第十九章 次巫数 19.2.2一次函数 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 19.2.2 一次函数 第十九章 一次函数 第3课时 用待定系数法求一次函数的解析式
学习目标 1理解待定系数法的意义 2会用待定系数法求一次函数的解析式.(重点、 难点)
情境引入 学习目标 1.理解待定系数法的意义. 2.会用待定系数法求一次函数的解析式.（重点、 难点）
导入新课 问题引入〕 前面,我们学习了一次函数及其图象和性 质,你能写出两个具体的一次函数解析式吗? 如何画出它们的图象? y=3x-1 y=-2x+3 两点法两点确定一条直线 思考: 反过来,已知一个一次函数的图象经过两个 具体的点,你能求出它的解析式吗?
导入新课 前面，我们学习了一次函数及其图象和性 质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？ 如何画出它们的图象？ 思考： 反过来，已知一个一次函数的图象经过两个 具体的点，你能求出它的解析式吗？ y x = - 3 1 y x =- + 2 3 两点法——两点确定一条直线 问题引入
讲授新课 用待定系数法求一次函数的解析式 合作探究 如图,已知一次函数的图象经过P(0,-1),Q (1,1)两点.怎样确定这个一次函数的解析式呢? Q P
讲授新课 用待定系数法求一次函数的解析式 如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q （1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的解析式呢？ 合作探究
因为一次函数的一般形式是y=kx+b(k,b为 常数,k均0),要求出一次函数的解析式,关 键是要确定和b的值(即待定系数) 函数解析式选取满足条件的两点 y=kx+b解出 (x1y1)(x2y2) 画出 选取 次函数的图象直线l
因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为 常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关 键是要确定k和b的值（即待定系数）. 函数解析式 y=kx+b 满足条件的两点 (x1 ,y1 ),(x2 ,y2 ) 一次函数的图象直线l 选取 解出 画出 选取
P(0,-1)和Q(1,1)都在该函数图象上, ∴它们的坐标应满足ykx+b,将这两点坐标代入该 式中,得到一个关于k,b的二元一次方程组: k0+b=-1 k+b=1, k=2, 解这个方程组,得 这个一次函数的解析式为y=2x-1
∵P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数图象上， ∴它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该 式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组： k·0 + b = -1， ｛k + b = 1， 解这个方程组，得｛ k=2， b=-1. ∴这个一次函数的解析式为y = 2x- 1
知识要点 像这样,通过先设定函数解析式(确定函数 模型),再根据条件确定解析式中的未知系数, 从而求出函数解析式的方法称为待定系数法
像这样，通过先设定函数解析式（确定函数 模型），再根据条件确定解析式中的未知系数， 从而求出函数解析式的方法称为待定系数法. 知识要点
做一做 已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9), 求这个一次函数的解析式 解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b 把点(3,5)与(-4,-9)分别代入, 得 3+b=5 4/+b=-9 解方程组得∫k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为y=2x1
做一做 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9）， 求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5， -4k+b=-9， ∴这个一次函数的解析式为 解方程组得 b=-1. 把点（3，5）与（-4，-9）分别代入， 得： k=2， y=2x-1
归纳总结 求一次函数解析式的步骤: (1)设:设一次函数的一般形式y=kx+b(0 (2)列:把图象上的点(x1y),(x2y2)代入一次函 数的解析式,组成二元一次方程组 (3)解:解二元一次方程组得kb; (4)还原:把kb的值代入一次函数的解析式
（1）设：设一次函数的一般形式 ； （2）列：把图象上的点 ， 代入一次函 数的解析式，组成_________方程组； （3）解：解二元一次方程组得k,b； （4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式. 求一次函数解析式的步骤： ( ) 1 1 x , y ( ) 2 2 x , y y=kx+b(k≠0) 二元一次 归纳总结
典例精折 例1.若一次函数的图象经过点A(2,0)且与直线 y=x+3平行,求其解析式 解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b k=-1 由题意得 2k+b=0, k=-1 解得 b=2. ∴=x+2
例1. 若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线 y=-x+3平行，求其解析式. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. k = -1， ｛2k + b = 0， 由题意得 k = -1， ｛b = 2. 解得 ∴y=-x+2. 典例精析