122三角形全等的判定 第1课时“边边边” 学习目标 1.三角形全等的“边边边”的条件 2.了解三角形的稳定性 3.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的 过程 学习重点 三角形全等的条件 学习难点 寻求三角形全等的条件 学习方法:自主学习与小组合作探究 学习过程 C B 回顾思考 1.(1)三角形中已知三个元素,包括哪几种情况? 三个角、三个边、两边一角、两角一边 (2)到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么? 三种:①定义 ②“SAS”公理 ③“ASA”定理 二、新课 1.回忆前面研究过的全等三角形. 已知△ABC≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角 图中相等的边是:AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C 相等的角是:∠A=∠A、∠B=∠B′、∠C=∠C 2.已知三角形△ABC你能画一个三角形与它全等吗?怎样画? 阅读教材 归纳:三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSs 书写格式:在△ABC和△A1BC1中 △ABC≌△ABC1(SSS
12.2 三角形全等的判定 第 1 课时 “边边边” 学习目标 1．三角形全等的“边边边”的条件． 2．了解三角形的稳定性． 3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、 归纳获得数学结论的 过程． 学习重点 三角形全等的条件． 学习难点 寻求三角形全等的条件． 学习方法：自主学习与小组合作探究 学习过程： 一．回顾思考： 1．（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边． （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 三种：①定义__________________________________________________； ②“SAS”公理__________________________________________________ ③“ASA”定理__________________________________________________ 二、新课 1. 回忆前面研究过的全等三角形． 已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角． 图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C． 相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′． 2.已知三角形△ABC 你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ 阅读教材 归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”． 书写格式: 在△ABC 和△A1B1C1中 C B1 C1 A B A1 ∴ △ABC≌△A1B1C1（SSS） C' B' A' B C A
3.小组合作学习 (1)如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与 BC中点D的支架 求证:△ABD≌△ACD 证明:∵D是BC的中点 在△ABD和△ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD(公共边) ∴△ ≌△ (2)如图,已知AC=FE、BC=DE,点A、D、B、F在一条直线上,AD=FB.要 用“边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有 个条件: 怎样才能得到这个条件? (3)如图,AB=AC,AD是BC边上的中线P是AD的一点,求证:PB=PC 4.三角形的稳定性:生活实践的有关知识:用三根木条钉成三角形框架,它的 大小和形状是固定不变的,而用四根木条钉成的框架,它的形状是可以改变 的.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.所以日常生活中常利用三角形做支 架.就是利用三角形的稳定性.例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等.(阅 读P98) 三、阅读教材例题 四.自学检测 五.评价反思概括总结 本节课我们探索得到了三角形全等的条件,又发现了证明三角形全等的 个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题 2.到目前为止,可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么? ①定义 ②“SAS”公理 ③“ASA”定理 ④“SSS”定理 六.作业
3. 小组合作学习 （1）如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连结点 A 与 BC 中点 D 的支架． 求证：△ABD≌△ACD． 证明：∵D 是 BC 的中点 ∴__________________________ 在△ABD 和△ACD 中 ( AB AC BD CD AD AD = = = 公共边) ∴△ ≌△ （ ）． （2）如图，已知 AC=FE、BC=DE，点 A、D、B、F 在一条直线上，AD=FB．要 用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的 AC=FE，BC=DE 以外，还应该有 一个条件：______________________，怎样才能得到这个条件？ ∵__________________________ ∴__________________________ ∴__________________________ （3）如图,AB=AC, AD 是 BC 边上的中线 P 是 AD 的一点,求证：PB=PC 4.三角形的稳定性： 生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的 大小和形状是固定不变的， 而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变 的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支 架．就是利用三角形的稳定性． 例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．（阅 读 P98） 三、阅读教材例题: 四．自学检测 五．评价反思 概括总结 1. 本节课我们探索得到了三角形全等的条件，又 发现了证明三角形全等的 一个规律 SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题． 2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ ①定义__________________________________________________； ②“SAS”公理__________________________________________________ ③“ASA”定理_________________________________________________ ④“SSS”定理_________________________________________________ 六．作业 F D C B E A B D C A