质； 2、会运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。 二、温故知新 1、下列图形不一定是轴对称图形的是（ ） A、圆 B、长方形 C、线段 D、三角形 2、怎样的三角形是轴对称图形？答： 3、有两边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 两腰的夹角 叫 ，腰和底边的夹角叫 4、如图，在△ABC 中，AB=AC，标出各部分名称 三、自主探究 合作展示 （一）操作、实践： 取一等腰三角形纸片，照图折叠，找出其中重合的线段和角，填入下表： A A A B C B（C） B D C （1） （2） （3） 【问题 1】根据上表你能得出哪些结论？并将你的结论与同学交流。 重合的线段 重合的角
【问题2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗? (二)【新知应用】 例1:填空:(1)如图(1)所示,根据等腰三角形性质定理在△ABC中,AB=AC ①∵AD⊥BC,∴∠=∠, ②∵AD是中线 ∠ ③∵AD是角平分线, (2)等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为 (3)等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 图(1) 例2:如图(2)所示,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度 数 分析:根据等边对等角的性质,我们可以得到∠A ,∠ABC= 由∠BDC=∠A+,就可得到∠ABC== .再由三角形内角和为 180°,·就可求出△ABC的三个内角 解:例题反思: 四、双基检测 D 1、在△ABC中,AB=AC, (1)如果∠A=70°,则∠C= ,∠B 图(2) (2)如果∠A=90°,则∠B= ∠C= (3)如果有一个角等于120°,则其余两个角分别是多少度? (4)如果有一个角等于55°,则其余两个角分别是多少度? 2、如图(3)所示,△BC是等腰直角三角形(APAG,∠B90),B图()C AD是底边BC上的高,标出∠B、∠C、∠BAD∠DAC的度数,图中有 A 哪些相等线段? 图(4) 3、如图(4),在△ABC中,AB=MDC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数
【问题 2】你能利用三角形全等的知识证明以上结论吗？ （二）【新知应用】 例 1：填空：（1）如图（1）所示，根据等腰三角形性质定理在△ABC 中，AB=AC 时， ①∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____. ② ∵AD 是中线，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____. ③ ∵AD 是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____. （2）等腰三角形一个底角为 70°,它的顶角为______. （3）等腰三角形一个角为 70°,它的另外两个角为 例 2：如图（2）所示，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求△ABC 各角的度 数． 分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=______，∠ABC=______=______，• 再 由∠BDC=∠A+______，就可得到∠ABC=______=______=2______．再由三角形内角和为 180°，• 就可求出△ABC 的三个内角． 解：例题反思： 四、双基检测 1、在△ABC 中，AB=AC， （1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________ （2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________ （3）如果有一个角等于 120°，则其余两个角分别是多少度？ （4）如果有一个角等于 55°，则其余两个角分别是多少度？ 2、如图（3）所示，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°）， AD 是底边 BC 上的高，标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC 的度数，图中有 哪些相等线段？ 3、如图（4），在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数． D C B A 图（1） 图（2） D C A B D C A B 图（3） 图（4）
五、学习反思 请你对照学习目标,谈一下这节课的收获及困惑
五、学习反思 请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑